1樓：匿名使用者
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 設兩個根為x1和x2 則x1+x2= -b/a x1*x2=c/a 用韋達定理判斷方程的根 若b^2-4ac>0 則方程有兩個不相等的實數根 若b^2-4ac=0 則方程有兩個相等的實數根 若b^2-4ac<0 則方程沒有實數解推廣 韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對乙個一元n次方程∑aix^i=0 它的根記作x1,x2…,xn 州念我們有 ∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n) ∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n) …xi=(-1)^n*a(0)/a(n) 其中∑是求和，π是求積。 如果一元二次方程 在複數集中的根是，那麼 由代數基本定理可推得：
任何一元 n 次方程 在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因碰態式的乘積： 其冊吵困中是該方程的個根。
兩端比較係數即得韋達定理。
韋達定理的公式
2樓：v人格
韋達定理的公式為x1+x2= -b/a，x1*x2=c/a。
公式：x1+x2= -b/a，x1*x2=c/a。
公式描述：公式中的一元二次方程為ax2+bx+c=0，x1、x2為方程的兩個根。
韋達定理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係。
法國數學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。
發展簡歷：
法國數學家弗朗索瓦·韋達於1615年在著作《論方程的識別與訂正》中改進了。
三、四次方程的解法，還對n的情形，建立了方程根與係數之間的關係，現代稱之為韋達定理。
韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。韋達在17世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性。
韋達定理是什麼（公式）？說得詳細點？
3樓：惠企百科
韋達定理：設一元二次方程中，兩根x₁、x₂有如下關係：
<>則有：<>
韋達定理公式
4樓：網友
二次方程：ax²+bx+c=0若有兩個實數根x1和x2，則：x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
祝你開心！希望能幫到你。。。
5樓：永遠de三葉草
形如ax²+bx+c=0 （a≠0）有實數根，那麼這兩根的關係為：x1+x2= -a分之b，x1×x2=a分之c
韋達定理公式
6樓：望穿秋水
二次方程為。
ax²+bx+c=0
判別式△=b²-4ac≥0
則兩根之和為 x1+x2=-b/a
兩根之積為 x1x2=c/a
7樓：網友
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。 這裡講一元二次方程兩根之間的關係。 一元二次方程ax²+bx+c=0中，兩根x1,x2有如下關係：
x1+ x2=-b/a ， x1·x2=c/a.
求韋達定理公式
8樓：心動
設一元二次方程。
中，兩根x₁、x₂有如下關係：
由一元二次方程求根公式知：
則有：拓展資料：
簡單的說就是x+y=-b/a xy=c/a一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中 b^2-4ac≥0時 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中設兩個根為x和y
則x+y=-b/a
xy=c/a
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對乙個n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
9樓：網友
一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中。
設兩個根為x和y
則x+y=-b/a
xy=c/a
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對乙個n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)
xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)
xi=(-1)^n*a(0)/a(n)
其中∑是求和，∏是求積。
如果一元二次方程。
在複數集中的根是，那麼。
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性。
由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程。
在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較係數即得韋達定理。
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。
定理的證明。
設x_1，x_2是一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩個解，且不妨令x_1 \ge x_2。根據求根公式，有。
x_1=\frac}，x_2=\frac}
所以 x_1+x_2=\frac + left (-b ight) -sqrt } =-\frac，x_1x_2=\frac ight) \left (-b - sqrt ight)} =\frac
10樓：三樂大掌櫃
什麼是韋達定理？韋達定理的推導過程，用一元二次方程求根公式。
11樓：村裡唯一的希望喲
ax^2+bx+c=0
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
x1+x2=-b/a x1x2=c/a公式描述：
二次方程為。
ax²+bx+c=0
判別式△=b²-4ac≥0
兩根之和為 x1+x2=-b/a
兩根之積為 x1x2=c/a
12樓：小棋子動漫社
公式描述：
二次方程為。
ax²+bx+c=0
判別式△=b²-4ac≥0
則兩根之和為 x1+x2=-b/a
兩根之積為 x1x2=c/a
公式中的一元二次方程為ax2+bx+c=0，x1、x2為方程的兩個根。
13樓：一顆香菇
二次方程為。
ax²+bx+c=0
判別式△=b²-4ac≥0
則兩根之和為 x1+x2=-b/a
兩根之積為 x1x2=c/a
韋達定理的公式
14樓：網友
ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)設兩個根為x1，x2
則x1+ x2= -b/a x1·x2=c/a若b^2-4ac>0 則方程有兩個不相等的實數根若b^2-4ac=0 則方程有兩個相等的實數根若b^2-4ac<0 則方程沒有實數解。
15樓：備戰中考
英文名稱：viete theorem
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。
這裡講一元二次方程兩根之間的關係。
一元二次方程ax²+bx+c=0中，兩根x1,x2有如下關係： x1+ x2=-b/a ， x1·x2=c/a.
韋達定理公式
16樓：
摘要。您好，韋達定理公式為x1+x2=-b/a x1*x2=c/a韋達定理公式。
您好，韋達定理公式為x1+x2=-b/a x1*x2=c/a韋達定理公式表示一元二次方程中根和係數之間的關係。
也就是一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c為實數且a≠0）中，兩根x₁、x₂和係數的關係為x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。
韋達定理可以應用於初等數學、解析幾何、平面幾何、方程論中，應用範圍非常廣泛。
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大家幫忙看下，這幾幅字是誰寫的,麻煩大家幫我看看這幅畫上這幾個字念什麼？
蘇局仙 1882.1.1 1991.12.30 上海市南匯縣周浦鎮人，字裕國 室名東湖山莊 周浦世寓。有 東湖山莊百九詩稿 水石居 有 水石居詩鈔 寥莪居 有 寥莪居詩存 清代末科 1906 秀才。長期從事教育工作。工詩及書法。早年寫柳 顏楷書，後專攻王羲之 蘭亭序 1979年參加 書法 雜誌舉辦的...