1樓：善曉暢
已知直角三角形的兩條直角邊的和為8，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大，最大值是多少？
解：當兩條直角邊最接近時，兩條直角邊的平方和最大所以8÷2=4
利用勾股定理：
4²+4²=斜邊²
32=斜邊²
斜邊=根號32
面積為：4×4÷2=8
解：設一條邊長x,則另一條邊長(8-x)
面積s=1/2*x*(8-x)
s=-1/2x^2+4x
-1/2x^2+4x-s=0
x^2-4x+2s=0
根據公式可解得x=(8±(根號下64-8s))/2所以s的最大值是8，
即當x=y=4時，面積有最大值，是8
謝謝採納 祝你學習進步
2樓：匿名使用者
548548584541515
545456454545454
3樓：匿名使用者
設：三角形面積為y，一條直角邊為x所以另一條邊就為8-x…可以列出方程y=(x(8-x))/2…化簡得y=4x-x^2/2…由公式b/2a=4/1=4求出當x＝4時，面積y最大…所以當直角邊各為4時面積最大（手機辛苦，望採納）
4樓：匿名使用者
x+y=8
s=1/2xy s=1/2x(8-y)s=4x-1/2x2
求導：s=4-x 令s=0 x=4，y=4時面積最大。
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