1樓：匿名使用者
在一個比例裡，第一個比的前後項的和與它後項的比，等於第二個比的前後項的和與它的後項的比，這叫做比例中的合比定理。
若：a/b=c/d;則：
(a+b)/b=(c+d)/d; （合比）
(a-b)/b=(c-d)/d; （分比）
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d); （合分比）
補:若：a1/b1=a2/b2=...=an/bn
則：a1/b1=(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
=(k1a1+k2a2+...+knan)/(k1b1+k2b2+...+knbn)
=根號[(a1,a2,...an)的平方和]/根號[(b1,b2,...bn)的平方和]
這是比例的另一性質，是合分比定理的推廣。
2樓：眾澤沈
若：a/b=c/d;則：
(a+b)/b=(c+d)/d; （合比）
(a-b)/b=(c-d)/d; （分比）
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d); （合分比）
補:若：a1/b1=a2/b2=...=an/bn
則：a1/b1=(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)
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=(k1a1+k2a2+...+knan)/(k1b1+k2b2+...+knbn)
=根號[(a1,a2,...an)的平方和]/根號[(b1,b2,...bn)的平方和]
這是比例的另一性質，是合分比定理的推廣。
參考文獻：2023年《數學手冊》
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