1樓：江蘇吳雲超
你發的不是的試卷**，找了好久才找出來。
解：(1)延長gp交dc於h，可以證明△dph≌△fpg從而ph＝pg，gf＝dh，由於dc＝bc所以ch＝cg
根據「三線合一」性質知道pg⊥pc
即pg、pc位置關係是：垂直。
並且∠hcp＝∠gcp＝60°
rt△pcg中，∠pgc＝30°，可得pg＝√3*pc所以pg/pc＝√3
(2)(解答提示。自己畫圖哦)
結論不變。延長gp交ad於h，連線ch、cg由p是中點得fp＝dp
由ad//fg得一組角相等，再加一組對頂角，可證△gfp≌△hdp得gp＝hp，gf＝hd
由菱形條件得cd＝cb，∠hdc＝∠abc＝60°由∠abc＝∠bef＝60°且菱形befg的對角線bf正好與ab在同一直線上，可得：∠gbc＝60°
所以∠hdc＝∠gbc
由於四邊形befg是菱形。
得gf＝gb
從而hd＝gb
所以△hdc≌△gbc
所以ch＝cg，∠dch＝∠bcg
所以∠dch＋∠hcb＝∠bcg＋∠hcb＝120°即∠hcg＝120°
由ch＝cg，ph＝pg
得pg⊥pc，∠gcp＝∠hcp＝60°
rt△pcg中，∠pgc＝30°，可得pg＝√3*pc所以pg/pc＝√3
(3)根據1、2類比猜測知道，pg⊥pc，∠pgc＝∠abc/2＝α所以pg/pc＝tan∠gcp＝tan(90°－α這個證明要用到高中知識，因此試卷只要求類比猜測得出結論，而不要求證明。也許初中知識也能夠證明，不過我一時還沒有找出來，呵呵，不好意思，有了初中的證明方法我再告訴你哦)
供參考！祝你學習進步。
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