1樓：匿名使用者
1．單項式的概念
代數式3a,-mn,x2,-abx,4x3它們都是用數字與字母的積，這樣的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式.
單項式中的數字因數叫做單項式的係數.
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.例如：
3a 是3與字母a的積，字母a的指數是1，所以單項式3a的係數是3，次數是1.
-mn可以看作是-1·mn，是-1與mn的積，所以單項式-mn的係數是-1，次數是2.
單項式x2的係數是1，次數是2，這裡的係數1通常是省略不寫的.
單項式-2abx的係數是-2，次數等於三個字母指數的和，即1+1+1=3.注意此單項式的係數是負數，要注意單項式的係數，包括它前面的符號，不要漏掉.
根據單項式的定義知道，在單項式中只含有乘法（包括乘方）和數字作除數的除法運算.所以像 m2n、- 這樣的代數式都是單項式.其中單項式- 可以看成是數- 與ab的積，它的係數是- ，次數是2.
分母中含有字母的代數式，一般情況都不是單項式.如 ，它們不能看成是數字因數與字母的積.
2．多項式的概念
幾個單項式的和叫做多項式.如代數式：2a+b,x2-3x+2,m3-3n3-2m+2n都是多項式.
其中x2-3x+2可以看成單項式x2,-3x,2的和，m3-3n3-2m+2n可以看成是m3,-3n3,-2m,2n的和.
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中不含字母的項叫做常數項.在確定多項式的項時，要特別注意項的符號.如
多項式x2-3x+2共有三項，分別是x2,-3x,2.其中第二項是「-3x」,而不能說成是「3x」，2是常數項.
多項式裡，次數最高項的次數，就是這個多項式的次數.例如：2a+b是一次二項式；x2-3x+2是二次三項式；m3-3n3-2m+2n是三次四項式.
單項式和多項式統稱整式.其中單項式只允許含有乘法以及以數字為除數的除法運算；多項式中必須含有加法或減法運算，但不能有以字母為除式的除法運算.
由此可見，單項式中不含加或減法運算，而多項式必須含有加或減法運算，這是二者的最明顯區別.
3．多項式的排列
由於多項式是幾個單項式的和，所以可以用加法交換律與結合律交換多項式中各項的位置.為了計算方便，一般是把一個多項式按照其中某一個字母的指數大小順序排列.
把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列.把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母升冪排列.
重點難點
1． 本節的重點是整式的有關概念；難點是正確識別多項式的項和項的係數.
2．關於單項式的係數，學習中要注意：① 係數要包括前面的符號；② 係數是1或-1時，通常省略不寫.
3．關於單項式的次數：①當字母的指數是1時，「1」通常省略不寫；②對於不含字母的非0數，如-2，0.5, 等,這些單項式叫「零次單項式」，對於數0則說它是「任意次單項式」.
4．關於多項式的項，每項必須包括它前面的符號.
5．多項式的次數的概念要正確理解，是指最高次項的次數，而不是指多項式中所有字母指數的和，要與求單項式的次數區分開.
2樓：高中數學莊稼地
單項式的定義：數字與字母的積的代數式叫做單項式。（單獨的一個數或一個字母也叫單項式。）
多項式: 若干個單項式的和差組成的式叫做多項式比如2a,1,2a^2,b,0都是單項式
而單項式的和差混合運算就是多項式
如2a+b,2a+3,3a+b多項式
如果一個多項式是幾個單項式的和，單項式最大的次數叫多項式的次數單項式的次數是未知數的次數，如果是未知數的乘積，就是未知數次數的和。
3樓：水若依荏
數字與字母的積的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫單項式。
多項式由單項式組成
4樓：yongtry樂園
單項式就是隻有一項內容，也就是隻有一個運算子號，當是加號或正號時不顯示符號也是
如：+a，5ab，-2xy
多項式就是有多項內容，由兩個單項式以上組合而成，也可以理解為有兩個以上的運算子號（加和減隨便，只要有兩個以上）
如：a+b(其實a前面是有+的，即+a+b），a-b，c+2y-3c
單項式與多項式的概念
5樓：匿名使用者
單項式的定義：數字與字母的積的代數式叫做單項式。（單獨的一個數或一個字母也叫單項式。）
多項式: 若干個單項式的和組成的式叫做多項式（減法中有：減一個數等於加上它的相反數）。
多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數。不含字母的項叫做常數項。如一式中：
最高項的次數為5，此式有3個單項式組成，則稱其為：五次三項式。
6樓：匿名使用者
名稱定義
次數係數
單項式數與字母只有乘積的形式
所有字母的指數和
數字因數
多項式幾個單項式的和
最高的次項的次數
－－－－－
7樓：
數與字母的積的式子是單項式，如2x、15*15a等等，但1/x不是單項式，單項式中分母不能為字母。多項式就是單項式的和，如2x+2y等等，與單項式相同，分母不能有字母。這些都是基礎知識，你們老師沒講清楚嗎，最好課後你去請教一下老師。
8樓：匿名使用者
