1樓：匿名使用者
本來想寫答案的，但感覺太簡單了，而且打在電腦上比較麻煩。我建議你隨便去找一本關於利率或金融基礎知識的書，上面肯定有相應的公式！一看就知道了。
2樓：公瑩潔
先計算a債券的持續期，兩債券息票為100*8%=8元，da=【8*1/(1+10%)^1 + 8*2/(1+10%)^2 + 8*3/(1+10%)^3 + 8*4/(1+10%)^4 + 100*4/(1+10%)^4】/【8/(1+10%)^1 + 8/(1+10%)^2 + 8/(1+10%)^3 + 8/(1+10%)^4 + 100/(1+10%)^4】=
b債券的持續期，db=【8*1/(1+5%)^1 + 8*2/(1+5%)^2 + 8*3/(1+5%)^3 + 8*4/(1+5%)^4 + 100*4/(1+5%)^4】/【8/(1+5%)^1 + 8/(1+5%)^2 + 8/(1+5%)^3 + 8/(1+5%)^4 + 100/(1+5%)^4】=
債券持續期的計算
3樓：網友
先計算a債券的持續期，兩債券息票為100*8%=8元，da=【8*1/(1+10%)^1 + 8*2/(1+10%)^2 + 8*3/(1+10%)^3 + 8*4/(1+10%)^4 + 100*4/(1+10%)^4】/【8/(1+10%)^1 + 8/(1+10%)^2 + 8/(1+10%)^3 + 8/(1+10%)^4 + 100/(1+10%)^4】=
b債券的持續期，db=【8*1/(1+5%)^1 + 8*2/(1+5%)^2 + 8*3/(1+5%)^3 + 8*4/(1+5%)^4 + 100*4/(1+5%)^4】/【8/(1+5%)^1 + 8/(1+5%)^2 + 8/(1+5%)^3 + 8/(1+5%)^4 + 100/(1+5%)^4】=
懂金融的高手幫忙：為什麼在計算債券久期（duration)時需要將每一期現金流折現後乘以相應時間？
4樓：匿名使用者
久期也稱持續期，它是以未來時間發生的現金流，按照目前的收益率折現成現值，再用每筆現值乘以其距離債券到期日的年限求和，然後以這個總和除以債券目前的**得到的數值。它可以被看成是收回成本的平均時間。不同債券**對市場利率變動的敏感性不一樣。
債券久期是衡量這種敏感性最重要和最主要的標準。久期等於利率變動一個單位所引起的**變動。如市場利率變動1%，債券的**變動3%，則久期是3。
修正久期越大，債券**對收益率的變動就越敏感，收益率上升所引起的債券**下降幅度就越大，而收益率下降所引起的債券**上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強，但抗利率下降風險能力較弱。當我們判斷當前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資於短期品種、縮短債券久期；而當我們判斷當前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的**中獲得更高的溢價。
在到期時間相同的條件下，息票率越高，久期越短。在息票率不變的條件下，到期時間越久，久期一般也越長。在其他條件不變的情況下，債券的到期收益率越低，久期越長一般來說，久期和債券的到期收益率成反比，和債券的剩餘年限成正比，和票面利率成反比。
一個特殊的情況是，當一個債券是貼現發行的無票面利率債券，那麼該債券的剩餘年限就是其久期。這也是為什麼人們常常把久期和債券的剩餘年限相提並論的原因。債券的久期越大，利率的變化對該債券**的影響也越大，因此風險也越大。
在降息時，久期大的債券上升幅度較大；在升息時，久期大的債券**的幅度也較大。決定久期即影響債券**對市場利率變化的敏感性包括三要素：到期時間、息票利率和到期收益率。
5樓：尷_尬
最近看**從業也是遇到這個問題，在看了某乎大神的介紹後我發現我們想錯了一件事，我們弄錯了權數是哪個東西。
久期最終計算的是一個（平均化的）到期時間，因此在公式裡所有代表時間的部分都是最終要被加權的東西，而未來現金流貼現的值才是權數。換言之，在pvcf2*2這項中，pvcf2/p才是權數，2是年份，是要被加權的部分，這樣理解就能通了。
6樓：匿名使用者
後者不包括前者的，每個加和項只是指當期（該時間點）發生的現金流。
比如t=1時收入1000元，t=2時收入2000元，那這個加和應該是1*1000+2*2000
久期的定義可以理解為 現金流發生時間的一個加權平均，權重就是現金流的大小（統一折算到0時刻）
7樓：呼吸不說謊
你把「每一期的時間」看作是權數就可以了。
8樓：匿名使用者
理論地看，久期是「平均時間」，而且是個加權平均。對價值大一點的現金流，就多算一點它的權重。而在現在的時點看來，現值（pv）是唯一能夠衡量現金流在當前點的價值的量，所以要用現值作為加權乘數。
至於你說現金流是重複的，它們可能在「值」上是重複的（face value），如明年收的100元和現在的100元。但是貨幣有時間價值（投資、通脹。。）所以今天以後的錢都要折現才能體現其在今天看來的真正價值。
關於久期的解釋和計算方法
9樓：月似當時
久期也稱持續期，是2023年由提出的。
它是以未來時間發生的現金流，按照目前的收益率折現成現值，再用每筆現值乘以現在距離該筆現金流發生時間點的時間年限，然後進行求和，以這個總和除以債券各期現金流折現之和得到的數值就是久期。
『久期，全稱麥考利久期－macaulay duration， 數學定義：
如果市場利率是y，現金流（x1,x2,..xn）的麥考利久期定義為：d(y)=[1*x1/(1+y)^1+2*x2/(1+y)^2+..
