1樓：nice千年殺
（bai1）4.5（2）√2-1
解（1）原式=½x²+x|du[-1，2]=½*4+2-（½-1）=4.5
（2）原式=sinx|[0,πzhi/4]+cosx[|[0,π/4]]=√2-0+（0-1）=√2-1
拓展dao資料∫sinx=-cosx+c
∫cosx=sinx+c
定積版分：幾何意義可以理解為函式權影象與x軸圍成的面積，函式在x軸下方時候，面積為負。數學定義是根據求極限的方法， 把所有的點的函式值相加，這個和式就是所求的定積分的值。
2樓：一陽指敗給我
2x的原函式是x^2 3的原函式是3x原式=（x^2+3x）i 2 -1
=（4+6）-（1-3）=12
3樓：匿名使用者
這個問題暫時還沒有確切的答案，你可以在等等其他人回答，或者自己去網上搜搜，貼吧論壇之類的地方看看，也許有人知道。
4樓：續春茅問春
^^解：
原式=[(x^2/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>-∫<0,1/2>x^2dx/(1-x^2)
(應用分部積分回法)
=ln3/8-[x-(1/2)ln((1+x)/(1-x))]│<0,1/2>
=ln3/8-(1-ln3)/2
=5ln3/8-1/2。答
一道定積分簡單計算題，詳細過程謝謝
5樓：楊必宇
|^（1）原式=½x²+x|[-1，2]=½*4+2-（½-1）=4.5。
（2）原式=sinx|[0,π/4]+cosx[|[0,π/4]]=√2-0+（0-1）=√2-1。
具體步驟如下：
lim（x→0）[∫版(0,x)sint^權2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt。
=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3。
=lim（x→0）2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3。
擴充套件資料
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分。
6樓：一陽指敗給我
2x的原函式是x^2 3的原函式是3x原式=（x^2+3x）i 2 -1
=（4+6）-（1-3）=12
高數定積分計算題。題目如圖，寫出詳細過程，寫紙上？
7樓：學無止境奮鬥
利用分部積分法可以做，具體點就是先將e^-x放到微分裡面得一個式子，在將sinx放到微分裡面再得一個式子，聯立可得出結果。
8樓：匿名使用者
|∫e^(-x) sinx dx
=-∫ sinx de^(-x)
=-e^(-x).sinx + ∫ e^(-x) .cosx dx
=-e^(-x).sinx - ∫ cosx de^(-x)
=-e^(-x).sinx -e^(-x).cosx -∫ e^(-x) sinx dx
2∫ e^(-x) sinx dx =-(sinx+cosx)e^(-x)
∫ e^(-x) sinx dx =-(1/2)(sinx+cosx)e^(-x) + c
//∫(0->+∞) e^(-x) sinx dx
=-(1/2) [(sinx+cosx)e^(-x) ]|(0->+∞)
=1/2
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