1樓：斂亦凝典元
證明：由題設可知(a*b)3=a3*b3，兄坦則。
a*b*a*b*a*b=a*a*a*b*b*b從左邊消去a和陸握右邊消去b後可得。
b*a*b*a=a*a*b*b
即。b*a)2=a2*b2
又由題設可知(a*b)5=a5*b5，則。
a*b*a*b*a*b*a*b*a*b=a*a*a*a*a*b*b*b*b*b
從羨悉桐左邊消去a和右邊消去b後可得。
b*a)4=a4*b4
由已證得(b*a)2=a2*b2，所以有。
a2*b2*a2*b2=a4*b4
再從左邊消去a2和右邊消去b2後可得。
b2*a2=a2*b2
又由於。b*a)2=a2*b2=b2*a2利用已知結果知。
a*b=b*a
所以是阿貝爾群。
2樓：類山蝶睦洋
由。a^3
b^3ab)^3和。a^4
b^4ab)^4，ab)^4
a^4b^4aa^3
b^3)baab)^3
b，寫出來，消掉兩頭的那個a和b，虧蠢就是(ba)^3=(ab)^3；
類似，可以得到困衡(ba)^4
ab)^4；
兩個式子一除，得到ba=ab，對任意a和銷尺陪b。
離散數學,證明群,任意a,b屬於r,a.b=a+b-2 證明〈r,.〉是群.
3樓：大沈他次蘋
群：滿足結合律 存在單位元 每個仔豎元素有逆元。
1）因為 所以單位元是2 存在單位元。
2）任取a,b,c屬於r (;a.(;
滿鬧山足結合律。
3）逆)=a+a(逆)-2=2; 則a(逆)= a屬於實數r 所以每個元素都存液戚中在逆元。
綜上 是群。
乙個群論的問題 如果g是偶價有限群,則g含有元素a≠e,使得a^2=e.
4樓：機器
反證法：假設不存在元素a≠e,使得a^2=e.
由g是群知並譽a*a^(-1)=e
所以對於g中任意元素a≠a^(-1)
由於a與a^(-1)成對出現再亂蔽基加上么元e則譁謹g必為奇價。
與g是偶價有限群矛盾。
所以假設不成立。
所以如果g是偶價有限群，則g含有元素a≠e,使得a^2=e.
設(g，*)是群，如果對於g中任意元素a、b都有(a*b)2=a2*b2，證明(g，*)是阿貝爾群。
5樓：考試資料網
答案】：[證明]由題設裂察可知。
a*b)2a2b2即有。
a*b*a*b=a*a*b*b
等式兩邊各以a-1
從左運陸判算肆悉茄之，得。
a-1a*b*a*b=a-1
a*a*b*b
b*a*b=a*b*b
再在等式兩邊以b-1
從右運算之，得。
b*a*b*b-1
a*b*b*b-1
由此證得。b*a=a*b
所以(g，*)是阿貝爾群。
設(g，*)是群，如果對於群g中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1，證明(g，*)是阿貝爾群。
6樓：考試資料網
答案】：[證明液鎮]由群的性質可知。
b*a)-1
a-1b-1
由題設可知。
a*b)-1
a-1b-1
所以有。a*b)-1
b*a)-1
由逆元的惟一性顫埋圓可茄塌知。
a*b=b*a
設(g，*)是群，e是么元，如果對於g中任意元素n，都有a*a=e，證明(g，*)是阿貝爾群。
7樓：考試資料網
答案】：[證明]設a，b是g中巧滑任意元素，由題設條件跡寬培可知，a2
e，b2e；由*運算的封閉姿唯性可知，a*b∈g，所以(a*b)3e，於是有。
a*b)2a2
b2可知(g，*)是阿貝爾群。
設
8樓：
設是乙個群，x∈g，定義：ab=a*x*b，a,b∈g。 證明：也是乙個群。
您好，根據您描述的問題，教育培訓管家解答如下：運算封閉顯然。一、（ab）c=(a*x*b)*x*c=a*x*(b*x*c)=a(bc) 結合律成立。
二、是乙個群，對於x∈g，存在x^(-1)∈g,ax^(-1)=a*x*x^(-1)=a=x^(-1)*x*a=x^(-1)a,所以x^(-1)是：中單位元。三、易得：
對於任意a∈g，x^(-1)*a^(-1)*x^(-1)是a 的逆元。故：也是乙個群，為您服務是我的榮幸，您可以進一步詳細描述您當前的問題，或者提問教育培訓相關的其他問題，讓教育培訓管家這邊為您更好的解答，做更好的服務，感謝您對我們的理解與配合！！！
求 對《呼嘯山莊》中任意乙個人物的英文評價
凱茜 我個人覺得她雖然有美麗的外表，但她並不幸福。她愛西斯克利夫，但地位懸殊，有礙於面子不能去愛她。記得有一章埃德加 林頓來她家吃飯，埃德加 林頓羞辱西斯克利夫，她並沒有長在他的立場，而且在。林頓家人面前表現得那麼溫柔可愛，很假，她明明驕橫無理，卻裝成這樣。後來西斯克立夫憤然出走，發誓報復他們。當西...
如果男的對女說我對你好失敗，如果一個男的對一個女說我對你好失敗
一般情況下男生是很少會產生覺得對一個女生失敗的情緒的，但是，如果一個男生覺得對一個女生產生了失敗，討厭，之類的情緒的話，那這個男生基本已經跟你劃清界限了。但是以上都是在一般情況下，在工作情況下，這估計只能說明你工作狀態令他不是很滿意吧，呵呵，好好努力，應該沒什麼大問題，扭轉這種印象吧，呵呵 一個男人...
80G硬碟如何分割槽，怎樣對一個80g的硬碟分割槽
c盤分10g 10000mb，主要是系統檔案.儘量不安裝軟體到這個磁碟上 d盤分25g 25000mb，主要是安裝系統所需的軟體,如防毒軟體 系統清理軟體 迅雷等維護系統的軟體，儘量不要裝在c盤。e盤分20g 20000mb，主要是用於遊戲軟體的安裝 f盤分15g 15000mb，主要是用於工作 學...