+n*xn/(1+y)^n]/[x0+x1/(1+y)^1+x2/(1+y)^2+..xn/(1+y)^n]
即 d=(1*pvx1+..n*pvxn)/pvx
其中，pvxi表示第i期現金流的現值，d表示久期。
macaulay duration example
macaulay duration example
通過下面例子可以更好理解久期的定義。
例子：假設有一債券，在未來n年的現金流為（x1,x2,..xn），其中xi表示第i期的現金流。
假設利率為y0，投資者持有現金流不久，利率立即發生升高，變為y，問：應該持有多長時間，才能使得其到期的價值不低於利率為y0的價值？
通過下面定理可以快速解答上面問題。
定理：pv(y0)*(1+y0)^q<=pv(y)(1+y)^q的必要條件是q=d(y0)。這裡d(y0)=(x1/(1+y0)+2*x2/(1+y0)^2+..
+n*xn/(1+y0)^n)/pv(y0)
q即為所求時間，即為久期。
上述定理的證明可通過對y導數求倒數，使其在y=y0取區域性最小值得到。
在債券分析中，久期已經超越了時間的概念。修正久期大的債券，利率上升所引起**下降幅度就越大，而利率下降所引起的債券**上升幅度也越大。可見，同等要素條件下，修正久期小的債券比修正久期大的債券抗利率上升風險能力強；但相應地，在利率下降同等程度的條件下，獲取收益的能力較弱。
正是久期的上述特徵給我們的債券投資提供了參照。當我們判斷當前的利率水平存在上升可能，就可以集中投資於短期品種、縮短債券久期；而當我們判斷當前的利率水平有可能下降，則拉長債券久期、加大長期債券的投資，這就可以幫助我們在債市的**中獲得更高的溢價。
10樓：環球外匯網
久期du=時間加權現值/總現值zhi=[∑年份dao×現值]/[現值]
假如面值為回10000元。
=｛1*[600/（1+8%）^答1]+2×[600/（1+8%）^2]+2*[10000/（1+8%）^2]｝
=年。
請問債券的久期是什麼？怎麼用通俗的語言說明白？謝謝！
11樓：之何勿思
久期表示了債券或債券組合的平均還款期限，它是每次支付現金所用時間的加權平均值，權重為每次支付的現金流的現值佔現金流現值總和的比率。
久期用d表示，久期越短， 風險越低；反之，久期長， 風險高。
拓展資料：
久期的計算有不同的方法。首先介紹最簡單的一種，即平均期限(也稱麥考利久期)。這種久期計算方法是將債券的償還期進行加權平均，權數為相應償還期的貨幣流量(利息支付)貼現後與市場**的比值，即有：
d=1×w1+2×w2+…+n×wn
式中：ci--第i年的現金流量(支付的利息或本金);
y--債券的到期收益率；
p--當前市場**。
只有金融機構持有金融債券取得的利息收入才能免稅，使得資金越來越只在金融機構之間流動，會進一步強化金融業為自己服務的傾向，不利於資金向實體經濟流動。因此，建議對所有納稅人持有金融債券取得的利息免徵增值稅。
除了國債、地方**債和金融債券外，債券還包括各類企業債券，包括企業債券、公司債券、短期融資券、中期票據、中小企業集合票據和非公開定向債務融資工具等(以下統稱企業債券)。根據現行增值稅政策規定，對納稅人持有各類企業債券的利息收入，無論是金融機構持有還是非金融機構持有，一律徵收增值稅。
12樓：匿名使用者
久期的概念最早是馬考勒（macaulay）在2023年提出來的，所以又稱馬考勒久期（簡記為d）。馬考勒久期是使用加權平均數的形式計算債券的平均到期時間。它是債券在未來產生現金流的時間的加權平均，其權重是各期現金值在債券**中所佔的比重。
具體的計算將每次債券現金流的現值除以債券**得到每一期現金支付的權重，並將每一次現金流的時間同對應的權重相乘，最終合計出整個債券的久期。
久期隨著市場利率的下降而上升，隨著市場利率的升而下降，這說明兩者存在反比關係。此外，在持有期間不支付利息的金融工具，其久期等於到期期限或償還期限。那些分期付息的金融工具，其久期總是短於償還期限，是由於同等數量的現金流量，早兌付的比晚兌付的現值要高。
金融工具到期期限越長其久期也越長；金融工具產生的現金流量越高，其久期越短。
到期時間、息票率、到期收益率是決定債券**的關鍵因素，與久期存在以下的關係：
1、零息票債券的久期等於到它的到期時間。
2、到期日不變，債券的久期隨息票據利率的降低而延長。
3、息票據利率不變，債券的久期隨到期時間的增加而增加。
4、其他因素不變，債券的到期收益率較低時，息票債券的久期較長。
需要說明的是，久期的概念不僅廣泛應用在個券上，而且廣泛應用在債券的投資組合中。一個長久期的債券和一個短久期的債券可以組合一箇中等久期的債券投資組合，而增加某一類債券的投資比例又可以使該組合的久期向該類債券的久期傾斜。所以，當投資者在進行大資金運作時，準確判斷好未來的利率走勢後，然後就是確定債券投資組合的久期，在該久期確定的情況下，靈活調整各類債券的權重，基本上就能達到預期的效果。
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