為什麼正弦交流電的相量表示法服從複數的

1樓：

的瞬時值與複數有非常的近似之處，於是就有一個比較簡便的計算正弦交流電的方法：就是用複數來計算，這叫做正弦量計算的：向量法.

書上還有一個稱呼是「符號法」。計算方法就是用的複數運算.

a=a+jb是這個正弦量用複數來表達； a=c∠φ 是這個正弦量用向量來表達；其中:c=√（a^2+b^2)，而∠φ =arctg(b/a)。複數就是要化簡計算

2樓：匿名使用者

從巨集觀上看自然界的物質結構與運動秩序總是處於靜態平衡與動態平衡之中，而物質運動的平衡對映著數學方程的平衡。靜態平衡對應於代數方程及復代數方程平衡；動態平衡對應於含時微分方程的平衡。從具體正弦電路看，求解穩態電路有兩種方法~相量複數法與微分方程法。

你不用相量域的復代數方程也可以啊，那就去求解時域的微分方程，但你要知道求解微分方程的難度大於求解復代數方程。

為什麼用複數來表示正弦交流電

3樓：匿名使用者

因交流電壓和電流用正弦函式表示，所以電路的數學方法似乎應選擇正弦函式的運算方法。但用這種方法列寫基爾霍夫方程得到的是微分方程組。數學理論證明，對正弦穩態電路而言正弦函式法與複數法的求解結果相同。

將正弦量變換為相量(複數)後運算過程大大簡化。∵前者要求解微分方程組，後者求解復代數方程組，∴後者運算變得簡單。當然求出結果後要將相量(複數)通過反變換再還原為正弦函式。

4樓：性希慕昔延

因為交流電有相位關係，正好符合複數中的虛實數概念，採用複數方法運算，把交流電的運算從微積分中解放出來，極大簡化了交流電的運算。

正弦電流電路為什麼可以用相量表示

5樓：fly勇敢的心

一個正弦量有三個要素，幅值、頻率和初相。

一個複數有兩個要素，模和幅角。

在正弦量運算過程中，頻率不參與運算，即只有幅值和初相參與運算，而因此用複數的模表示正弦量的幅值（或有效值），用複數的幅角表示正弦量的初相，這種表示正弦量的複數就稱之為相量。將正弦量用相量表示後，就可以用複數運算代替正弦量運算，從而使運算得以簡化。

正弦交流電路是交流電路的一種最基本的形式，指大小和方向隨時間作週期性變化的電壓或電流。正弦交流電需用頻率、峰值和相位三個物理量來描述。交流電正弦電流的表示式中i = imsin（ωt+φ0）中的ω稱為角頻率，它也是反映交流電隨時間變化的快慢的物理量。

正弦交流電路　在同一頻率的正弦式電源激勵下處在穩態的線性時不變電路。正弦交流電路中的所有各電壓、電流都是與電源同頻率的正弦量。

正弦交流電路理論在交流電路理論中居於重要地位。許多實際的電路，例如穩態下的交流電力網路，就工作在正弦穩態下，所以經常用正弦交流電路構成它們的電路模型，用正弦交流電路的理論進行分析。而且，對於一線性時不變電路，如果知道它在任何頻率下的正弦穩態響應，原則上便可求得它在任何激勵下的響應。

正弦交流電路的方程可由基爾霍夫定律和電路元件方程匯出，一般是一組線性常係數微分方程。一正弦交流電路的穩態就由相應的電路方程的與電源同頻率的週期解表示。正弦交流電路分析的任務就是求出電路方程組的這種特解。

計算正弦交流電路最常用的方法是相量法。運用這一方法，可以將電路的微分方程組變換成相應的複數的線性代數方程組，使求解的工作大為簡化。

對於非正弦週期**流電路，運用諧波分析方法和疊加原理，便可分析其中的穩態。