1樓：匿名使用者
此題應該是問
制最少有多少人吧？否則有無窮多解。
解：3人一桌多2人，5人一桌多4人，7人一桌多6人，9人一桌多8人可轉變為3人一桌少1人，5人一桌少1人，7人一桌少1人，9人一桌少1人
即人數為3、5、7、9的公倍數減1，315n-1(n∈n)。(個位數為4或9)
11人一桌正好，即315n-1=11k(n、k∈n)當n=1時，k=28.54(捨去)
……n=8時，k=229
即有229×11=2519(人)
答：最少有2519人。
2樓：匿名使用者
一共復2519人
如果總人數為制n，那麼n+1肯定既是3的倍數，也是5、7、9的倍數，即n+1是3、5、7、9的最小公倍數的整數倍。3、5、7、9的最小公倍數為5*7*9=315。那麼315的整數倍減1後應該是11的整數倍：
315*1=315，314不是11的整數倍；
315*2=630，629不是11的整數倍；
315*3=945，944不是11的整數倍；
315*4=1260，1259不是11的整數倍；
315*5=1575，1574不是11的整數倍；
315*6=1890，1889不是11的整數倍；
315*7=2205，2204不是11的整數倍；
315*8=2520，2519剛好是11的229倍；
所以共有2519人，可代入驗算下
3樓：匿名使用者
設總共有n個，
則n+1必定是3，5，7，9的倍數，3，5，7，9的最小公倍數是315，則n+1=315n（n=1，2，3.。。回。。自然數
答）又根據題意可得 n=11m （m=1，2，3.。。。。自然數）
所以 整理得 11m+1=315n
用計算器實驗可以~~但是我也抹出一條規律~~
315n中的n為幾？
這是一個邏輯推理，使上面公式成立的n分別是8、19、30、41以此類推尋找規律
n=8t+3(t-1) （t=1.2.3.4........自然數）
於是315=11m+1 括號3465t--946=11m （t=1.2.3.4........自然數）
於是總人數 n=3465t--946
總人數可能是2519 5948 9449 12914...........
數學題:一間屋子有許多桌子,許多人.如果3個人坐一桌多2個人,如果5個人坐一桌多4個人,如果7個人
4樓：匿名使用者
設屋裡有x人,那麼
如果3個人一
桌,多2個人.
如果5個人一桌,多4個人.
如果7個人一桌,多6個人.
如果9個人一桌,多8個人.
如果11個人一桌,正好.
如果在進來一個人,那麼
如果3個人一桌,正好.
如果5個人一桌,正好.
如果7個人一桌,正好.
如果9個人一桌,正好.
如果11個人一桌,多一個人.
即x+1能同時被3,5,7,9整除
因為3,5,7,9的最小公倍數是315
那麼x+1=315n,n是正整數
x=315n-1
又x能被11整除
即（315n-1）/11=整數
求出n=8時,上式取整數
所以屋裡人數為315*8-1=2519人
5樓：匿名使用者
2519。設有x人，如果加一人，x+1能夠被3，5，7，9整除。就是315的倍數，設為n倍。
315除以11的餘數為7，要使x能夠被11整除，只需7n-1能被11整除。n=8，這個數就是315*8-1=2519
6樓：匿名使用者
【分析】由題意可知，人數是3，5，7，9的公倍數少1的數，並且是11的倍數，找到同時滿足兩個條件的數即為所求．
解：3，5，7，9的最小公倍數是5×7×9=315，315-1=314，314不是11的倍數，不合題意；
315×2-1=629，629不是11的倍數，不合題意；
315×3-1=944，944不是11的倍數，不合題意；
315×4-1=1259，1259不是11的倍數，不合題意；
315×5-1=1574，1574不是11的倍數，不合題意；
315×6-1=1889，1889不是11的倍數，不合題意；
315×7-1=2204，2204不是11的倍數，不合題意；
315×8-1=2519，2519是11的倍數，符合題意．故這屋裡一共有2519人．
注：本題考查了約數與倍數，解題關鍵是明確人數是3，5，7，9的公倍數少1的數，並且是11的倍數的數．
7樓：匿名使用者
設屋子裡有x章桌子。 則共有11x個人。 因為3人一桌多2，5多4,7多6,9多8。
所以換句話說，如果總人數再多1人，那麼不管是每桌坐3個或5個或7個或9個，都可以再坐滿一桌而不多人了。 因此多1人後，總人數為11x+1。這個人數剛好是3、5、7、9的最小公約數的整數n倍。
這個最小公約數=5*7*9=315。 列方程：11x+1=315n n從1開始取整數，當n=8時符合等式條件，解得x=229，故總人數=11*229=2519 229張桌子
8樓：黑白小牧
也就是說，這些人被3整除餘2，被5整除餘4，被7整除餘6，被8整除餘7，還要被11整除。這數字不小啊。我先想想-.-
9樓：
最少也有：2519人
這個數列是：2519、5984、9449、12914、16379
10樓：閒來拾趣解方程
此題必須先求出各用了多少張桌子。
3人/桌：5×7×9=315［張］
5人/桌：3×7×9=189［張］
7人/桌：3×5×9=135［張］
9人/桌：3×5×7=105［張］
根據所用桌子的數量求出有多少人。
3人/桌×315=945
5人/桌×189=945
7人/桌×135=945
9人/桌×105=945
根據題意11人一桌正好，求共多少人：
945+1=946人
946人÷11人=86［張桌］
驗證：3人/桌多2人
3×［315+1］-946=2
驗證：5人/桌多4人
5人×［189+1］-946=4
驗證：7人/桌多6人
7人/桌×［135+1］-946=6
驗證：9人/桌多8人
9人×［105+1］-946=8
驗證：11人/桌正好
946人÷11人=86［桌］
答：共有946人，316張桌子。
11樓：陳再雨露姬
3*5*7*9-1=944
944/11除不盡（題目有誤！）
944/8=118（正好除盡）
題目應該是每桌坐8人正好。
3人一桌多2人，5人一桌多4人，7人一桌多6人，9人一桌多8人，11人一桌正
答 來設共有x人，自由題可知，x 1是3,5,7,9的公倍數3 5 7 9的最小公倍數是5 7 9 315,x 1 11應該餘1，315 11餘7,630 11餘3，繼續試可,2520 11餘1，所以2519即為x，所以一共有2519人。3人一桌多2人，5人一桌多4人，7人一桌多6人，9人一桌多8人...
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