1樓：守恆的我
#include
using namespace std;
void main()
int n;
int result=0;
int i;
cout 《輸入n:" endl;
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
result+=(2*i);
cout 《不好意思，看錯了。。。你要算什麼？1+1+2+2+3+3+4+4？你寫的算式沒規律啊。
2樓：網友
說明不足，規律不明顯！
1+2^3+3^3+…+n^
3樓：
1+2^3+3^3+…+n^3
親，您埋譽塌好，很高興為您服務。就是最基本的乙個公式，在高二的時候我們學過累加法，通過這個公式可以計算出它的最終結果彎圓。就是，［n（n＋虛梁1）/2］²
1^3+2^3+3^3+...+n^3=?
4樓：慕野清流
1^3+2^3+..n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2
推導過程：n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
2n^2+2n+1)(2n+1)
4n^3+6n^2+4n+1
n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有。
n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...n^3)+6*(1^2+2^2+..n^2)+4*(1+2+3+..n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+..n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
n(n+1)]^2
1^3+2^3+..n^3=[n(n+1)/2]^2
求證1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……n)^2寫詳細點啊
5樓：民辦教師小小草
證明，方法一：
n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1.
n^3=(1/4)[(n+1)^4-n^4]-(3/2)n^2-n-1/4
左邊=∑i^3=(1/4)[(n+1)^4-1]-(3/2)*(1/6)n(n+1)(2n+1)-(1/4)n-(n+1)n/2
1/4)(n^4+4n^3+6n^2+4n-2n^3-3n^2-n-n)-(1/2)(n^2+n)
1/4)(n^4+2n^3+n^2)
(1/2)n(n+1)]^2
1+2+3+…+n)^2
附註：這裡用了另乙個公式∑i^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
證明如下：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^2=(1/3)[(n+1)^3-n^3]-n-1/3
i^2=(1/3)[(n+1)^3-1]-(1/2)n(n+1)-n/3=...=(1/6)n(n+1)(2n+1)]
方法二：數學歸納法。
當n=1時，左邊1^3=1， 右邊1^2=1
左邊=右邊。
假設當n=k時等式成立。
1^3+2^3+3^3+…k^3=（1+2+3+..k)^2
則當n=k+1時。
1^3+2^3+3^3+…k^3+(k+1)^3
1+2+3+..k)^2+(k+1)^3 1+2+3...k=k(k+1)/2 等差數列。
k^2(1+k)^2/4+(k+1)^3
1+k)^2(k^2/4+k+1)
1+k)^2(k^2+4k+4)/4
k+1)^2(k+2)^2/4
(k+1)(k+1+1)/2]^2
1+2+3...k+k+1)^2 1+2+3+..k+k+1=(k+1)(k+1+1)/2 也是等差數列。
所以當n=k+1等式也成立。
所以，1^3+2^3+3^3+..n^3=（1+2+3+..n)^2
求證1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1+2+3+……n)^2寫詳細點啊
6樓：遊戲解說
證明，方法一：
n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1.
