1樓：匿名使用者
運用垂直於直徑的定理來證明，最好就是垂徑定理。畫兩條不在同一直線上或者不平行的兩條弦，作兩條弦的垂直平分線來證明是最好的辦法。
命題是什麼意思
2樓：u愛浪的浪子
在現代哲學、數學、邏輯學、語言學中，命題是指一個判斷（陳述）的語義（實際表達的概念），這個概念是可以被定義並觀察的現象。命題不是指判斷（陳述）本身，而是指所表達的語義。
當相異判斷（陳述）具有相同語義的時候，他們表達相同的命題。在數學中，一般把判斷某一件事情的陳述句叫做命題。
3樓：
命題（proposition），形式
邏輯術語，是一種重要的思維方式。在二值邏輯中，指一個具有真假意義的陳述句所表述的思想，它取且僅取真假兩值之一。凡與事實相符的陳述句所表述的為真命題；反之，則為假命題。
——摘選自《數學辭海》第一卷
上學時最煩命題相關，自己當初也不知道為什麼，這玩意嚴重影響學習興趣和學習成績。
現在回想起來，大概明白了些。命題相關，牽涉到程式化的推理與證明，深一點的知識點太抽象，對於我這種形象思維佔主力的學生，即不討喜，又費力。這一塊會讓人極度古板、墨守成規，完全受不了。
不過為了讓更多的人瞭解你的想法和思路，這種程式化展現，又比較清晰易懂。
4樓：匿名使用者
命題是一個非真即假（不可兼）的陳述句。有兩層意思，首先命題是一個陳述句，而命令句、疑問句和感嘆句都不是命題。其次是說這個陳述句所表達的內容可決定是真還是假，而且不是真的就是假的，不能不真又不假，也不能又真又假。
凡與事實相符的陳述句為真語句，而與事實不符的陳述句為假語句。這就是說，一個命題具有兩種可能的取值（又稱真值）為真或為假，又只能取其一。通常用大寫字母t表示真值為真，用f表示真值為假，有時也可分別用1和0表示它們。
因為只有兩種取值，所以這樣的命題邏輯稱為二值邏輯。
我們把以這種非真必假的命題作為研究物件的邏輯稱為古典邏輯，但也有人反對關於命題的這種觀點，認為存在既不真也不假的命題，例如：直覺主義邏輯、多值邏輯等。
5樓：匿名使用者
命題是指一個判斷（陳述）的語義（實際表達的概念），這個概念是可以被定義並觀察的現象。命題不是指判斷（陳述）本身，而是指所表達的語義。
6樓：匿名使用者
一、在現代哲學、邏輯學、語言學中，命題是指一個判斷的語義，而不是判斷本身。當不同的判斷具有相同的語義的時候，他們表達相同的命題。例如，雪是白的（漢語）和 snow is white（英語）是不同的判斷，但它們表達的命題是相同的。
同一種語言的兩個不同的判斷也可能表達相同的命題。例如，剛才的命題也可以說成冰的小結晶是白的，當然，這種說法不如上一種說法好。
通常，命題是指閉判斷，以區別於開判斷，或謂詞。在這種情況下，命題不是真的就是假的。哲學學派邏輯實證主義支援這一命題的概念。
一些哲學家，諸如約翰·希爾勒，認為其他形式的語言或行為也判定命題。是非疑問句是對命題真值的詢問。道路交通標誌不通過語言和文字也表達了命題。
使用陳述句也可能給出一個命題而不判定它，例如，在當老師請學生對某個引用發表意見的時候，這個引用就是一個命題（即它有語義）而這個老師並沒有判定它。在上一段中，只給出了命題雪是白的，但沒有判定它。
二、特指歐幾里德的《幾何原本》中的被證明的48個命題：
1. 在一個已知有限直線上作一個等邊三角形。
2. 由一個已知點（作為端點）作一線段等於已知線段。
3. 已知兩條不相等的線段，試由大的上邊擷取一條線段使它等於另外一條。
4. 如果兩個三角形有兩邊分別等於兩邊，而且這些相等的線段所夾的角相等。那麼，它們的底邊等於底邊，三角形全等於三角形，而且其餘的角等於其餘的角，即那等邊所對的角。
5. 在等腰三角形中，兩底角彼此相等並且若向下延長兩腰。則在底以下的兩角也彼此相等。
6. 如果在一個三角形中，有兩角彼此相等。則等角所對的邊也彼此相等。
