1樓：查可用
1、6*7+1＝43，被除數是43，餘數是12、7*5+1＝36，被除數是36，餘數是13、（5+1）*3+5＝23，被除數是23，除數是64、（6+1）*4+6＝34，被除數是34，除數是7
2樓：0lucky羽翼
（42）÷7＝6……（1） （36）÷5=7……（1）
（23）÷（6）=3……5 （34）÷（7）=4…...6
( )÷3＝（ ）……2 （ ）÷5＝（ ）……3 （ ）÷7＝（ ）……2 被除數相同是多少？ 什麼是孫子定理
3樓：匿名使用者
童鞋，你那那麼多括號會被認為是同一個數的。
這個是原題：
「今有物不知其數，三三數之餘二 ，五五數之餘三 ，七七數之餘二，問物幾何？」答為「23」。
下面把它們複製過來：
孫子定理
定義中國古代求解一次同餘式組（見同餘）的方法。是數論中一個重要定理。又稱中國剩餘定理。
內容公元前後的《孫子算經》中有「物不知數」問題：「今有物不知其數，三三數之餘二 ，五五數之餘 三 ，七七數之餘二，問物幾何？」答為「23」。
也就是求同餘式組x≡2 （mod3），x≡3 （mod5 ），x≡2 （mod7）（式中a≡b （modm）表示m整除a－b ）的正整數解。明朝程大位用歌謠給出了該題的解法：「三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓月正半，除百零五便得知。
」即解為x≡2×70＋3×21＋2×15≡233≡23(mod105）。此定理的一般形式是設m = m1 ，… ，mk 為兩兩互素的正整數，m＝m1，…mk ，m＝mimi，i＝1，2，… ，k 。則同餘式組x≡b1(modm1)，…，x≡bk(modmk)的解為x≡m'1m1b1＋…＋m'kmkbk （modm）。
式中m'imi≡1 （modmi），i＝1，2，…，k 。直至18世紀 c.f.
高斯才給出這一定理。孫子定理對近代數學如環論，賦值論都有重要影響。
解法解法中的三個關鍵數70，21，15，有何妙用，有何性質呢?首先70是3除餘1而5與7都除得盡的數，所以70a是3除餘a,而5與7都除得盡的數，21是5除餘1，而3與7都除得盡的數，所以21b是5除餘b，而3與7除得盡的數。同理，15c是7除餘c，3與5除得盡的數，總加起來 70a+21b+15c 是3除餘a，5除餘b ，7除餘c的數，也就是可能答案之一，但可能不是最小的，這數加減105(105=3*5*7)仍有這樣性質，可以多次減去105而得到最小的正數解。
附：如70，其實是要找餘2的，但只要找到了餘1的再乘2即餘二了。
孫子問題的解法，以現代的說法，是找出三個關鍵數70，21，15。解法的意思就是用70乘3除所得的餘數，21乘5除所得的餘數，15乘7除所得的餘數，然後總加起來，除以105的餘數就是答案。
即題目的答案為 70×2+21×3+15×2
=140+63+30
=233
233-2×105=23
公式：70a+21b+15c-105n
題中有三個數，分別為3、5、7，5*7/3餘數為2，取35；3*7/5餘數為1，要使餘數為3，只需將3*7擴大3倍變成63即可；同樣3*5/7的餘數為1，要使餘數為2，則將3*5擴大2倍，變成30。
數學公式
（中國剩餘定理crt）設m1,m2,...,mk是兩兩互素的正整數，即***(mi, mj) =1, i≠j, i,j = 1,2,...,k
則同餘方程組：
x≡b1 mod m1
x≡b2 mod m2
...x≡bk mod mk
模[m1,m2,...,mk]有唯一解，即在[m1,m2,...,mk]的意義下，存在唯一的x,滿足：
x≡bi mod [m1,m2,...,mk], i = 1,2,...,k
案例中國剩餘定理」算理及其應用：
為什麼這樣解呢？因為70是5和7的公倍數，且除以3餘1。21是3和7的公倍數，且除以5餘1。
15是3和5的公倍數，且除以7餘1。（任何一個一次同餘式組，只要根據這個規律求出那幾個關鍵數字，那麼這個一次同餘式組就不難解出了。）把70、21、15這三個數分別乘以它們的餘數，再把三個積加起來是233，符合題意，但不是最小，而105又是3、5、7的最小公倍數，去掉105的倍數，剩下的差就是最小的一個答案。
用歌訣解題容易記憶，但有它的侷限性，只能限於用3、5、7三個數去除，用其它的數去除就不行了。後來我國數學家又研究了這個問題，運用了像上面分析的方法那樣進行解答。例1：
一個數被3除餘1，被4除餘2，被5除餘4，這個數最小是幾？題中3、4、5三個數兩兩互質。則〔4，5〕=20；〔3，5〕=15；〔3，4〕=12；〔3，4，5〕=60。
為了使20被3除餘1，用20×2=40；使15被4除餘1，用15×3=45；使12被5除餘1，用12×3=36。然後，40×1＋45×2＋36×4=274，因為，274>60，所以，274－60×4=34，就是所求的數。例2：
一個數被3除餘2，被7除餘4，被8除餘5，這個數最小是幾？題中3、7、8三個數兩兩互質。則〔7，8〕=56；〔3，8〕=24；〔3，7〕=21；〔3，7，8〕=168。
為了使56被3除餘1，用56×2=112；使24被7除餘1，用24×5=120。使21被8除餘1，用21×5=105；然後，112×2＋120×4＋105×5=1229，因為，1229>168，所以，1229－168×7=53，就是所求的數。例3：
