1樓：匿名使用者
（二）教材說明和教學建議
教材說明
通過四年多的數學學習，學生已經掌握了大量的整數知識（包括整數的認識、整數四則運算），本單元讓學生在前面所學的整數知識基礎上，進一步探索整數的性質。本單元涉及到的因數、倍數、質數、合數以及第四單元中的最大公因數、最小公倍數都屬於初等數論的基本內容。數論是一個歷史悠久的數學分支，它是研究整數的性質的一門學問，以嚴格、簡潔、抽象著稱。
數學一直被認為是「科學的皇后」，而數論則更被譽為「數學的皇后」，可見數論在數學中的地位。本單元的知識作為數論知識的初步，一直是小學數學教材中的重要內容。通過這部分內容的學習，可以使學生獲得一些有關整數的知識，另一方面，有助於發展他們的抽象思維。
在數論中，數的整除性理論又是最為基本的理論，本單元的所有概念都是建立在數的整除性的基礎之上。對於任意整數a、b，都存在整數n、r，使b＝na＋r（其中r＜a），當r＝0時，我們就說b能被a整除（或a能整除b），此時，b＝na。其他的一些概念，如因數、倍數等，都是以此為基礎的。
在以往的數學教材中，也一直把「數的整除」概念編排在這一單元的起始位置，再把因數（以往的教材中稱為約數），倍數，2、5、3的倍數的特徵（以往的教材稱為能被2、5、3整除的數的特徵），質數，合數，分解質因數，最大公因數（以往的教材中稱為最大公約數），最小公倍數等內容共同編排在後面，合為一個單元。這樣編排，雖然突顯了以上這些概念的緊密邏輯關係，但也形成了同一單元內概念多而集中、抽象程度過高的現象，學生在學習時經常出現概念混淆、理解困難的問題。因此，與以往教材相比，本套實驗教材在編寫時，對這部分內容進行了以下幾方面的調整。
1. 我們在本單元研究的都是整除現象，因此，可以說整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。但「整除」這一詞彙是否必須出現呢？
讓學生大量敘述「×能被×整除」「×能整除×」是否必要？籤於學生在前面已經具備了大量的區分整除與有餘數除法的知識基礎，對整除的含義已經有了比較清楚的認識，不出現整除的定義並不會對學生理解其他概念產生任何影響。因此，本套教材中刪去了「整除」的數學化定義，而是藉助整除的模式na＝b直接引出因數和倍數的概念。
2. 在以往的教材中，由於求最大公因數、最小公倍數時，採用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質因數的方法。因此，作為求最大公因數、最小公倍數的必要基礎，「分解質因數」一直作為必學內容編排。
而在本冊教材中，由於允許學生採用多樣的方法求最大公因數和最小公倍數，分解質因數也失去了其不可或缺的作用，同時，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學內容，而是作為一個補充知識，安排在「你知道嗎？」中進行介紹。
3. 公因數、最大公因數和公倍數、最小公倍數概念的建立是以因數、倍數的概念為基礎的，也是為後面學習約分（需要儘快找出分子、分母的公因數）、通分（需要儘快找出兩個分數分母的公倍數）做準備的，在整個知識鏈中起著承上啟下的作用。這兩個內容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面。
考慮到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應用性。
教學建議
1. 由於這部分內容較為抽象，很難結合生活例項或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。在過去的教學中，一些教師往往忽視概念的本質，而是讓學生死記硬背相關概念或結論，學生無法理清各概念間的前後承接關係，達不到融會貫通的程度。
再加上有些教師在考核時使用一些偏題、難題，導致學生在學習這部分知識時覺得枯燥乏味，體會不到初等數論的抽象性、嚴密性和邏輯性，感受不到數學的魅力。為了克服以上教學中出現的問題，應注意以下兩點。
（1）加強對概念間相互關係的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。本單元中因數和倍數是最基本的兩個概念，理解了因數和倍數的含義，對於一個數的因數的個數是有限的、倍數的個數是無限的等結論自然也就掌握了，對於後面的公因數、公倍數等概念的理解也是水到渠成。要引導學生用聯絡的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。
（2）由於本單元知識特有的抽
2樓：匿名使用者
「比你重一倍」與「是你的兩倍」這兩句話是一樣的意思比你重一倍，就是多你一倍的重量，也就是你重量的兩倍了。再如「比你重三倍」與「是你的四倍重」也是一樣的
倍數問題：一倍和兩倍有什麼區別？
3樓：飛翔
我想你可能是把 大幾倍 和 是幾倍 給搞在一起了。
如樓上所講，假設a是b的一倍，就是說a=b;a是b的兩倍，就是說a=2b 。
所以說，a比b大一倍，和a是b的兩倍，這兩種說法是一致的。
也就是說，大一倍就是兩倍。
依次類推，大n倍就等於 是(n+1)倍
4樓：匿名使用者
其實,數的一倍是其本身,2的一倍是2.倍就像是"份"的意思.一個數的一倍當然是其本身了!
從數學角度看,一倍就理解為數的本身,並不是日常說的"xx是yy的一倍是指xx有雙份的yy." 而二倍,就理解為1+1倍,可以這樣理解:二倍是兩個一倍,當然是兩個一倍數了!
嚴格來講,是一個敘述的問題:
(1)a是b的q倍 (2)a'比b'多q倍這裡面有不同.在(1)中,如果b=1 q=2那麼a=1*2=2 而在(2)中,同樣的b=1 q=2 但a=1*(1+2)=3 區別在於"是"與"多"的區別.如果把"多"換成"是"應給倍數加一.
