函式極限的定義誰給解釋一下,我不是很明白

1樓:仨x不等於四

參考復一下我這

制兩個bai回答吧,du樓主zhi

應該會明

dao白

2樓:匿名使用者

函式抄極限是高等數學襲

最基本的概念之一

bai,導數等概念都是在函式du極限的定義上完成的zhi。設f:(a,+∞)→r是一個一

dao元實值函式,a∈r.如果對於任意給定的ε>0,存在正數x,使得對於適合不等式x>x的一切x,所對應的函式值f(x)都滿足不等式. │f(x)-a│<ε , 則稱數a為函式f(x)當x→+∞時的極限,記作 f(x)→a(x→+∞).

誰能幫我解釋一下函式極限的定義和性質,實在看不懂一大堆的文字

3樓:張耕

簡單理解:

搞清楚左右兩邊分別趨向於某一個值或者無窮大的時候,倆極限相版等(等於a)則函式在

權該極限的值存在且就等於a;

這一部分為後面學習間斷點提供做題思路。

有時候判斷(函式無定義時候的)極限值存在與否,就看兩端的極限值是否存在:

1、兩個都存在:

❶相等(可去間斷點),結論:「極限存在」;

❷不相等(跳躍間斷點),結論:「極限不存在」;

2、一個存在一個不存在,結論:「極限不存在」。

4樓:匿名使用者

只說第一個紅線,第二個類似。用y=x^2函式影象來理解,書中說的埃克斯零就回是0了(為了好理解,也為答了好碼字)。給x取一個值,這個值很接近0,接近到無法用語言來描述(x與0的差很小很小,但不是沒差距)。

將這個值帶入函式,求得y值,y的值就很接近0(書上說的常數a,因為我在這假設了具體的函式,所以我們知道這個常數是0),0(a)就是這個函式在x趨近於0(埃克斯零)的極限。極限其實就是值域的一頭無限接近a但不等於a,當然這個「一頭」由定義域(既x)趨近某個數(埃克斯零)決定。

題外兩點,1.我的印象裡,函式的值域裡沒有極限a,我不確定,我舉這個例子是為了好理解。

2.這是我對極限的理解,做參考,批判接受。

請問一下可以用通俗易懂的解釋為我解釋一下函式極限的定義嗎?非常感謝。 20

5樓:宥噲

簡單理解:搞清楚左右兩邊分別趨向於某一個值或者無窮大的時候,倆極限相專等(等於a)則函式在該極屬限的值存在且就等於a;這一部分為後面學習間斷點提供做題思路。有時候判斷(函式無定義時候的)極限值存在與否,就看兩端的極限值是否存在:

1、兩個都存在: ?相等(可去間斷點),結論:

「極限存在」; ?不相等(跳躍間斷點),結論:「極限不存在」; 2、一個存在一個不存在,結論:

「極限不存在」。

高等數學,函式極限,這是一個函式極限的定義,我不是很理解,明明小x是趨向於負無窮,為什麼是存在大x

6樓:匿名使用者

這裡從來沒有說過x大於0,這裡的大x,也是用-x轉換成很小的負數了,這基本上是x趨於負無窮大的標準定義了

你也可以這麼描述,任意給定e>0,存在某負實數x,當x

7樓:匿名使用者

這就是高階的運動思維了,也叫動態思維。初學者確實不會理解就是了。

8樓:善解人意一

供參考,請笑納。待續

誰給我深入解釋一下高等數學極限的概念》為什麼無限接近但是不達到就可以看作是等於???

9樓:匿名使用者

當變數無限接近於某值a時,函式值也會無限接近於一個定值f(a),這個定值f(a)稱為函式的極限

值,為了具體求出函式的這個極限值, 就須將變數無限接近的那個值a實際代入函式f(x),從而求出函式的具體極限值。這裡的極限值f(a)實際上就是表示函式無限接近的值,嚴格說來不是真正意義上的等於,只是無限趨近(這就是極限的定義,1加上一個趨近於2的值的極限等於3,這和1+2等於3是不同的概念)。比如 y=1/x, 當x趨近於0時,y=∞, 在這裡因為x只是無限接近於0而並不能等於0,所以y也不是真正的等於無窮大而只是無限接近。

理解了這個概念,就能理解「看做等於」了。

10樓:獸之怒

這其中的『無限接近但是不達到』是指自變數 n 無限接近某個東西但不相等(達到)。而整個過程中,n的函式an的極限等於a。其中的『可以看做等於,』『是指極限等於。

而不是指an,而是an的極限!

不達到就是不達到,沒有可以看做等於這種說法,只要不是相等不管他怎麼個接近法那就不可能是等於了。你說的這個:「為什麼無限接近但是不達到就可以看作是等於???

