1樓：匿名使用者
正四面體：就是各邊都相等的正三菱錐。題目說：
用四種不同的顏色給一個正四面體每個面上顏色，每個面只能染一個顏色，但沒有說，每次染色都需要用到四種顏色，所以染法可以分解成：1. 用完四種顏色，染法：
16；2. 用到其中三種顏色，染法：3*3=9；3.
用到其中兩種顏色，染法：6；4. 只用其中的一種顏色，染法：
4所以，染法一共為：16+9+6+4=35
2樓：匿名使用者
三十二種。四個面每個面輪流塗四種（共十六種）。塗每個面一種的同時你又可以將四個面自由排（共十六種）。
3樓：匿名使用者
是一個高中數學題吧!答案是4*3*2*1=24
用四種不同的顏色給一個正四面體的各個面染上顏色,每個面只能染一種顏色,不準不染,共有多少種不同的染法
4樓：愛巔の乓
1. 用完四種顏色，染法：2種(染色分順時針與逆時針)； 2.
用到其中三種顏色，染法：c（3,4）*3=12種； 3. 用到其中兩種顏色，染法：
c(2,4)*3=18種； 4. 只用其中的一種顏色，染法：c(1,4)=4種； 所以，染法一共為：
36種麻煩採納，謝謝!
給一個正四面體的4個面染色，每個面只允許用一種顏色，且4個面的顏色互不相同．現有5種顏色可選，共有多
5樓：百度使用者
c45×2=5×2=10（種）
答：共有10種不同的染色方式．
4種不同顏色將一個正四面體的各個面染上顏色,4種都用，則有幾種塗法？
6樓：老顧的兒子
答案為兩種
先將一種顏色塗到四面體的任意一面上，再用剩餘的三種顏色在剩餘三面上做圓排列，即為a33除以3（a33為三種元素全排列）
n個元素圓排列：即n個元素排成一個圓圈的排列數，公式為ann除以n
問一個排列組合問題
7樓：匿名使用者
答案是對的
在"共染2色"這類時，和你說的一樣,分為"有1面與其它3面異色"和"有2面另外2面異色"
我是這樣想的,1面與其它3面異色時,先任選兩種顏色出來[c(4,2)],再從其中選一種來做"1面"的顏色[c(2,1)],那麼剩下的一種顏色為"3面",因為是正四面體,所以無論怎麼塗都是等效的,所以此時有c(4,2)*c(2,1)=12種;有2面另外2面異色時,同理先任選兩種顏色出來[c(4,2)],因為這次是有2面另外2面異色,所以選出顏色後必須是兩種顏色各塗兩面,又因為是正四面體,所以等效,此時就只需要選出顏色即可(因為只有一種塗法),所以此時有c(4,2)=6種.綜上所述:共12+6=18種
用紅、橙、黃、綠、青、藍、紫七種顏色的一種或兩種或三種或四種,分別塗在正四面體各個面上，一個面
8樓：匿名使用者
我覺得正四面體是可以不用區分各個面的（可旋轉的），所以這個問題可以簡化為組合問題。
1。塗一種顏色
很簡單c(1,7)=7種
2。塗兩種顏色
又分為兩種情況：（1）每種顏色塗兩面c(2,7)=21種（或者用乘法原理7*6，由於兩種顏色等價，再除以2），(2)一種顏色塗三面，另一種塗一面7*6=42種（此時兩種顏色不等價，只能用乘法原理）
3。塗三種顏色
這時有一種顏色塗兩面，還有兩種顏色圖一面（對稱）。所以是7*c(2,6)=105
4.塗四種顏色
c(4,7)=35種
但是此時四面體有一個手性的問題，即同一種組合有兩種塗法，用四種顏色塗好四面體後，再把四面體放在鏡子前，發現四面體和鏡子中的像雖然顏色種類相同，但是怎麼旋轉都無法重合，因此一種組合有兩種塗法。有35*2=70種
所以總共有7+21+42+105+70=245種
用4種顏色給一個正四面體的4個頂點染色，若同一條稜的兩個端點不能用相同的顏色，那麼不同的染色方法共有
9樓：插爛綿綿臭斃
設四稜錐為p-abcd．
下面分兩種情況即c與b同色與c與b不同色來討論，（1）p的著色方法種數為c4
1，a的著色方法種數為c3
1，b的著色方法種數為c2
1，c與b同色時c的著色方法種數為1，d的著色方法種數為c21．（2）p的著色方法種數為c4
1，a的著色方法種數為c3
1，b的著色方法種數為c2
1，c與b不同色時c的著色方法種數為c1
1，d的著色方法種數為c1
1．綜上兩類共有c4
1?c3
1．2?c2
1+c4
1?c3
1?2=48+24=72種結果．
故答案為：72．
用紅、黃兩種顏色隨機地給正四面體的四個頂點染色，則「有同一個面上的三個頂點同色」的概率等於______
10樓：猴鉤丫
記「有同一個面上的三個頂點同色」為事件a，則其對立事件.
