1樓：獨醉望星河
餘數是1，因為整數a不論是多少，個位數都是1，2，3，4，6，7，8，9（不是5的倍數），而無論是四個一還是四個二或四個三或四個四……相乘得到的個位上的數字不是一就是六，也就是說a的四次冪得到的n多位數個位上的數字只能是一或六，再加上5，個位上的數字依然是一或六，這樣再除以5，結果就很清楚了。所以餘數為1
2樓：
餘數是1
採用數學歸納法可以證明。
僅列出5n+1時的情況，n為整數
－－用數學歸納法證明a=5n+1時除5餘11.a=1時，a^4+5除5餘1
2.猜想a=5n+1時餘數也為1，下面證明a=5(n+1)+1=5n+6時餘數為1
有a^4+5=(5n+6)^4+5
=(5n+1+5)^4+5
=(5n+1)^4+4*5*(5n+1)^3+6*5^2*(5n+1)^2+4*5^3*(5n+1)+5^4+5
後面幾項全都能被5整除，僅第一項被5除後餘1所以猜想成立，即a=5n+1（n為正整數）時成立同理可證a=5n+2,a=5n+3,a=5n+4的餘數也為1
3樓：匿名使用者
假設他是兩位數,由十位x和個位y組成,則a=10x+y那麼a^4=10000x^4+4000x^3y+600x^2y^2+40xy^3+y^4
從上式可以看出除了y^4以外都是5的倍數,同理3位數等等,都只需看個位數
因為a不是5的倍數,所以y不是5和0,
用1,2,3,4,6,7,8,9驗算,可以知道y^4/5的餘數為1所以a^4+5被5除的餘數是1
4樓：匿名使用者
餘數為1
由題意可設 a=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
a^4+5=(5k+1)^4+5=(25k^2+10k+1)^2+5=(25k^2+10k)^2+2(25k^2+10k)+1+5=5^2(5k^2+2k)^2+5(10k+4k)+5+1^^^^^^餘數為1
a^4+5=(5k+2)^4+5=(25k^2+20k+4)^2+5=(25k^2+20k)^2+2(25k^2+20k)+3*5+1+5^^^^^^餘數為1
a^4+5=(5k+3)^4+5=(25k^2+30k+9)^2+5=(25k^2+30k)^2+2(25k^2+30k)+16*5+1+5+5^^^^^^餘數為1
a^4+5=(5k+4)^4+5=(25k^2+40k+16)^2+5=(25k^2+40k+15)^2+2(25k^2+40k+15)+1+5^^^^^^餘數為1
5樓：匿名使用者
5可以被5整除,所以可以不考慮
只需要考慮a^4部分設a=5n+x
只有x^4項可能不被5整除
x可能為1,2,3,4
所以最後餘數可能為1
6樓：
餘1，列舉整數的個位數進行討論。
英語高手幫幫我啊
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跟我當年的作息差不多，參考我自己的經歷幫你做一個時間表供參考 6 00 6 30，起床，早飯 6 30 7 20，誦讀外語 如果不是住校，還要除掉路上時間，不過不要在路上聽外語錄音，交通安全很重要 7 30開始上課，跟著老師的安排走，不過我的經驗是政治的很多複習題沒必要做，弄通教材和歷年真題就足夠了...