將軍飲馬問題？
1樓：丹的葵奎
將軍飲(yìn)馬的科學計算依據：首先，我們給大家介紹一下對稱點的概念。已知一條直線l和直線外一點a，求a點關於l的對稱點a`我們用的方法是a點向l引垂線，垂足為o，延長ao至a`，使oa'=oa，則a`點即為所求。
a 其次，我們介紹一下"將軍飲馬"問題。據說，在古希臘有一位聰明過人的學者，名叫海倫。有一天，一位將軍向他請教了乙個問題：
連結兩點之間所有線中，最短的是線段。這個題中馬走的是一條折線。這又該怎麼辦呢？
海倫的方法是這樣的：設l為河。作ao垂直交l於o點，延長ao至a'，使a'o=ao，連結a'b交l於c點，則c 點即為所求的點。
連結ac。(ac+cb)為最短路程。這是因為，a'點是a點關於l 的對稱點，顯然，ac=a'c。
因為a'b是一條線段，所以ac+cb=a'c+cb=a'b也就是最短。少年朋友們喜歡打檯球吧，實際上打檯球無時無刻都需要應用海倫的妙法。下面我們看乙個有關打檯球的例項。
若在矩形的球檯上，有兩個球在m和n的位置上。假如從m打出球，先觸及dc邊k點，彈出後又觸到cb邊e點，從cb邊再反射出來。問用怎樣的打法，才能使這個球反射後正好撞上在n 點放置的球？
具體做法是： 先作m關於dc的對稱點mljlk，再作lkj;l關於bc 的對稱點lkj那麼mkjn和bc 的交點為e，dkl;s和cd 交於k，e、k就是球和各邊的撞擊點。按mk遮掩的踐線打球，一定會使球m從bc邊彈出後撞上球n。
2樓：沒有名字
做a關於鈍角的兩條邊的對稱點，將這兩點點相連，這段線段的距離即為答案。
將軍飲馬口訣是什麼？
3樓：小小綠芽聊教育
解決口訣方法：
線段和最短，對稱找一點。
連線對稱點，交點是答案。
從a出發向河岸引垂線，垂足為d，在ad的延長線上，取a關於河岸的對稱點a'，連結a'b，與河岸線相交於c，則c點就是飲馬的地方，將軍只要從a出發，沿直線走到c，飲馬之後，再由c沿直線走到b，所走的路程就是最短的。
如果將軍在河邊的另外任一點c'飲馬，所走的路程就是ac'+c'b，但是，ac'+c'b=a'c'+c'b>a'b=a'c+cb=ac+cb．
可見，在c點外任何一點c'飲馬，所走的路程都要遠一些。
例題：有a、b兩個村莊，他們想在河流l的邊上建立乙個水幫浦站，已知每公尺的管道費用是100元，a到河流的距離ad是1km，b到河流的距離be是3km，de長3km。請問這個水幫浦站應該建立在**使得費用最少。
解：c點為水幫浦站的位置。
依題意，得：所鋪設的水管長度就是ac+bc，即：a'c+bc=a'b的長度。
因為ef=a'd=ad=1km, 所以bf=be+ef=4km
又因為a'f=de=3km
在rt△a'bf中，a'b^2=a'f^2+bf^2
所以：解得：a'b=5km
所以總費用為：5×1000×100=500000（元）
將軍飲馬是初二上還是下
4樓：劉啊二
將軍飲馬是初二上。將軍飲馬問題。
有很多種數學模團衡型。
是乙個非常值得**，可以拓展出非常多題型的問題，是考試的重點。
將軍飲馬問題的神桐核遊或坦心是「折轉直」，用軸對稱的方法把折線轉為直線，數學轉化的思想。
利用將軍飲馬求角度和。
將軍飲馬問題中需要作對稱點，由軸對稱性質知會產生等腰三角形。
這就為求角度提供了隱含條件。
遇到將軍飲馬問題，首先要分析屬於哪種型別，確定幾線幾點，然後補全圖形，進而求解。
將軍飲馬是什麼意思
5樓：網友
」將軍飲馬「是一種借代的說法，本意是指將軍騎馬到河邊上飲水，實際是代指將軍帶領士兵征戰。屬於以特徵代替本體的借代手法。
將軍飲馬問題？
6樓：匿名使用者
將軍飲馬是兩點直線距離最短證明。
同理：p=m,再bo取n讓omn成om=on的等腰三角形時最短pn+mn+mq最短。
證明：因為p=m 所以pn=mn，等腰三角形對應的腰最短。mq=pq，兩點之間直線距離最短，得出pn+mn+mq最小。
將軍飲馬問題怎麼做
7樓：匿名使用者
做a的對稱點a'，連線a'和b
a'b和l 的交點o就是將軍飲馬的最佳地點，為什麼這是最短路程呢？
我們知道，兩點之間，線段最短。
因為l是aa』的垂直平分線，則ao=a'o.
也就是說，a'和b的最短路程其實就是等於ao+bo。
那麼將軍的路線就是ao---bo.
將軍飲馬
8樓：熾天使之義
<>已a,b邊的河岸做a點的對稱點a',再連線a'和b，交a,b邊的河岸，視為取水點，連線取水點和a
那麼a到取水點，取水點到b的路程為最短。
證明：a,b邊的河岸為aa'的垂直平分線。
那麼a到取水點的距離等於a'到取水點的距離那麼a到河岸，河岸到b的綜合距離等於a'到b的距離由兩點之間，直線最短可知。
上圖所示路線最短。
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