a為「任意一個面上三個頂點不同色」，
對於事件.
a，只需在正四面體的四個頂點先取兩個塗色，再將剩餘的點塗上另一種顏色即可，共2?c24
2=6種，
而用紅、黃兩種顏色隨機地給正四面體的四個頂點染色，共2×2×2×2=16種情況，
則p（.
a）=6
16=38，
則p（a）=1-38=5
8；故答案為：58．
（1）用紅、黃、藍、綠四種顏色給一條直線上的四個三角形（如圖①）塗色，每個三角形塗一種顏色，問：共
11樓：百度使用者
（1）第一個三角形染色有4種，第二個三角形有3種顏色可以塗色，第三個三角形就只有兩種顏色塗色了，最後一個三角形只有1種選擇了，
故不同的塗色方法種數n=4×3×2×1=24種，（2）上方三角形染色有4種，右邊三角形有3種顏色可以塗色，下邊三角形就只有兩種顏色塗色了，左邊三角形只有1種選擇了，
故不同的塗色方法種數n=4×3×2×1=24種，（3）正四面體四個三角形的塗色原理和種數和圖①和圖②都相同，也是24種．
用四種不同的顏色為正方體的面著色,要求相鄰兩個面顏色不相同,則不同的著色方法有
解 塗法可分兩類 用3種顏色 和 用4種顏色用三種顏色先分步 4種顏色中選3種n 4 每相對的2個面顏色相同 先塗1個面3種情況，塗對面1種情況 塗鄰面2種情況塗鄰面的對面 塗剩下的2個面1種 此步情況數n 4 3 2 24 當使用四種顏色 6個面 4個顏色 相當於用3種顏色塗完之後把其中一面顏色 ...
紅 黃 藍 白四種不同顏色的小旗，分別有3面，任取三面排成一行表示一種訊號，則白旗不打頭的
取出的3面旗子，可以是一種顏色 兩種顏色 三種顏色，應按此進行分類第一類，一種顏色 都是藍色的或者都是白色的，2種可能 第二類，兩種顏色 4 3 3 36 第三類，三種顏色 4 3 2 24 所以，根據加法原理，一共可以表示2 36 24 62種不同的訊號 二 白棋打頭的訊號，後兩面旗有4 4 16...
有紅 黃 藍 白四種顏色大小相同的球各，混合放在暗盒裡，一次至少摸出多少個小球才能保證有
紅黃藍白四種顏色大小相同的球各8個混合放在一個暗盒裡，一次至少摸出多少個球能保證有5個球的顏色相同？解 抽屜問題，關鍵是考慮 最壞情況 此題則各摸4個是最壞情況。需要 4 4 1 17 個 答 至少摸出17個球能保證有5個球的顏色相同。有紅黃藍綠白五種顏色的球各5個至少取多少個球才能保證取到2個顏色...