圖中有兩個四分之一圓,求陰影部分面積差

2021-05-15 23:23:10 字數 1149 閱讀 2725

1樓:冷言wu奈

兩條紅線相等,又等於大圓半徑,所以是等邊三角形,角度為60°。

小陰影面積=長方形(

回上答邊那個)-白色扇形-黃色三角形

=4*8  -  2π*8/12  -  (4*4√3)/2大陰影面積=大扇形(紅色三角形所在的扇形)-黃色三角形-小1/4圓= 2π*8/6  -  (4*4√3)/2  -  1/4*2π*4

2樓:匿名使用者

復空白處恰恰是制大扇形

,小扇bai形及矩形重疊的du部分,令大扇形的直角頂點zhi為a,兩半徑端dao點分別為b(矩形的上左頂點)、c,兩陰影交點為d,小扇形的直角頂點為q,連線ad,在rt三角形adq中,由cosdaq=1/2知角daq=60度,則角bad=30度,dq=√3aq=4√3.

所以s大空白=s扇形bad+s三角形adq=16∏/3+8√3.

則s小陰影=s矩形-s大空白=32-16∏/3-8√3,s大陰影=s大扇形abc-s大空白-s小扇形=20∏/3-8√3.

所以s陰影=s小陰影+s大陰影=36∏/3-16√3.

3樓:氫氧根

你把下面那個長方形補全,兩個陰影部分面積的差=(下面一個長方形專面積-小四分之一圓的面屬積)-(大正方形面積-大四分之一圓的面積)

上面括號中所表示的兩個面積除重疊部分外,剩下的正好是兩個陰影部分,而在上面作差時,重疊部分抵消,最後差值正好是陰影部分面積差。

我這麼說可能不太清楚,畫圖太麻煩,你根據上面所說的再仔細想一下。

4樓:匿名使用者

大1/4圓面積:1/4π(4+4)²=16π cm²小1/4圓面積:1/4π(4)²=4π cm²矩形面積:4·(4+4)=32

設小陰影面版

積為x,(矩權形-小陰影面積)=(32-x)大陰影面積:大1/4圓面積-小1/4圓面積-(矩形-小陰影面積)=16π-4π-(32-x)=12π-32+x

大陰影面積-小陰影面積=12π-32+x-x=12π-32 cm²

5樓:匿名使用者

如圖④-①

=(④+②)-(①+②)

=(②+④+⑤)-⑤-(①+②)

=π*8*8*1/4-π*4*4*1/4-4*8=16π-4π-32

=12π-32

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