1樓：yiyuanyi譯元
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1/2+1/7
=7/14+2/14
=9/14
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42怎麼簡算
2樓：凌月霜丶
=5/6-7/12+9/20-11/30+13/42=（1/2+1/3）-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1/2+1/7
=7/14+2/14
=9/14
3樓：小小青蘋果
=50/60-35/60+27/60-22/60+13/42=20/60+13/42
=1/3+13/42
=14/42+13/42
=27/42
=9/14
結果等於14分之9
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42怎麼簡算
4樓：凌歌
=100/120 -70/120+54/120-44/120+13/42
=(100-70+54-44)/120+13/42=40/120+13/42
=1/3+13/42
=14/42+13/42
=27/42
5/6-7/12 9/20-11/30 13/42應簡便方法怎麼算，用分數表示，結果好嗎
5樓：yiyuanyi譯元
5/6-7/12+9/20-11/30+13/42=(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7
=1/2+1/7
=7/14+2/14
=9/14
2/3-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42怎樣簡便計算
6樓：沐雨蕭蕭
2/3-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42=(1-1/3)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1-1/3-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/3-1/2-1/7
=1/6-1/7
=1/42
這是簡便計算的。
7樓：匿名使用者
2/3-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42=2/3-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=2/3-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=2/3-1/2-1/7
=28/42-21/42-6/42
=1/42
2/3-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42怎樣簡便計算
8樓：義明智
您好：2/3-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42=(1-1/3)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1-1/3-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/3-1/2-1/7
=1/6-1/7
=1/42
不明白，可以追問
如有幫助，記得采納，謝謝
祝學習進步！
3/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42的簡算方法是什麼？
9樓：梔欣
這種多項分數加減的題目，多數是用所謂的列項法來做。
=1+1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)
=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
裂項法的實質是將數列中的每項(通項)分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解(裂項)倍數的關係。
示例：【例1】【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
解:an=1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)](裂項)
則 sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n)- [1/(n+1)](裂項求和)
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
【例2】【整數裂項基本型】求數列an=n(n+1) 的前n項和.
解:an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂項)
則 sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3(裂項求和)
= [n(n+1)(n+2)]/3
【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(91×94)使用裂項公式將每個分式成兩個分數。
原式=1/3 *[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/91-1/94)]=1/3*(1-1/94)=31/94
小結此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意: 餘下的項具有如下的特點
1餘下的項前後的位置前後是對稱的。
2餘下的項前後的正負性是相反的。
易錯點:注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如:1/(3×5)=1/3-1/5(等式右邊應當除以2)
附:數列求和的常用方法:
公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。(關鍵是找數列的通項結構)
1、分組法求數列的和:如an=2n+3n
2、錯位相減法求和:如an=n·2^n
3、裂項法求和:如an=1/n(n+1)
4、倒序相加法求和:如an= n
5、求數列的最大、最小項的方法:
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② (an>0) 如an=
③ an=f(n) 研究函式f(n)的增減性 如an= an^2+bn+c(a≠0)
6、在等差數列 中,有關sn 的最值問題--常用鄰項變號法求解:
(1)當 a1>0,d<0時，滿足的項數m使得**取最大值.
(2)當 a1<0,d>0時，滿足的項數m使得**取最小值.
7、對於1/n+1/(n+1)+1/(n+2)……+1/(n+n)的算式同樣適用。
1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56用簡便方法計算。（要有過程，最好配有解析）懸賞20.
10樓：紫衫瀦
1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56
=1/2-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8)
=1/8
不懂可追問
滿意請採納謝謝
11樓：匿名使用者
1/2-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/56
=1/8
12樓：匿名使用者
5/6=1/2+1/3
7/12=1/3+1/4
……15/56=1/7+1/8
兩兩相消，結果為1/8
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