1樓：匿名使用者
圓的面積大，設周長是c,正方形邊長是a,圓的半徑是r，∴c＝4a,c＝2πr，∴a＝c/4,r＝c/2π,
正方形面積是a²＝c²/16,圓的面積是πr²＝c²/4π，∵16＞4π，∴c²/16＜c²/4π，
所以圓的面積大。
2樓：防搶不防盜
周長相等即2πr=4a，即a=2/πr
正方形面積a2=4/π2r2，圓面積πr2，所以圓面積大
3樓：
設周長為c, 那麼正方形的邊a=c/4，正方形面積s=a²=c²/16.
圓的半徑r=c/2π，圓的面積s=πr²=c²/4. 所以圓的面積大。
正方形面積÷圓的面積=c²/16÷c²/4=1/4,所以正方形面積為圓的1/4.
4樓：匿名使用者
設周長為l，
正方形的邊長=l/4，面積=l/4*l/4=l平方/16圓的周長=l，直徑=l/3.14，半徑=l/3.14/2，面積=（l/3.14/2）平方*3.14，
解得面積=l平方/12.56
二者相比，圓面積大於正方形的面積
5樓：手機使用者
設周長為c
則正方形面積為 （c/4）²=c²/16圓面積為 π（c/2π）²=c²/4π將正方形面積-圓面積得 c²/16-c²/4π=（4πc²-16c²）/64π
因為4π≈12.6＜16 64π為正數 所以（4πc²-16c²）/64π＜0
所以正方形面積＜圓面積
6樓：手機使用者
圓面積大，所以圍籬笆都願意用圓圍
7樓：水裡的鳥在游泳
圓形l1=2∏r
正方形n1=4m
∏r=2m
m=∏r/2
圓形s2=∏(r2)
正方形n2=(m2)=(∏r2)/4=∏/4*[∏(r2)] 8樓：匿名使用者 當然是圓大了，這是可以證明的 周長相等的圓和正方形誰的面積大 9樓：深圳冠亞水分儀科技 設周長為1，圓的半徑為r，正方形的邊長為a，則2πr=1=4a,及r=2a/π 圓的面積為πr²=π(2a/π)²=4a²/π≈1.27a²正方形的面積為a*a=a²＜4a²/π 故圓的面積大 周長相等的圓正方形和長方形哪個面積大 10樓：小小芝麻大大夢 圓的面積最大。 長方形的面 積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。 如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 11樓：武府小道 相同周長的圓和正方形比,圓的面積大. 證明：設周長為c 取正方形,邊長=c/4 正方形面積為：c²/16 取圓,半徑=c/2π 圓面積為：c²/(4π）= c²/12.56c²/16 ＜c²/12.56 分母小的面積大. 所以圓的面積大. 12樓：匿名使用者 正方形的面積更大。 可通過以下計算進行驗證： 1、假設長方形（正方形）的周長為2z，那麼長a+b可以表示為a+b=z； 2、長方形的面積等於長乘以寬，即：s=ab=a×（z-a）=-a²-az。 3、s=-a²-az=-（a-z/2）²+x，當a=z/2時，函式有最大值，此時a=b，即該四邊形為正方形時面積有最大值。 擴充套件資料： 正方形的性質： 1、兩組對邊分別平行；四條邊都相等；鄰邊互相垂直。 2、四個角都是90°，內角和為360°。 3、對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。 4、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。 5、正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。 6、正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。 7、在正方形裡面畫一個最大的圓（正方形的內切圓），該圓的面積約是正方形面積的78.5%[4分之π]； 完全覆蓋正方形的最小的圓（正方形的外接圓）面積大約是正方形面積的157%[2分之π]。 8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形 13樓：吳文 圓的半徑 : 62.8/(2*3.14)=10正方形的 邊長 : 62.8/4 =15.7 圓的面積 =3.14*10^2=314 (平方釐米 )正方形的面積 =15.7^2=246.49(平方釐米)所以 ,圓的面積大 . 14樓：匿名使用者 在周長相等的情況下：圓面積》正方形的面積》長方形的面積周長相等時,等邊的圖形中正多邊形面積最大. 