在四象限中,sin,cos,tan分別是什麼正和負

2021-03-19 18:34:31 字數 1637 閱讀 8671

1樓:時間是金子

口訣:一正,二正弦,抄三切,四餘弦

解釋:在第一象限全為正

在第二象限sin為正(其他的為負)

在第三象限tan為正(其他的為負)

在第四象限cos為正(其他的為負)

如果學到高中了,你可以畫三象函式線,這中是助記,一定要理解

2樓:

sin:3:- ;4:-

cos:3:- ;4:+

tan;3:+ ;4:-

有不懂歡迎追問

怎麼判斷sin cos tan在四象限中的正負值 ?為什麼??

3樓:南瓜蘋果

sin:一二正,

三四負。

cos:一四正,二三負。

tan:一三正,二四負。

這是由三角函式的定義確定符號。

口訣:一正,二正弦,三切,四餘弦。

意思如下:在第一象限全為正。

在第二象限sin為正(其他的為負);

在第三象限tan為正(其他的為負);

在第四象限cos為正(其他的為負);

擴充套件資料三角函式,是以角度為自變數,以直接三角形的三個邊的比值為因變數的函式,它讓角度和邊進行了聯絡,同時由於角度是可以任意大或者小的(負無窮到正無窮),但是比值往往具有臨界值(當然是大部分),所以三角函式天然具有周期的潛在性質。

例如:正餘弦函式,同時三角函式的有規律可尋(一般是臨界值,週期等),為複雜的關係研究和推導、全面描述提供可能。

三角函式的週期性的潛在特性,提供了三角函式在複雜運算中的簡化分析特性,特別是振動類的物理量中(比如:振動方程、電磁波等),三角函式是描述角度變化的關係式,也為具有角度變化的複雜關係提供了一種研究方向,一旦能確定週期性,更就簡化了運算,降低複雜度。

4樓:樟樹五六

由三角函式的定義確定符號。

設a是一個任意大小的角,a的終邊上任意一點p的座標(x,y),它與原點的距離是r(r=根號x的平方+y的平方>0)。則有:

正弦:sina=y除以r

所以sina的符號與y的符號相同。一二象限為正。三四象限為負。

餘弦:cosa=x除以r

所以cosa的符號與x的符號相同。一四象限為正。二三象限為負。

正切:tana=y除以x

所以x和y同號時為正,一三象限正。x和y異號時為負,二四象限負

5樓:匿名使用者

畫一各單位園,定一個xoy座標系,在第一象限做一個角:a1;在第二象限作a2角;依次在第三、第四象限作a3、a4角;a1,2,3,4點都在單位圓上,oa1,2,3,4長度=1(單位圓半徑);作a1,a2,a3,a4到x軸的垂足:b1,b2,b3,b4;

根據sina、cosa、tana 的定義,就可以判斷:

sina1=a1b1/oa1=+/+1 > 0 第一象限正弦值為「正」;

cosa2=ob2/oa2=-/+1 < 0 第二象限餘弦值為「負」;

tana4=a4b4/ob4=-/+ < 0 第四象限正切值為「負」;

其它三角函式值的正負依此法都可以判斷出來。看圖:

6樓:隨緣

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