1樓：匿名使用者
兩列火車同時從甲、乙兩地出發相向而行，火車從甲地開往乙地需要10小時，比客車從乙地開往甲地所需時間多四分之一，兩車相遇時客車比貨車多行60千米。甲、乙兩地相距多遠？
解：客車行完全程用的時間=10/（1+1/4）=8小時
貨車和客車的路程比=時間的反比=8：10=4：5
相遇時貨車行了全程的4/9，客車行了全程的1-4/9=5/9
全程=60/（5/9-4/9）=60/（1/9）=540千米
111、一輛貨車從甲地到乙地需要9小時，客車從乙地到甲地比貨車每小時多行5千米，兩車同時出發，4小時後兩車仍相距20千米，問兩地相距多少千米？
解：客車比貨車4小時多行5×4=20千米
4小時貨車行了全程的4/9
（20+20）/（1-4/9×2）=40/（1/9）=360千米
112、甲乙兩地相距160千米。一輛汽車和一輛拖拉機同時由兩地相向而行.1小時20分鐘後相遇.
相遇後.拖拉機繼續前進.汽車在相遇處停留1小時後.
掉轉車頭原速返回在汽車出發後半小時追上拖拉機.這時汽車拖拉機各走多少千米 ?
解：1小時20分=4/3小時
從相遇點汽車追上拖拉機，汽車用了1/2小時
拖拉機用了1+1/2=3/2小時
所以汽車和拖拉機的速度比=時間的反比=3/2：1/2=3：1
速度和=160/（4/3）=120千米/小時
汽車速度=120×3/4=90千米/小時
拖拉機速度=120-90=30千米/小時
此時汽車行了90×（4/3+1/2）=90×11/6=165千米
拖拉機行了30×（4/3+3/2）=30×17/6=85千米
甲乙兩人加工一批零件,甲先加工1.5小時,乙再加工,完成任務時,甲完成這批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.問:甲單獨加工完成著批零件需多少小時?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那麼甲和乙一起工作時，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲單獨完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小時
5、一項工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。問：這項工程由甲單獨做需要多少天？
解：丙做2天，乙要做4天
也就是說並做1天乙要做2天
那麼丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相當於甲乙合作1天
也就是乙做3天等於甲做1天
設甲單獨完成需要a天
那麼乙單獨做需要3a天
丙單獨做需要3a/2天
根據題意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲單獨做需要26天
算術法：丙做13天相當於乙做26天
乙做13+26=39天相當於甲做39/3=13天
所以甲單獨完成需要13+13=26天
參考，不是權當練習
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