而所有的周長相等的正多邊形中變數越多面積越大所以長方形《正方形《圓 設三者的周長均為m,則： 正方形：邊長=m/4,其面積=(m/4)^=m^/16圓：2πr=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π) 長方形的邊長分別為a、b（a≠b） 則,a+b=m/2 又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即,長方形面積=ab所以,面積最大是圓,面積最小是長方形 15樓：陽光語言矯正學校 隨便找一個數字假設為周長，然後根據三個公式，求出面積。對比後，是圓的面積最大。 舉例：如三角形、正方形、圓在周長均為12 1.三角形（拿等邊三角形為例）：3x=12,則邊長為4,高為2倍根號3,面積為4倍根號3 2.正方形：邊長為3,面積為9 3.圓：2∏r=12,則r=∏分之6,則面積為=∏分之36故：周長相等的情況下：圓面積》正方形面積》三角形面積稍繁一點的 首先證明在邊數相等的情況下正多邊形的面積最大——比如若兩相鄰的邊不等,容易證明在保持長度和不變的情況下一旦將它們換成相等時,比原面積要大,所以面積最大的是正多邊形.然後證明邊數約大面積越大,方法是將正多邊形像切蛋糕那樣從中心點切成一片一片三角形,每一個三角形的面積等於邊長乘以中心到邊的距離除以2,於是整個多邊形的面積等於周長乘以中心到邊的距離除以2,周長一定時,中心到邊的距離越長,面積越大.可證,邊長越多時中心到邊的距離越大,因為中心到邊的距離為cot2pi/2n * c/2n,分別代入n和n'後相除比較大小即可,當邊長趨於無窮時,中心到邊的距離趨近於中心到頂點的距離,這時候面積是最大的. 16樓：檸梔小姐 圓的面積最大，利用公式，設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。 再比較圓與正方形的面積，設周長為單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。 17樓：仍有呀 周長相同時，平行四邊形，長方形，正方形，圓的面積哪個大？ 18樓：深圳冠亞水分儀科技 設周長為 1，圓的半徑為r，正方形的邊長為a，則 2πr=1=4a,及r=2a/π 圓的面積為πr²=π(2a/π)²=4a²/π≈1.27a²正方形的面積為a*a=a²＜4a²/π 故圓的面積大 19樓：匿名使用者 周長相等，正方形圓形和長方形哪個面積最大？ 周長相等，圓的面積最大。 正方形的面積次之。 在這三者中，長方形的面積最小。 20樓：a菜菜 圓的周長c=2πr，推導得r=c/2π，圓的面積s=πr²=π（c/2π）²=π·c²/4π²=c²/4π 正方形周長c=4a，推導得a=c/4，正方形面積s=a²=（c/4）²=c²/16 因為周長c相等，而4π小於16，根據分子相同，分母小的反而大可得c²/4π大於c²/16 所以周長相等的圓和正方形，圓的面積大 21樓：堅果它媽 在長方形、正方形、圓的周長相等的情況下，圓的面積最大。 22樓：匿名使用者 圓的面積大。 23樓：匿名使用者 圓的面積最大； 正方形次之； 長方形最小。 證明：圓的周長c=2πr, r=c/2π 圓s=π(c/2π)^2=c^2/4π 正方形的邊長a=c/4 s正=c^2/16 4π<16 所以c^2/4π>c^2/16即圓的面積大於正方形的面積。 24樓：魯飆營霞姝 假設周長都為4a，則正方形 面積=a² 園的半徑=4a÷(2π）=2a÷π園的面積=π×（2a÷π）²=4a²÷π＞a²所以 周長相同的園面積比正方形面積大。 周長一定，長方形，正方形和圓誰的面積大？為什麼 25樓：廢柴船長 周長相同的長方形，正方形，圓形， 圓形面積大， 通過計算可知 設周長為x 圓面積為π（x/2π）^2=x^2/4π 正方形邊長為x/4 面積x^2/16 長方形長寬為（x/4+a）和（x/4-a）面積為（x/4-a）×（x/4+a）=x^2/16-a^2x^2/4π > x^2/16 > x^2/16-a^2 在周長相等的長方形正方形圓形中誰的面積最大? 26樓：家雅琴雙梓 設三者的周長均du為m,則： 正方形：邊長 27樓：拘影 設三者的周長均為m，則： 正方形：邊長=m/4，其面積=(m/4)^=m^/16圓：2π 內r=m ===>r=m/(2π),其面積=πr^=π*[m/(2π)]^=m^/(4π) 長方形容的邊長分別為a、b（a≠b） 則，a+b=m/2 又由於a+b>2√(ab) ===>ab<(m/4)^=m^/16即，長方形面積=ab所以，面積最大是圓，面積最小是長方形。 