1樓：聖龍騰
古今中外，許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神祕的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。
整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率的計算有了突飛猛進。藉助於超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。
歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的ludolph van ceulen，他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內接正262邊形，於2023年得到了圓周率的35位精度值，以至於圓周率在德國被稱為ludolph數；其二是英國的william shanks，他耗費了15年的光陰，在2023年算出了圓周率的小數點後707位。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大。
現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用ludolph van ceulen算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要**圓周率是否迴圈小數。
自從2023年lambert證明了圓周率是無理數，2023年lindemann證明了圓周率是超越數後，圓周率的神祕面紗就被揭開了。現在的人計算圓周率, 多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。
1、新世界紀錄
圓周率的最新計算紀錄由兩位日本人daisuke takahashi和yasumasa kanada所創造。他們在日本東京大學的it中心，以gauss-legendre演算法編寫程式，利用一臺每秒可執行一萬億次浮點運算的超級計算機，從日本時間2023年9月18日19:00:
52起，計算了37小時21分04秒，得到了圓周率的206,158,430,208(3*236)位十進位制精度，之後和他們於2023年6月27日以borwein四次迭代式計算了46小時得到的結果相比，發現最後45位小數有差異，因此他們取小數點後206,158,430,000位的?值為本次計算結果。這一結果打破了他們於2023年4月創造的68,719,470,000位的世界紀錄。
圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符號π表示。中國古代有圓率、圓率、周等名稱。
（π≈3.14）
古希臘歐幾里得《幾何原本》（約公元前3世紀初）中提到圓周率是常數，中國古算書《周髀算經》（ 約公元前2世紀）中有「徑一而週三」的記載，也認為圓周率是常數。歷史上曾採用過圓周率的多種近似值 ，早期大都是通過實驗而得到的結果，如古埃及紙草書（約公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。
第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米得 ，他在《圓的度量》（公元前3世紀）中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形 開始，逐次加倍計算到正96邊形，得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ，開創了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或 阿基米得方法），得出精確到小數點後兩位的π值。
中國數學家劉徽在註釋《九章算術》時（263年）只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確 到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術。南北朝時代的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後 7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.
1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，2023年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中，歐洲稱之為安託尼斯率。阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。
德國數學家柯倫於2023年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於2023年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
2023年法國數學家韋達給出π的第一個解析表示式
此後，無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π 值表示式紛紛出現，π值計算精度也迅速增加。1706 年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點後707位，可惜他的結果從528位起是錯的。
到2023年英國的弗 格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。
電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。2023年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首 次用計算機（eniac）計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。2023年美國哥倫比亞大學研 究人員用克雷－2型和ibm－vf型巨型電子計算機計算出 π值小數點後4.
8億位數，後又繼續算到小數點後10.1 億位數，創下新的紀錄。
除π的數值計算外，它的性質**也吸引了眾多數學家。2023年瑞士數學家蘭伯特第一個證明π是無理數 。2023年法國數學家勒讓德又證明了π2也是無理數。
到2023年德國數學家林德曼首次證明了π是超越數，由此否定了困惑人們兩千多年的「化圓為方」尺規作圖問題。還有人對π的特徵及與其它數字的聯絡進行研究。如2023年蘇聯數學家格爾豐德證明了eπ 是超越數等等。
2樓：匿名使用者
圓周率圓周率是指平面上圓的周長與直徑之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符號π表示。中國古代有圓率、圓率、周等名稱。
（π≈3.14）
古希臘歐幾里得《幾何原本》（約公元前3世紀初）中提到圓周率是常數，中國古算書《周髀算經》（ 約公元前2世紀）中有「徑一而週三」的記載，也認為圓周率是常數。歷史上曾採用過圓周率的多種近似值 ，早期大都是通過實驗而得到的結果，如古埃及紙草書（約公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。
第一個用科學方法尋求圓周率數值的人是阿基米得 ，他在《圓的度量》（公元前3世紀）中用圓內接和外切正多邊形的周長確定圓周長的上下界，從正六邊形 開始，逐次加倍計算到正96邊形，得到(3+(10/71)) < π < (3+(1/7)) ，開創了圓周率計算的幾何方法（亦稱古典方法，或 阿基米得方法），得出精確到小數點後兩位的π值。
中國數學家劉徽在註釋《九章算術》時（263年）只用圓內接正多邊形就求得π的近似值，也得出精確 到兩位小數的π值，他的方法被後人稱為割圓術。南北朝時代的數學家祖沖之進一步得出精確到小數點後 7位的π值（約5世紀下半葉），給出不足近似值3.1415926和過剩近似值3.