如圖;(小線是一倍)
- 1倍 -- 是"-"的2倍,比"-"多2-1=1倍 --- 比"-"多2倍,是" - "的2+1=3倍
那麼,一倍與二倍的區別就可以理解成一份與兩份的區別了.
5樓：匿名使用者
翻了一倍和兩倍是一樣的，翻了兩倍其實是四倍。
比如：100塊錢翻了一倍是200塊錢。
100塊錢翻了兩倍是400塊錢。
100塊錢的兩倍是200塊錢。
6樓：銀俗金不庸
生活中，一
倍是加法，翻一翻的意思。數學中，一倍是乘法，還是本身。
如果說在原基礎上翻一倍，則乘以二。如果說在願基礎上翻二倍，則乘以三。
（翻兩翻，是以翻一翻的結果為基礎再翻一翻，與翻兩倍不同。）。
不管生活中還是數學中，一個數的三倍，都是乘以三，不存在理解分歧。
7樓：匿名使用者
稀釋一倍和稀釋兩倍，相差一倍
即如果原溶液是1mol/l那麼稀釋一倍就是加溶劑變成原來2倍的體積，濃度為0.5mol/l
稀釋兩倍就是加溶劑變成原來4倍的體積，濃度為0.25mol/l不懂問
8樓：匿名使用者
一倍就是他本身乘以1，也就是他本身。二倍是原來的數乘以2.
9樓：匿名使用者
沒什麼區別，只是語法不同而已。
10樓：匿名使用者
有區別的，
可以這樣理解，比如說數字3，增加一倍是3+3=6，增加二倍是3+3*2=9
還有就是說6是3的二倍，3是3的一倍。
看你的表達吧
11樓：匿名使用者
稀釋是指濃度的改變，稀釋一倍就是將溶液濃度稀釋為原來的1/2，稀釋兩倍就是濃度變為原來的1/4，以此類推就行。
12樓：詮詮詮詮
2的一倍還是2，但是他比你多一倍，所以他就比你多2即他有4，1倍兩倍就是沉一沉而的意思，關鍵是一個說「多」，一個說「是」，所以最後就一樣了。
13樓：可以的gddff明
有區別，因為1倍是乘1，2倍是乘2
14樓：匿名使用者
1的1倍是2、2的一倍是4，如果把1的1倍還等做1是錯誤的！！那應該叫1等於1
15樓：很好很那啥
其實這是中文的一種歧義，一倍和兩倍是一個意義，都是乘以2的意思。比如，我的工資是200元，你的工資是100元，我可以說我工資是你的一倍，或我的工資是你的兩倍是一個意思。
一倍和兩倍的區別
16樓：匿名使用者
1.一倍是指一個數乘一，也就是與這個數相同的數。雙倍就是兩倍，指一個數乘二。
比如：2的一倍是2，2的雙倍是4。但是如果說多一倍，那麼就不是一倍的概念了，比如4比2多一倍，也就是說4=2+2=2×2。
2.要懂得倍數這個詞是從除法，或者商這個概念裡引出來的。換言之，談到「倍」，請馬上切換到除法模式。定義：說a是b的n倍，則a除以b等於n。
比如，a是b的1倍，則a除以b等於1，即a等於b；10是1的10倍，即10=1x10，乘號後面這個10就是倍數。
拓展資料
一個整數能夠被另一個整數整除，那麼這個整數就是另一整數的倍數
①一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
②一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：a÷b=c，就可以說a是b的c倍。
③一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
17樓：雙魚貝貝
比如說1,1是1的一倍,2是1的兩倍。一倍就是它本身，也可以說是原來的乘1，兩倍就乘2。
其實，數的一倍是其本身,2的一倍是2。倍就像是"份"的意思。一個數的一倍當然是其本身了。
從數學角度看，一倍就理解為數的本身，並不是日常說的"xx是yy的一倍是指xx有雙份的yy。" 而二倍，就理解為1+1倍，可以這樣理解：二倍是兩個一倍，當然是兩個一倍數了。
嚴格來講，是一個敘述的問題：
(1)a是b的q倍 (2)a'比b'多q倍這裡面有不同.在(1)中,如果b=1 q=2那麼a=1*2=2 而在(2)中,同樣的b=1 q=2 但a=1*(1+2)=3 區別在於"是"與"多"的區別.如果把"多"換成"是"應給倍數加一。
那麼,一倍與二倍的區別就可以理解成一份與兩份的區別
18樓：匿名使用者
如果說甲的月薪是3000元，乙的工資是甲的1倍那麼乙的工資是多少？
這裡說的一倍是6000元的意思
如果丙的工資是甲的2倍，那麼丙的工資是多少？
這裡說的是6000元
正確的說法應該是前者：乙的工資比甲多一倍
丙的工資是甲的二倍
但是平時我們說了很多話都少字，但是大家理解舊好了
19樓：匿名使用者
一倍就是自己本身，多一倍就是兩倍。很多時候把「多」字省略掉了......你不做數學題你理解說話人的意思就行了。
20樓：捷暉閔婷美
這個不同電視臺用法不同。他們的意思都是10乘以2.
按照數學基礎來說，應該說2倍。但很多電臺用法不規範。其實他們想表達，今年比去年多1倍。也就是2倍。
不知道這麼說你明白麼
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