1樓：念周夕陽飄羽
這是極限的一種定義，拿數列的極限來說，當數列項數趨近於無窮時，如果數列收斂，就可以說數列的極限是a。
此時，可以設想數列的前n項均在(a-ε，a+ε)之外，當數列的項數大於n後，數列的大小便在(a-ε，a+ε)之內變化，不再超出這個範圍。
所以，對於整個數列極限的研究可以拋棄這n個項，只研究大於n的項數，至於n有多大，不需要關係，極限所需要的結果就是項數趨近於無窮時的情況。
當設ε為一個任意的正數時，極限的定義便得出，此處的ε可以認為是一個無窮小量，這個數要多小有多小，所以才可以認為當數列的項數大於n時，數列的值都是a。
2樓：匿名使用者
也就是說xn+1、xn+2……這些一直到序數n無限大下去的無數個xn都必然是在區間(a-ε，a+ε)。只有x1、x2、x3、……xn這n個點可能是在區間(a-ε，a+ε)之外，而x1、x2、x3、……xn只有n個，這n個點還不是一定在區間(a-ε，a+ε)之外，也可能有部分點在(a-ε，a+ε)之內。所有在(a-ε，a+ε)之外的點不多於n個
2.設ε為某取定的正數,若數列an有無窮多個點在(a-ε,a+ε)內,則數列an的極限存在,且一定 5
3樓：
結論是錯誤的。
比如an＝
0，n為偶數，
1，n為奇數。
在a=0的任意鄰域(a-ε,a+ε)內有an的無窮多個點，但an沒有極限。
若數列{x n}有極限a,則a在的ε鄰域之外,數列中的點為什麼至多隻有有限個？
4樓：匿名使用者
lim(n-> ∞) xn=a
=>∀ε >0 , ∃n , st
(xn -a) ∈ (a-ε, a+ε), ∀n >n=>x(n+1),x(n+2),x(n+3),....∈ (a-ε, a+ε)
=>最多n點 ∉(a-ε, a+ε)
ε>0,區間(a-ε,a+ε)之內有數列an中的無窮多項 推不出數列極限是a
5樓：兩無猜雙魚
答案d是明顯的，我想你應該是對a有點疑問吧~a是的確很迷糊人，不過仔細想想還是不對的，主要是無窮多項並不是所有項，例如數列1,0,1,0,1,0這樣的數列在0近旁有無窮多項，也就是0本身，但顯然這個數列本身就不收斂，如果你對d也有疑問的話。
極限的幾何意義：為什麼只有有限個xn落在u（a，￡）之外？
6樓：百度使用者
鄰域內有無數點不能說明有極限由於如果數列有極限a，n越小，an與a距離就越遠，n越大；an與a距離就越近3而無論要求an與a多麼接近，總會在第n項以後就有那麼接近因此n是可確定的，這說明，在要求的範圍（a－δ，a＋δ）外，都只會有n項在區間之外，即有限項。
7樓：匿名使用者
n是一個常數如1000，當n>n，必然有1000個xi落在了u（a，￡）外面啊，這不就是有限個嗎，暈
高數教科書看不懂，求助！
就是換元啊。因為分子是常數1 lim g x f x lim g x lim f x 就是說對於整個分母lim y 0 l og a 1 y y lim y 0 l n 1 y y lna 換底公式 lim y 0 1 lna l n 1 y y 可以等價無窮小最後等於1 所以原式 1 1 lna ...
多元函式微積分學高數,多元函式微積分學高數
高等數學 課程的內容為 函式與極限，一元函式微分學，一元函式積分學，空間解析幾何，多元函式微分學，多元函式積分學 重積分與曲線 曲面積分 級數 數項級數 冪級數 傅立葉級數 微分方程，場論初步 梯度 散度 旋度 通常認為,高等數學是將簡單的微積分學,概率論與數理統計,以及深入的代數學,幾何學 具體 ...
高數當中，對極限的E N定義實在無法理解，老師講的也聽不懂，求詳細解釋
比如說，lim an a，其定義為對任何e 0，存在正整數n，當n n時必有 an a 的表述，如果無法理解只能說明你的思維尚無法把幾何現象和代數語言聯絡起來。對於一個固定的e 0，x a 0。an遲早會停留在 a e,a e 這一區域內而不跑出來，而外面的項最多隻有最開始部分的有限項，這一事實的表...