為什麼周長相同，圓形面積最大 28樓：小小芝麻大大夢 圓的面積最大。 分析過程如下： 設鐵絲的長為4a。 則正方形的邊長為a，那麼長方形的長為a+m，寬為a-m，正方形面積：a*a=a² 長方形面積：（a+m）*（a-m）=a²-m²圓的周長4a，2πr=4a，得到r=4a/（2π）。則圓的面積為π×16a²/（4π²）=4a²/π。 4a²/π＞a²＞a²-m²。所以周長都為4a的圖形，圓的面積最大。 29樓： 在周長相等的情況下,越接近圓的圖形面積就越大: 圓形》正方形》長方形》三角形 理由：設一個圓的半徑是1,它的周長是6.28,面積是3.14 和它周長相等的正方形的面積是：(6.28÷4)^2=2.4649 和它周長相等的長方形的面積是：6.28÷2=3.14,設這個長方形的長寬分別為a,b 取一些數字(0.1,3.04),(0.5,2.64),(1,2.14),……(2.14,1),(2.64,0.5),(3.04,0.1) 可以發現長方形的長和寬越接近,面積就越大,當長和寬相等時,也就是變成正方形了,所以這個長方形的面積一定小於正方形的面積. 1、圓面積：s=πr²，s=π(d/2)²。（d為直徑，r為半徑）。 2、半圓的面積：s半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。 3、圓環面積：s大圓-s小圓=π(r^2-r^2)(r為大圓半徑，r為小圓半徑)。 4、圓的周長：c=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。 5、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。 圓的性質 ⑴圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。 垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。 垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。 ⑵有關圓周角和圓心角的性質和定理 ① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。 ②在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。 直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。 圓心角計算公式： θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。 即圓心角的度數等於它所對的弧的度數；圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。 ③ 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那麼其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。 由題可知 bai 長方形的長是18釐米，寬 du6釐米 大正方zhi形的邊長 小長方形的長dao 版寬所以大正方形的邊長為 權6 18 24釐米 所以大正方形的面積為 24 24 576平方釐米由圖可知 小正方形的邊長 小長方形的長 寬 所以小正方形的邊長 18 6 12釐米 所以小正方形的面積為 ... 正方形的大。正方形的面積公式為 邊長 邊長，長方形的面積公式為 長 寬，長方形和正方形的比較 因為兩個數的和為定值,只有兩個數相同時他們的積最大，所以正方形的面積要大於長方形。所以周長相等的這四個，正方形的面積最大。例如 正方形面積 3 3 9，周長3 4 12長方形面積 4 2 8，周長 4 2 ... 52 2 2 48 平方分米 bai 所以，小正方du形邊長為 zhidao 48 2 2 12 分米 小正方形面積為 12 12 144 平方分 米 大長回方答形邊長為 12 2 14 分米 大長方形面積為 14 14 196 平方分米 如圖,已知大正方形的面積比小正方形的面積多52平方米 已知大...相同長方形和正方形拼成大正方形,大正方形面積64平方分米,小正方形面積4平方分米
周長相等的正方形和長方形誰的面積大？為什麼
已知大正方形的面積比小正方形的面積多52平方米，大正方形的邊長比小正方形的邊長多2分米，求這兩個正