1樓：匿名使用者
q: sn=1+3+5+……2n-1)=
觀察一下。n=1 s1=1=12
n=2 s2=1+3=4=22
n=3 s3=1+3+5=9=32
n=4 s4=1+3+5+7=16=42
猜測： sn=1+3+5+…+2n-1)=n2但是這樣不夠喔！我們並不知道，對於所有的自然數n,是否我們的猜測都對數學歸納法原理。
對所有自然數n,對應有一數學命題p(n)
p(1)成立，對任意自然數k,p(k)成立 p(k+1)成立則對所有自然數n,p(n)都成立。
說明數學歸納法可用下列。
的比喻來說明：
想要推倒一排並列的腳踏車。
p(1)成立。
首先，一定先看看第一臺有沒有被推倒。
p(1)成立 p(2)成立。
p(2)成立 p(3)成立。
接著看看，如果第一臺推倒，第二臺會不會跟著倒。
如果第二臺推倒，第三臺會不會跟著倒。
p(k)成立 p(k+1)成立。
要是能證明 "如果第k臺倒了，第k+1臺也會跟著倒",那不管有幾臺腳踏車，總有一天也會全被推倒。
證明最初的猜測。
證明：對所有的自然數n,1+3+5+….2n-1)=n2.
當n=1時，1=12等式成立。
設n=k時，等式成立。
即 1+3+5+….2k-1)=k2
則 1+3+5+….2k-1)+(2k+1)=k2+(2k+1)=(k+1)2
得證n=k+1時等式也成立。
由數學歸納法得知，原等式恆成立。
2樓：匿名使用者
吉林大學出版社的數學競賽輔導書上有四種數學歸納法 但是我忘了 摟主可以去查。
《春》課後習題。跪求答案。高分懸賞
1 不能換，因為 鑽 字形象 生動地寫出小草破土而出的姿態，同時，採用了擬人化的手法，也使文章更加充滿趣味，生動地寫出了春天悄然而至的大自然的美景。倘若換為 長 或 露 就沒有這樣的表達效果了。2 嫩嫩的 綠綠的，表達了作者喜愛小草 讚美小草的思想感情，同時，也昭示著春草頑強的生命力。3 坐著，躺著...
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