7. 在已知線段上（從它的兩個端點）作出相交於一點的二線段，則不可能在該線段（從它的兩個端點）的同側作出相交於另一點的另二條線段，使得作出的二線段分別等於前面二線段。即每個交點到相同端點的線段相等。
8. 如果兩個三角形的一個有兩邊分別等於另一個的兩邊，並且個的底等於另一個的底。則夾在等邊中間的角也相等。
9. 二等分一個己知直線角。
10. 二等分已知有限直線。
11. 由已知直線上一已知點作一直線和已知直線成直角。
12. 由已知無限直線外一已知點作該直線的垂線。
13. 一條直線和另一條直線所交成的鄰角，或者是兩個直角或者它們等於兩個直角的和。
14. 如果過任意直線上點有兩條直線不在這一直線的同側，且和直線所成鄰角和等於二直角。則這兩條直線在同一直線上。
15. 如果兩直線相交，則它們交成的對頂角相等。
16. 在任意的三角形中，若延長一邊，則外角大於任何一個內對角。
17. 在任何三角形中，任何兩角之和小於兩直角。
18. 在任何三角形中，大邊對大角。
19. 在任何三角形中，大角對大邊。
20. 在任何三角形中，任意兩邊之和大於第三邊。
21. 如果由三角形的一條邊的兩個端點作相交於三角形內的兩條線段，由交點到兩端點的線段的和小於三角形其餘兩邊的和。但是，其夾角大於三角形的頂角。
22. 試由分別等於已知三條線段的三條線段作一個三角形：在這樣的三條已知線段中，任二條線段之和必須大於另外一條線段。
23. 在已知直線和它上面一點，作一個直線角等於己知直線角。
24. 如果兩個三角形中，一個的兩條邊分別與另一個的兩條邊相等，且一個的夾角大於另一個的夾角，則夾角大的所對的邊也較大。
25. 如果在兩個三角形中，一個的兩條邊分別等於另一個的兩條邊則第三邊較大的所對的角也較大。
26. 如果在兩個三角形中，一個的兩個角分別等於另一個的兩個角，而且一邊等於另一個的一邊。即或者這邊是等角的夾邊，或者是等角的對邊。
則它們的其他的邊也等於其他的邊，且其他的角也等於其他的角。
27. 如果一直線和兩直線相交所成的錯角彼此相等。則這二直線互相平行。
28. 如果一直線和二直線相交所成的同位角相等，或者同旁內角的和等於二直角。則二直線互相平行。
29. 一條直線與兩條平行直線相交。則所成的內錯角相等，同位角相等，且同旁內角的和等於二直角。
30. 一些直線平行於同一條直線，則它們也互相平行。
31. 過一已知點作一直線平行於已知直線。
32. 在任意三角形中，如果延長一邊。則外角等於二內對角的和，而且三角形的三個內角的和等於二直角。
33. 在同一方向（分別）連線相等且平行的線段（的端點），它們自身也相等且平行。
34. 在平行四邊形面片中，對邊相等，對角相等且對角線二等分其面片。
35. 在同底上且在相同兩平行線之間的平行四邊形彼此相等。
36. 在等底上且在相同二平行線之間的平行四邊形彼此相等。
37. 在同底上且在相同二平行線之間的三角形彼此相等。
38. 在等底上且在相同二平行線之間的三角形彼此相等。
39. 在同底上且在底的同一側的相等三角形必在相同二平行線之間。
40. 等底且在底的同側的相等三角形也在相同二平行線之間。
41. 如果一個平行四邊形和一個三角形既同底又在二平行線之間。則平行四邊形是這個三角形的二倍。
42. 用已知直線角作平行四邊形，使它等於已知三角形。
43. 在任何平行四邊形中，對角線兩邊的平行四邊形的補形彼此相等。
44. 用已知線段及已知直線角作一個平行四邊形，使它等於已知三角形。
45. 用一個已知直線角作一平行四邊形使它等於已知直線形。
46. 在已知線段上作一個正方形。
47. 在直角三角形中，直角所對的邊上的正方形等於夾直角兩邊上正方形的和。
48. 如果在一個三角形中，一邊上的正方形等於這個三角形另外兩邊上正方形的和。則夾在後兩邊之間的角是直角。
為什麼說歐幾里得的《幾何原本》是一本不朽的鉅著
7樓：demon陌
