1樓：匿名使用者
解：1*1/4+4*1/7+7*1/10+...+97*1/100=1/3*(1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3*(1/7-1/10)+……+1/3*(1/97-1/100)
=1/3*[(1-1/4)+(1/4-1/7)+(1/7-1/10)+……+(1/97-1/100)]
=1/3*(1-1/100)
=1/3*99/100
=33/100
2樓：肖瑤如意
是1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+...+1/(97×100)吧?
=(1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100)÷3=(1-1/100)÷3
=99/100÷3
=33/100
1／1*4+1／4*7+1／7*10+…+1／97*100的簡便運算
3樓：妙酒
您好：1／1*4+1／4*7+1／7*10+…+1／97*100=1/3x（1-1/4）+1/3x（1/4-1/7)+..+1/3x(1/97-1/100）
=1/3x(1-1/100)
=33/100
不明白，可以追
問如有幫助，記得采納，謝謝
祝學習進步！
4樓：匿名使用者
1／1*4+1／4*7+1／7*10+…+1／97*100=(1/3)×
(1-1/4)+(1/3)×(1/4-1/7)+..+(1/3)×(1/97-1/100)
=(1/3)×(1-1/4+1/4-1/7+……+1/97-1/100)
=1/3×(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100
5樓：匿名使用者
分數和乘數都是以3為公差的等差數列，你自己將兩個等差數列的通項寫出來就會發現規律了~~
1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100 怎麼算
6樓：匿名使用者
這題有規律的：
1/n*(n+3)=1/3 *[1/n-1/(n+3)]所以:1/1*4=(1/3)*[1-1/4]1/4*7=(1/3)*[1/4-1/7]1/7*10=(1/3)*[1/7-1/10]....
1/97*100=(1/3)*[1/97-1/100]看出規律沒 1/4 1/7 ...都可以消去所以呢：
1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100=(1/3)[1-1/100]
=33/100
7樓：蓮花宮大阿哥
1/n*(n+3)=1/3 *[1/n-1/(n+3)]
原式=1/3-1/300=33/100
8樓：匿名使用者
1/1*4+1/4*7+1/7*10+....+1/97*100=1/3*[(1-1/4)+(1/4-1/7)+....+(1/97-1/100)]
=1/3*(1-1/100)
=33/100
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100用簡便方法計算
9樓：阿維
解析：1到100共100個數，首尾各自相加，如1+100,2+99，一直到50+51，分割為50項，每一項的值都為101，那麼1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+...+（50+51）=101*50
=5050
擴充套件資料簡便計算的方法：
1、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。
2、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
3、運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。
4、運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。
5、運用乘法分配律進行簡算。
6、混合運算（根據混合運算的法則）。
10樓：佘琇逯儂
(1+10)*10/2
等差數列：（高斯定理）
首項加尾項的和，乘項數，再除以2。
11樓：一生平安
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100
=(1+100)×50
=5050
12樓：愛青鳥
首位相加：
1+100,2+99+……50+51
最後是101*50=5050。
當然如果學過了高斯求和，直接代公式就可以了：
高斯求和公式是：1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2;
答案是一樣的。
13樓：匿名使用者
可以用高斯演算法直接用公式，也可以首尾相加。
14樓：匿名使用者
這是高斯數學，因為1+9 8+2.....有很多10 這些100加起來是5050
15樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+...+100=100+（1+99）+（2+98）+（3+97）+...（49+51）+50
=100x50+50
=5050
1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/97*100怎樣算
16樓：幻の上帝
利用公式1/(x)(x+3)=1/3*[1/x-1/(x+3)]，可得
原式=1/3*[1/1-1/4+1/4-1/7+...+1/97-1/100]=33/100。
17樓：粉色ぉ回憶
1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/97*100=(1-1/4)/3+(1/4-1/7)/3+(1/7-1/10)/3+...+(1/97-1/100)/3
=(1-1/100)/3
=33/100
18樓：匿名使用者
把1/1*4寫成1/3(1-1/4)，以此類推，提取公因式1/3,就很好做了。
19樓：血色突擊隊
裂項。3/(1*4)=1-1/4, 3/(4*7)=1/4-1/7.……
都提出來一個三分之一後，原式可化為：
1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-…………+1/97-1/100)
=1/3(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100.
1/1*4+1/4*7+1/7*10+1/10*13+......+1/97*100怎麼算
20樓：匿名使用者
1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+....+1/(97*100)
=1/3*(1-1/4)+1/3*(1/4-1/7)+1/3*(1/7-1/10)+....+1/3*(1/97-1/100)
=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+......+1/97-1/100)
=1/3*(1-1/100)
=33/100
21樓：
原式=1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7……+1/97-1/100)
=1/3(1-1/100)
=33/100
數學題**解答1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/97×100=？
22樓：匿名使用者
1/1×
4+1/4×7+1/7×10+…+1/97×100=3×(1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/97×100)÷
3=(3/1*4+3/4*7+3/7*10+......+3/97*100)÷3
=(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+....-1/97+1/97-1/100)÷3
=(1-1/100)÷3
=99/100×1/3
=33/100
23樓：匿名使用者
這個是數bai列中求一du類特殊數列的的前zhin項和的常用的方dao法「裂項相消專
法」1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/97×100
=（屬1/3）*3（1/1×4+1/4×7+1/7×10+…+1/97×100）
=（1/3）（3/1×4+3/4×7+3/7×10+…+3/97×100）
=（1/3）*[（1/1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+…+（1/94-1/97）+（1/97-1/100）]
=（1/3）*（1/1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10+…+1/94-1/97+1/97-1/100）
=（1/3）*（1-1/100
=33/100
能簡算的要簡算。223,能簡算的要簡算。223232。
2 2 3 2 3 2 3 1 3 2又2 3 2 2 3 2 3 2簡算 解 2 2 3 2 3 2 2x3 2 2 3x1 2 3 1 3 9 3 1 3 9 1 3 8 3 3分之8 2 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 1 2 3 1 3 8 3 2 3 2 2 3 1 2 三又1 3...
能簡算的要簡算 1 1 3 ，能簡算的要簡算 1 1 4 1 3 5 6 2 7 2 3 5 7 12 1 3 3 4 3 1 5 3 5 2 1 3（要寫出過程）
1 1 4 1 3 5 6 2 7 1 4 7 6 2 7 1 12 2 3 5 7 12 1 3 3 4 3 5 1 4 4 3 3 5 1 3 1 5 3 1 5 3 5 2 1 3 1 5 3 2 5 1 3 1 2 3 1 3 1 1 0祝你開心 脫式計算 能簡算的要簡算 1 4 2 3 3...
2557455能簡萛麼能簡算怎麼簡算
25 5 74 5 5 25 5 74 5 5 1 5 25 74 1 5 100 500 25 5 74 5 5簡便計算 25x5 74x5 5 5x 25 74 1 5x100 500 25 74 1 5 500 你能想出簡便方法來計算下面各題嗎？26 5 74 5 5 26 5 74 5 5 ...