求解,條件看圖

2022-08-01 13:25:18 字數 544 閱讀 9996

1樓:

該題只能用反證法

根據對稱性

設∠a>∠b>∠c

ad=bf=ce=a

df=de=ef=b

sin∠a/sin∠1=b/a

sin∠b/sin∠2=b/a

sin∠c/sin∠3=b/a

sin∠a/sin∠1=sin∠b/sin∠2=sin∠c/sin∠3

sin∠a>sin∠b>sin∠c

sin∠1>sin∠2>sin∠3

∠1>∠2>∠3

∠1+60°=∠3+∠c

∠1-∠3=∠c-60°

∠1-∠3>0

∠c-60°>0

∠c>60°

根據假設∠a>∠b>∠c

∠c最小 不可能大於60°

只有∠a=∠b=c=60°

2樓:青鳥的幸福

先證明三角形ade三角形bfd三角形cef全等所以df=fe=de

所以是正三角形

兩邊一夾角  角a角b角c相等

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