請問筆算開方怎麼開

2021-03-19 18:20:47 字數 1802 閱讀 9463

1樓:匿名使用者

你是指開平方還是次方?說起來比較複雜。我看了覺得比較詳細,看上去很多但學透了就覺得其實很簡單。

手動開平方

例:求256的平方根

第一步:將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段,用逗號分開,分成幾段,表示所求平方根是幾位數。

例,第一步:將256,分成兩段:

2,56

表示平方根是兩位數(xy,x表是平方根十位上數,y表示個位數)。

第二步:根據左邊第一段裡的數,取該數的平方根的整數部分,作為所要求的平方根求最高位上的數。

例:左邊第一段數值是2,2的平方根是大約等於1.414(這些儘量要記得,100以內的,尤其是能開整數的),由於2的平方根1.

414大於1和小於2,所以取整數部分是1作為所要求的平方根求最高位上的數,即所要求的平方根最高位x是1。

第三步:從第一段的數減去最高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數。

例:第一段數裡的數是2.第二步計算出最高數是1

2減去1的平方=1

將1與第二段數(56)組成一個第一個餘數:156

第四步:把第二步求得的最高位數(1)乘以20去試除第一個餘數(156),取所得結果的整數部分作為第一個試商。

例:156除以(1乘20)=7.8

第一個試商就是7

第五步:第二步求得的的最高位數(1)乘以20再加上第一個試商(7)再乘以第一個試商(7)。

(1*20+7)*7

如果:(1*20+7)*7小於等於156,則7就是平方根的第二位數.

如果:(1*20+7)*7大於156,將第一個試商7減1,即用6再計算。

由於:(1*20+6)*6=156所以,6就是第平方根的第二位數。

例:求55225的平方根

第一步:將被開方數的整數個位起向左每隔兩位劃為一段,用逗號分開,分成幾段,表示所求平方根是幾位數。

例,第一步:將55225,分成三段:

5,52,25

表示平方根是三位數(xyz)。

第二步:根據左邊第一段裡的數,取該數的平方根的整數部分,作為所要求的平方根求最高位上的數。

例:左邊第一段數值是5,5的平方根是(2點幾)大於2和小於3,所以取整數部分是2作為所要求的平方根求最高位上的數,即所要求的平方根最高位x是2。

第三步:從第一段的數減去最高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數。

例:第一段數裡的數是5.第二步計算出最高數是2

5減去2的平方=1

將1與第二段數(52)組成一個第一個餘數:152

第四步:把第二步求得的最高位數(2)乘以20去試除第一個餘數(152),取所得結果的整數部分作為第一個試商。

例: 152除以(2乘20)=3.8

第一個試商就是3

第五步:第二步求得的的最高位數(2)乘以20再加上第一個試商(3)再乘以第一個試商(3)。

(2*20+3)*3

如果:(2*20+3)*3小於等於152,則3就是平方根的第二位數.

如果:(2*20+3)*3大於152,將第一個試商3減1,即用2再計算。

由於:(2*20+3)*3小於152所以,3就是第平方根的第二位數。

第六步:用同樣的方法,繼續求平方根的其他各位上的數。用上一個餘數減去上法中所求的積(即152-129=23),與第三段陣列成新的餘數(即2325)。

這時再求試商,要用前面所得到的平方根的前兩位數(即23)乘以20去試除新的餘數(2325),所得的最大整數為新的試商。(2325/(23×20)的整數部分為5。)

7.對新試商的檢驗如前法。(右例中最後的餘數為0,剛好開盡,則235為所求的平方根。)

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