一個數除以5餘4，除以8餘3，除以11餘2，求滿足條件的最小的自然數。題中5、8、11三個數兩兩互質。則〔8，11〕=88；〔5，11〕=55；〔5，8〕=40；〔5，8，11〕=440。
為了使88被5除餘1，用88×2=176；使55被8除餘1，用55×7=385；使40被11除餘1，用40×8=320。然後，176×4＋385×3＋320×2=2499，因為，2499>440，所以，2499－440×5=299，就是所求的數。
例4：有一個年級的同學，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，問這個年級至少有多少人 ？（幸福123老師問的題目）題中9、7、5三個數兩兩互質。
則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。為了使35被9除餘1，用35×8=280；使45被7除餘1，用45×5=225；使63被5除餘1，用63×2=126。然後，280×5＋225×1＋126×2=1877，因為，1877>315，所以，1877－315×5=302，就是所求的數。
例5：有一個年級的同學，每9人一排多6人，每7人一排多2人，每5人一排多3人，問這個年級至少有多少人 ？ 題中9、7、5三個數兩兩互質。
則〔7，5〕=35；〔9，5〕=45；〔9，7〕=63；〔9，7，5〕=315。為了使35被9除餘1，用35×8=280；使45被7除餘1，用45×5=225；使63被5除餘1，用63×2=126。然後，280×6＋225×2＋126×3=2508，因為，2508>315，所以，2508－315×7=303，就是所求的數。
（例5與例4的除數相同，那麼各個餘數要乘的「數」也分別相同，所不同的就是最後兩步。）
關於「中國剩餘定理」型別題目的另外解法「中國剩餘定理」解的題目其實就是「餘數問題」，這種題目，也可以用倍數和餘數的方法解決。不懂論壇上有沒人發過。小學奧賽考試時學習過，也用過，現在把方法寫出來，如果懂的也別笑我，呵呵。
例一，一個數被5除餘2，被6除少2，被7除少3，這個數最小是多少？解法：題目可以看成，被5除餘2，被6除餘4，被7除餘4 。
看到那個「被6除餘4，被7除餘4」了麼，有同餘數的話，只要求出6和7的最小公倍數，再加上4，就是滿足後面條件的數了，6x7＋4＝46。下面一步試下46能不能滿足第一個條件「一個數被5除餘2」。不行的話，只要再46加上6和7的最小公倍數42，一直加到能滿足「一個數被5除餘2」。
這步的原因是，42是6和7的最小公倍數，再怎麼加都會滿足「被6除餘4，被7除餘4」的條件。46＋42＝8846＋42＋42＝13046＋42＋42＋42＝172這是一種形式的，它的前提是條件中出現同餘數的情況，如果遇到沒有的，下面講例二，一個班學生分組做遊戲，如果每組三人就多兩人，每組五人就多三人，每組七人就多四人，問這個班有多少學生？解法：
題目可以看成，除3餘2，除5餘3，除7餘4。沒有同餘的情況，用的方法是「逐步約束法」，就是從「除7餘4的數」中找出符合「除5餘3的數」，就是再7上一直加4，直到所得的數除5餘3。得出數為18，下面只要在18上一直加7和5得最小公倍數35，直到滿足「除3餘2」4＋7＝1111＋7＝1818＋35＝53這種方法也可以解「中國剩餘定理」解的題目。
比「中國剩餘定理」更好理解，我覺的速度上會比那個繁瑣的公式化的解題更快。大家可以試下. 所以：
一共有5個 187 367 547 727 907。
4樓：帕娜美拉
1（5）÷3=（5）
2（5）÷5=（5）
3（5）÷7=（5）
4（5）÷9=（5）
5（5）÷11=（5）
6（5）÷13=（5）
……不知道你說的是不是這個意思，還是我理解錯了？
最小的自然數是幾，最小的自然數是多少？
最小的自然數是0，自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。0是介於 1和1之間的整數。0既不是正數也不是負數，而是正數和負數的分界點。自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。任何數與0相加或相減，它的值都不變 相同的兩個數相減等於0，任何非零實數與0相乘都等於0。自然數按是否是偶數分...
4 8和12的最大公因數是幾,最小公倍數是幾
兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是84，甲乙可能是 4 和 84 也可能是 12 和 28 最大公因數是4 最小公倍數是24 4 2x2 8 2x2x2 12 2x2x3 和12的最大公因數是2x2 4,最小公倍數是2x2x2x3 24 4和12的最大公因數是多少，最小公倍數是多少 解答 解 12...
最小的一位數是幾，最小的一位數是多少
小學數學 最小的一位數是1 最小的一位數是1還是0？要回答這個問題須從 位數 和 數位 說起。位數是指一個整數所佔有數位的個數。把佔有一個數位的數叫一位數，佔有兩個數位的數叫兩位數 例如，48076是五位數，因為它佔有五個數位，這裡 0 佔有數位。0能不能稱為一位數呢？不能。因為記數法裡有個規定 一...