1415927，還得到兩個近似分數值，密率355/113和約率22/7。其中的密率在西方直到1573才由德國人奧托得到，2023年發表於荷蘭工程師安託尼斯的著作中，歐洲稱之為安託尼斯率。阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。
德國數學家柯倫於2023年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於2023年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。
2023年法國數學家韋達給出π的第一個解析表示式
此後，無窮乘積式、無窮連分數、無窮級數等各種π 值表示式紛紛出現，π值計算精度也迅速增加。1706 年英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。1873 年另一位英國數學家尚可斯將π值計算到小數點後707位，可惜他的結果從528位起是錯的。
到2023年英國的弗 格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。
電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。2023年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首 次用計算機（eniac）計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。2023年美國哥倫比亞大學研 究人員用克雷－2型和ibm－vf型巨型電子計算機計算出 π值小數點後4.
8億位數，後又繼續算到小數點後10.1 億位數，創下新的紀錄。
除π的數值計算外，它的性質**也吸引了眾多數學家。2023年瑞士數學家蘭伯特第一個證明π是無理數 。2023年法國數學家勒讓德又證明了π2也是無理數。
到2023年德國數學家林德曼首次證明了π是超越數，由此否定了困惑人們兩千多年的「化圓為方」尺規作圖問題。還有人對π的特徵及與其它數字的聯絡進行研究。如2023年蘇聯數學家格爾豐德證明了eπ 是超越數等等。
計算圓周率
古今中外，許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神祕的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。
整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率的計算有了突飛猛進。藉助於超級計算機，人們已經得到了圓周率的2061億位精度。
歷史上最馬拉松式的計算，其一是德國的ludolph van ceulen，他幾乎耗盡了一生的時間，計算到圓的內接正262邊形，於2023年得到了圓周率的35位精度值，以至於圓周率在德國被稱為ludolph數；其二是英國的william shanks，他耗費了15年的光陰，在2023年算出了圓周率的小數點後707位。可惜，後人發現，他從第528位開始就算錯了。把圓周率的數值算得這麼精確，實際意義並不大。
現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用ludolph van ceulen算出的35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。以前的人計算圓周率，是要**圓周率是否迴圈小數。
自從2023年lambert證明了圓周率是無理數，2023年lindemann證明了圓周率是超越數後，圓周率的神祕面紗就被揭開了。現在的人計算圓周率, 多數是為了驗證計算機的計算能力，還有，就是為了興趣。
圓周率的計算方法
古人計算圓周率，一般是用割圓法。即用圓的內接或外切正多邊形來逼近圓的周長。archimedes用正96邊形得到圓周率小數點後3位的精度；劉徽用正3072邊形得到5位精度；ludolph van ceulen用正262邊形得到了35位精度。
這種基於幾何的演算法計算量大，速度慢，吃力不討好。隨著數學的發展，數學家們在進行數學研究時有意無意地發現了許多計算圓周率的公式。下面挑選一些經典的常用公式加以介紹。
除了這些經典公式外，還有很多其它公式和由這些經典公式衍生出來的公式，就不一一列舉了。
圓周率是怎樣來的 圓周率是什麼？
古今中外，許多人致力於圓周率的研究與計算。為了計算出圓周率的越來越好的近似值，一代代的數學家為這個神秘的數貢獻了無數的時間與心血。十九世紀前，圓周率的計算進展相當緩慢，十九世紀後，計算圓周率的世界紀錄頻頻創新。整個十九世紀，可以說是圓周率的手工計算量最大的世紀。進入二十世紀，隨著計算機的發明，圓周率...
背圓周率的好處，背圓周率有什麼好處
是精確計算圓周長 圓面積 球體積等幾何形狀的關鍵值.其實,即使是要求最高 最準確的計算,也用不著這麼多的小數位,那麼,為什麼人們還要不斷地努力去計算圓周率呢?第一,用這個方法就可以測試出電腦的毛病.如果在計算中得出的數值出了錯,這就表示硬體有毛病或軟體出了錯,這樣便需要進行更改.同時,以電腦計算圓周...
周長除以圓周率等於什麼,幾除以幾等於圓周率
因為圓的周長c 2 r d c為周長，d為直徑 所以 c d 即周長除以直徑等於圓周率。周長c 2派r，所以你的問題答案是，2r，也就是直徑 幾除以幾等於圓周率 圓周長除以直徑。因為圓的直徑乘以圓周率等於圓的周長，所以一個圓的周長除以他的直徑，等於圓周率。圓周率用字母可以表示為 pai 約為3.14...