用一根長24釐公尺的鐵絲做乙個長方體框架,表面積最多多少?

2025-02-10 17:45:10 字數 2861 閱讀 8840

1樓:昌谷之

最大的就是把它做成正方體。稜長一共有12根。每根稜長就是。

24÷12等於2釐公尺。

表面積就是二釐公尺,乘以二釐公尺,乘以六等於24平方釐公尺。

2樓:南北隨風

在接頭忽略不計時是這樣計算的:

邊長:24÷12=2(釐公尺)

表面積:2×2×6=24(平方釐公尺)

答:表面積是24平方釐公尺。

3樓:公主命女王範

假設長方體的長、寬、高分別為 x、y、z,則:

長方體的體積 v = xyz。

長方體的表面積 s = 2(xy + xz + yz)。

又因為題目中所給條件為鐵絲長24釐公尺,因此有:

長方體的周長 2(x + y + z) =24,即 x + y + z = 12。

現在需要求的是長方體的表面積最大值,這個問題可以用求函式極值的方法解決。

將 s 表示成 x、y 的函式形式,即 s = f(x,y),代入等式 x + y + z = 12 中,得到:

s = 2(xy + x(12 - x - y) +y(12 - x - y)) 2(12x + 12y - x^2 - xy - y^2)

對 s 求偏導數,得到:

s/∂x = 24 - 2x - y

s/∂y = 24 - 2y - x

令 ∂s/∂x = 0,∂s/∂y = 0,解得:

x = y = 6

將 x = y = 6 代入表面積公式,得到:

s = 2(6z + 72 - 12z) =144

因此,用一根長24釐公尺的鐵絲做乙個長方體框架,表面積最多為144平方釐公尺。

一根鐵絲長20釐公尺的鐵絲圍成乙個最大的正方體框架,這個正方體框架的稜長是多少表面積,是體積是?

4樓:帳號已登出

因為是正方體,孫祥棚所以稜長和就是20釐公尺,所以稜長就是20/12=5/3釐公尺,表面積就宴瞎是6×25/9=50/3平方釐公尺,體則則積是125/27立方厘公尺。

5樓:網友

正方枯譁巖體的12條稜都相等,每條稜的長度是5/3釐沒御公尺,表面積是:

5/3×5/3×6=50/3平方釐公尺蘆鉛;體積是:5/3×5/3×5/3=125/27立方厘公尺。

用一根18釐公尺長的鐵絲,做了乙個長方形框架。這個框架的寬是4釐公尺,它的長是多少廠裡公尺?

6樓:

用一根18釐公尺長的鐵絲,做了乙個長方形框架。這個框架的寬是4釐公尺,它的長是多少廠裡公尺?

您好,用一根18釐公尺長的鐵含寬悔絲,做了乙個長方形框架。這個框架的寬是4釐公尺,它的長談正是5釐公尺。具體巧遊計算過程如下:(18-4*2)÷2=5。

一根鐵絲長20釐公尺的鐵絲圍成乙個最大的正方體框架,這個正方體框架的稜長是多少表面積,是體積是

7樓:爵爺

因為是正方體,所以稜長和就是20釐公尺,所以稜長就是20/12=5/3釐公尺,表面積就是6×25/9=50/3平方釐公尺,體積是125/27立方厘公尺。

8樓:匿名使用者

稜長:20÷12=5/3釐公尺。

表面積:5/3×5/3×6=50/3平方釐公尺。

體積:5/3×5/3×5/3=125/27立方厘公尺。

用一根長24釐公尺的鐵絲圍成乙個最大的正方體框架,這個正方體的體積是多少

9樓:蘇東八小大人

你好!正方體框架稜長=24÷12=2釐公尺。

體積=2×2×2

8立方厘公尺。

如果對你有幫助望點右上角的採納按鈕。

10樓:星野悅僑

8立方厘公尺。

解析;24/12=2

答;這個正方體的體積是8釐公尺。

用一根52cm長的鐵絲做乙個長為6cm,寬為4cm的長方體框架,高是多少?表面積是多少?

11樓:網友

長寬高的和是:

52÷4=13(釐公尺)

高:13-6-4=3(釐公尺)

表面積是:6×4+6×3+4×3)×2=108(平方釐公尺)

12樓:大志疏才

你這個問題並不成立,因為52釐公尺做成乙個長6釐公尺寬4釐公尺的框架,表面積不相等,而你又提出高,那麼就是乙個立方體,而長度遠遠不夠。

13樓:居貝比

長方體4條邊為長,4*6=24

4條邊為寬,4*4=16

4條邊為高,所以12/4=3

故,高為3cm

表面積為2*(3*4+3*6+4*6)=108cm2

用一根24釐公尺長的鐵絲做乙個長方體或正方體,怎樣做體積最大?

14樓:網友

用一根24釐公尺長的鐵絲做乙個長方體或正方體,做稜長2釐公尺體積最大。

15樓:河邊硬石

你說的這個問題,屬於立體幾何和代數最值問題。

假設長方體的長、寬、高分別為a、b、c,那麼,a>0,b>0,c>0,4(a +b +c )=24cm

則:a +b +c =6

假設長方體的體積為v,根據代數不等式原理,那麼:

v = abc ≤ a +b +c)/3】^3 =8若且唯若a = b =c 時,v有max,所以,a = b =c =2 cm

這個問題的答案就是,用一根24釐公尺長的鐵絲做乙個正方體,體積最大!

上述解答,供你參考。

16樓:青木桑

稜長2釐公尺體積最大。

一根鐵絲長45 6米,比另一根鐵絲長42 6米,這兩根鐵叢一共長多少米

現在知道一根鐵絲長45.6米。而且比另一根長42.6。所以兩根鐵絲的長度。就是45.6 42.6 45.6 48.6 米。42 6米就是七米 另一根鐵絲的長度是45點6 7,等於38.6 兩根鐵絲一長度是45點6 38點6 84點二米 你好,42 6米就是七米,所以另外一根鐵絲需要45點6 7,也就...

一根鐵絲圍長10釐米,寬6釐米的長方形,圍成正方形的

鐵絲的長度 長 寬 x2 10 6 x2 32cm接下來用32cm圍一個正方形 正方形有四個邊 所以用32cm除以4 8cm正方形的邊長為8cm 正方形面積演算法是長乘以寬 8cm x 8cm 64平方釐米長方形面積演算法是長乘以寬 10cm x 6cm 60平方釐米由此證明同樣長度的鐵絲圍城的正方...

用一根120釐米長的鐵絲做長方體框架,長寬高比是3 2 1,體積是多少

解 長方體一共12條稜,長寬高各4根 所以長寬高的和是120 4 30cm 長 30x3 1 2 3 15cm寬 30x2 1 2 3 10cm高 30x1 1 2 3 5cm 體積是v 5x10x15 750cm 答 它的體積是750立方厘米。長寬高的和是 120 4 30 釐米 長30 3 2 ...