n^3=(1/嫌衫4)[(n+1)^4-n^4]-(3/2)n^2-n-1/4
左邊=∑i^3=(1/4)[(n+1)^4-1]-(3/2)*(1/6)n(n+1)(2n+1)-(1/4)n-(n+1)n/2
1/4)(n^4+4n^3+6n^2+4n-2n^3-3n^2-n-n)-(1/2)(n^2+n)
1/4)(n^4+2n^3+n^2)
1/2)n(n+1)]^2
1+2+3+…+n)^2
附註：這裡用了另乙個公式∑i^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
證明如下：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
n^2=(1/3)[(n+1)^3-n^3]-n-1/3
i^2=(1/3)[(n+1)^3-1]-(1/2)n(n+1)-n/3=.=1/6)n(n+1)(2n+1)]
方法二：數學歸納法。
當n=1時，左邊正橘1^3=1,右邊1^2=1
左邊=右邊。
假設當n=k時舉者團等式成立。
1^3+2^3+3^3+…k^3=（1+2+3+.+k)^2
則當n=k+1時。
1^3+2^3+3^3+…k^3+(k+1)^3
1+2+3+.+k)^2+(k+1)^3 1+2+3.+k=k(k+1)/2 等差數列。
k^2(1+k)^2/4+(k+1)^3
1+k)^2(k^2/4+k+1)
1+k)^2(k^2+4k+4)/4
k+1)^2(k+2)^2/4
k+1)(k+1+1)/2]^2
1+2+3.+k+k+1)^2 1+2+3+..k+k+1=(k+1)(k+1+1)/2 也是等差數列。
所以當n=k+1等式也成立。
所以，1^3+2^3+3^3+.+n^3=（1+2+3+.+n)^2
1^3+2^3+3^3+...+(n-1)^3+n^3=
7樓：知道好奇者
由(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1得：
2^4=(1+1)^4=1^4+4*1^3+6*1^2+4*1+13^4=(2+1)^4=2^4+4*2^3+6*2^2+4*2+14^4=(3+1)^4=3^4+4*3^3+6*3^2+4*3+1……(n+1)^4=n^4+4*n^3+6*n^2+4*n+1以上等式兩邊分別相加得：
n+1)^4=1+4（1^3+2^3+3^3+……n^3）+6（1^2+2^2+3^2+……n^2）+4（1+2+3+……n）+n a
令1^3+2^3+3^3+4^3+……n^3=t 因為：1^2+2^2+3^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6;
1+2+3+……n=n(n+1)/2
代入a中可得：t=(n+1)^2*n^2/4即1^3+2^3+3^3+4^3+……n^3=(n+1)^2*n^2/4
1^3+2^3^+3^3+.....+n^
8樓：網友
證明1^3+2^3+3^3+..n^3=(1+2+3+..n)^2=[n(n+1)/2]^2
n^4-(n-1)^4
n^2-(n-1)^2][n^2+(n-1)^2]
2n-1)(2n^2-2n+1)
4n^3-6n^2+4n-1
n^4-(n-1)^4=4n^3-6n^2+4n-1
各等式全部相加。
n^4-1^4=4*(2^3+3^3+..n^3)-6*(2^2+3^2+..n^2)+4(2+3+4+..n)-(n-1)
n^4-1^4=4*(1^3+2^3+3^3+..n^3)-6*(1^2+2^2+3^2+..n^2)+4(1+2+3+4+..n)-(n-1)-2
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+..n^3)-6*n(n+1)(2n+1)/6+4*n(n+1)/2-n-1
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+..n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1
n^4-1=4*(1^3+2^3+3^3+..n^3)-n(n+1)(2n+1)+2n(n+1)-n-1
4*(1^3+2^3+3^3+..n^3)
n^4-1+n(n+1)(2n+1)-2n(n+1)+n+1
n^4-1+(n+1)(2n^2-n)+n+1
n^4-1+(2n^3+n^2-n)+n+1
n^4+2n^3+n^2
n^2+n)^2
n(n+1))^2
1^3+2^3+3^3+..n^3
n(n+1)/2]^2
1^3+2^3+....+n^3=?
9樓：計好樂智
當n=1時，左邊=右邊=1，所以n=1時成立。
假設當n=k（k>=1)時，等式成立，即1^3+2^3+3^3+..k^3=（1+2+3...k）^2.
當n=k+1時，1^3+2^3+3^3+..k+1）^3=（1+2+3...k）^2.+（k+1）^3=（1+2+3...k+1））^2.
所以n=k+1時等式成立。
希望你滿意吧~~~
10樓：偶楠吉正
自然數立方和公式是： 1^3+2^3+3^3+..n^3=1/4[n(n+1)]^2
你看下，明白沒？沒得話，我再解釋！
這裡說實在的最主要的還是方法，方法掌握了，類似的問題都能解決了！
祝你學業進步！
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主要語句段 void sort 然後你在主程式中呼叫就可以了 include stdio.h int main for i 0 i printf d a i 由主函式呼叫排序子函式，對n個整數進行從小到大的排序，如何用c語言氣泡排序法程式設計？include void sort int a,int ...
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