」,我想這句話的出處是書上第二節:數列的極限開頭為引出極限定義講:割圓術裡面的吧。

原文這樣:.....因此,設想 n 無限增大,即內接正多邊形的邊數無限曾加,.....,同時,面積a也(注意這個『也』)無限接近某一個確定的數值,這個確定的數值就理解為圓的面積。

首先圓的面積是確定的。圓內接正多邊形是an的函式,隨著邊數n的無限增加,很明顯正多邊形無限接近於圓,那面積an也無限接近於圓。現實中,正多邊形的邊數,不可能無限增加,但我們知道了任何正多邊形的面積即an,那當邊數無限增加時,他的面積無限接近一個東西就是圓的面積。

而與此同時,跟正多邊形面積相等的,能代表正多邊形面積的函式an,也無限接近一個東西就是:函式an,當 n 無限增大時函式an無限接近一個常數a(可證明a是唯一的),這個a就是圓的面積。

11樓:匿名使用者

柯西:「當一個變數逐次所取的值無限趨於一個定值,最終使變數的值和該定值之差要多小就多小,這個定值就叫做所有其他值的極限值,特別地,當一個變數的數值(絕對值)無限地減小使之收斂到極限0,就說這個變數成為無窮小」。

柯西把無窮小視為以0為極限的變數,這就澄清了無窮小「似零非零」的模糊認識,這就是說,在變化過程中,它的值可以是非零,但它變化的趨向是「零」,可以無限地接近於零。

柯西把這種「模稜兩可」的差值說成是:非零,但它趨向於零。

維爾斯特拉斯:所謂 an=a,就是指:「如果對任何ε>0,總存在自然數n,使得當n>n時,不等式|an-a|<ε恆成立」。

數學中把「等於」解釋成「極限」。即0.999999......=1是說0.999999......的極限是1。

12樓:匿名使用者

我用一個通俗移動的例子給你說明

0.999999無限迴圈和就無限接近

下面給出它們相等的證明

三分之一=0.3333無限迴圈

等式兩邊同時×3

1=0.9999999無限迴圈

希望我的回答能得到你的採納,謝謝

13樓:匿名使用者

其實你只要換一個角度理解「相等」,首先先說明一個問題,你所說的

「無限接近但是不達到就可以看作是等於」是指類似於1=0.999999......這樣的特例嗎?

我是學數學分析的(可以看做高等數學的基礎啦)。其實嚴格的極限定義是

對於無窮數列x1,x2,.....xn,......,這個數列的極限(這裡假設存在)a的標準定義為,對任意正數e,存在正整數n,使得對所有大於n的正整數n,|xn-a|1/e,那麼對於所有大於n的正整數n,均有|xn-1|=1/(10^n)<1/(10^n)

9999.....的極限啦,

從另一方面說,我們平常說的相等有什麼特點呢,不就是當a=b時,有a-b=0

(這裡的e為任意,也即可以任意小的正數了),對比一下極限的定義發現,同樣的性質其實都對無限多項滿足的。。是否就可以將極限理解為一種相等呢。。。

其實這也只是我的一點想法啦。。。望有所啟發和幫助

14樓:匿名使用者

其實,我剛上大學的時候也是很不明白的,不過到後來終於有點體會了,主要是受蘇聯菲爾金茨的那本微積分影響,你應該看一看,

極限就是一個無限趨近的過程,這個過程是不會停止的,比如x趨向於1,就是說x一直在逼近1,比如0.9,0.99,0.

999,0.9999...... 只是lim x=1;並非x=1;極限描述的是一個過程與趨勢,而不是等於不等於;極限的」等於「描述的是這個過程中所逼近的理想點。

我還要說:有些東西是無法用語言精確描述的,需要你自己慢慢去體悟的,自己體悟到才是最大的樂趣所在。祝你理解極限,這個概念很重要的。

15樓:匿名使用者

無限接近但是達不到,有的時候看做等於(例如加法的時候);有的時候就不可以(例如除法的時候)。要看具體計算的情景了。

對於等於的情況,想想如下例子:一根長棍,每次擷取一半,持續下去將會剩下多少?如果微觀想象,這將是個無休止的過程。到一定時候就可以告訴別人:長度是零了。

16樓:匿名使用者

數學中**所有的數,它要把所有的數都要納入到一套定理當中1、數學上要研究無限接近某個數的數,但是,這個數是無盡頭的,它後面可以有上千位、上萬位、上億位....,簡單的來說,這個數是不存在的。為了把這類數創造數學研究的範圍內,就創立了這個數,用一個符號來代替這個數:

∞當我們要描述這個無限接近某個數的時候,就用∞代替2、這個跟複數的說法是一樣的,按數學的常理來說,負數是開不了根號2的i的平方不可能是負數,但是,為了把這類數創造數學研究的範圍內,就創立了i的平方=-1,那麼複數開根號,就有理可追了

函式極限的定義誰給解釋一下,我不是很明白

誰給解釋一下黑執事2啊

誰幫我解釋一下我的稱骨歌,誰來給我解釋一下稱骨歌

誰幫我解釋一下這句話的含義幫我解釋一下這句話的含義？謝謝！！

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