在幾何學發展的歷史中，歐幾里得的《幾何原本》起了重大的歷史作用。這種作用歸結到一點，就是提出了幾何學的"根據"和它的邏輯結構的問題。在他寫的《幾何原本》中，就是用邏輯的鏈子由此及彼的幾何學。
《幾何原本》的誕生，標誌著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統和科學方法的學科。並且《幾何原本》中的命題，證明了在西方是歐幾里德最先發現的勾股定理，從而說明了歐洲是西方最早發現勾股定理的大洲。
歐幾里得也寫了一些關於透視、圓錐曲線、球面幾何學及數論的作品。歐幾里得使用了公理化的方法。這一方法後來成了建立任何知識體系的典範，在差不多二千年間，被奉為必須遵守的嚴密思維的範例。
這本著作是歐幾里得幾何的基礎，在西方是僅次於《聖經》而流傳最廣的書籍。
8樓：筆有千秋業
一、這個問題涉及到《幾何原本》這部書的價值，有關解釋如下：
1、在幾何學上的影響和意義
在幾何學發展的歷史中，歐幾里得的《幾何原本》起了重大的歷史作用。這種作用歸結到一點，就是提出了幾何學的"根據"和它的邏輯結構的問題。在他寫的《幾何原本》中，就是用邏輯的鏈子由此及彼的幾何學，這項工作，前人未曾作到。
《幾何原本》的誕生，標誌著幾何學已成為一個有著比較嚴密的理論系統和科學方法的學科。並且《幾何原本》中的命題1.47，證明了在西方是歐幾里德最先發現的勾股定理，從而說明了歐洲是西方最早發現勾股定理的大洲。
2、論證方法上的影響
關於幾何論證的方法，歐幾里得提出了分析法、綜合法和歸謬法。所謂分析法就是先假設所要求的已經得到了，分析這時候成立的條件，由此達到證明的步驟;綜合法是從以前證明過的事實開始，逐步的匯出要證明的事項;歸謬法是在保留命題的假設下，否定結論，從結論的反面出發，由此匯出和已證明過的事實相矛盾或和已知條件相矛盾的結果，從而證實原來命題的結論是正確的，也稱作反證法。
3、作為教材的影響
從歐幾里得發表《幾何原本》到如今，已經過去了兩千多年，儘管科學技術日新月異，由於歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴密的邏輯演繹方法相結合的特點，在長期的實踐中表明，它巳成為培養、提高青少年邏輯思維能力的好教材。歷史上不知有多少科學家從學習幾何中得到益處，從而作出了偉大的貢獻。古希臘的建築之美(牛頓的例子)
少年時代的牛頓在劍橋大學附近的夜店裡買了一本《幾何原本》，開始他認為這本書的內容沒有超出常識範圍，因而並沒有認真地去讀它，而對笛卡兒的"座標幾何"很感興趣而專心攻讀。後來，牛頓於2023年4月在參加特列臺獎學金考試的時候遭到落選，當時的考官巴羅博士對他說:"因為你的幾何基礎知識太貧乏，無論怎樣用功也是不行的。
"這席談話對牛頓的震動很大。於是，牛頓又重新把《幾何原本》從頭到尾地反覆進行了深入鑽研，為以後的科學工作打下了堅實的數學基礎。
二、補充解釋這部書：
《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，集整個古希臘數學成果和精神於一書。既是數學鉅著，也是哲學鉅著，並且第一次完成了人類對空間的認識。該身自問世之日起，在長達2000多年的時間裡它歷經多次翻譯和修訂，自2023年第一個印刷本出版後，至今已有1000多種不同的版本。
除了《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比。漢語的最早譯本是由義大利傳教士利瑪竇和明代科學家徐光啟於2023年合作完成的，但他們只譯出了前6卷。正是這個殘本奠定了中國現代數學的基本術語，諸如三角形、角、直角等等。
日本、印度等東方國家皆使用中國譯法，沿用至今。近百年來，雖然大陸的中學課本必提及這一偉大著作，但對中國讀者來說，卻無福一睹它的全貌，納入家庭藏書更是妄想。
1998一共有多少因數其中有多少偶因數
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