單項式定義：表示數或字母的積的式子叫做單項式。單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1。
注意：1，分母含有字母的式子不屬於單項式。因為單項式屬於整式，而分母含有未知數的式子是分式。例如，1/x不是單項式。
2，單獨的一個數字或字母也是單項式。例如，1和x^2y也是單項式。
3，單項式表示數與字母相乘時，通常把數寫在前面。
如果一個單項式，只含有字母因數，如果是正數的單項式係數為1，如果是負數的單項式係數為－1。
如果一個單項式，只含有數字因數，那麼它的次數為0。
多項式：
若干個單項式的和組成的式子叫做多項式（減法中有：減一個數等於加上它的相反數）。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數。
什麼是多項式什麼是單項式
9樓：星座王老師
單項式和多項式的區別
1、定義不同
單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。
多項式：在數學中，有若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。多項式中的每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高項次數，就是這個多項式的次數。
其中多項式中不含字母的項叫做常數項。
2、用法不同
單項式：0可看作0乘a，1可以看作1乘指數為0的字母，b可以看作b乘1，分數和字母的積的形式也是單項式。
多項式：若有減法，減一個數等於加上它的相反數。
2單項式的性質
1.任意一個字母和數字的積的形式是單項式。（除法中有：除以一個數等於乘這個數的倒數）。
2.單獨一個字母或數字也叫單項式。0也是數字，也屬於單項式。如果一個單項式，只含有數字因數，那麼它的次數為0。
3.分母含有字母的式子不屬於單項式。因為單項式屬於整式，而分母含有未知數的式子是分式。a，-5，x，2xy都是單項式，而0.5m+n，1/x不是單項式。
4.有些分數也屬於單項式。x/π是單項式，因為π不是字母。
5.單項式是字母與數的乘積。
6.用運算子號把表示數的字母或數連線起來的式子叫代數式。代數式不能含有「≥」、「=」、「<」、「≠」符號等。
單項式和多項式的概念是什麼?
10樓：匿名使用者
單項式定義：表示數或字母的積的式子叫做單項式。單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數，一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1。
注意：1，分母含有字母的式子不屬於單項式。因為單項式屬於整式，而分母含有未知數的式子是分式。例如，1/x不是單項式。
2，單獨的一個數字或字母也是單項式。例如，1和x^2y也是單項式。
3，單項式表示數與字母相乘時，通常把數寫在前面。
如果一個單項式，只含有字母因數，如果是正數的單項式係數為1，如果是負數的單項式係數為－1。
如果一個單項式，只含有數字因數，那麼它的次數為0。
多項式：
若干個單項式的和組成的式子叫做多項式（減法中有：減一個數等於加上它的相反數）。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數。
11樓：雷用利飛光
由數與字母積組代數式叫做單項式單獨數或字母叫做單項式
若干單項式組式叫做項式望採納
12樓：匿名使用者
單項 就是一個式子裡只剩一個 比如說 1 ， x , a
多項，就是一個式子裡有好幾個不能合併的 比如說 1+a 3x+5
13樓：奈佳山
單：字母和數字的乘積
多：多個單相式的和
14樓：_我是一隻芒果
由數與字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。
若干個單項式的和組成的式子叫做多項式（減法中有：減一個數等於加上它的相反數）。多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數，就是這個多項式的次數。
單項式、多項式、整式三者之間的區別和關係分別是什麼？
15樓：一眼望界
整式包含了單項式和多項式。單項式是最簡單的，多項式難一點不過也是很基礎的，學好多項式了才能讓自己的整式理解更透徹。
16樓：浪哥與我
多項式是由若干個單項式組成；單項式和多項式都是整式；單項式是整式,但整式不一定是單項式；多項式是整式,但整式不一定是多項式。
17樓：周公子
多項式由單項式組成，是單項式的和。整式是單項式和多項式的統稱。單項式是數字和字母的積。
怎樣分別整式，單項式和多項式？
18樓：單于秋芹延汝
單項式：數字與字母的乘積，單獨一個數字或者字母，例如：2a、3、abc都是單項式
多項式：單項式的和叫做多項式：如：ab+cd、ab-cd(理解為單項式ab與-cd的和)
整式：單項式和多項式統稱整式
19樓：餘穎卿封詩
單項式和
多項式統稱為
整式數字或字母的乘積叫單項式（單獨的一個數字或字母也是單項式）若干個單項式的和組成的式子叫做多項式
具體的自己上百科查
20樓：遇廣英關秋
單項式多項式都是整式,單項式只能是單個數或單個字母,或數與字母的積的形式,多項式是由幾個單項式的和(包括差)構成.故不符合上述特點的均不是整式.
負x分之一不是單項式.多項式不能出現除數是未知數的
,單項式也一樣.
問一下什麼叫係數 次數 單項式的定義 多項式的定義 什麼叫常數式和整式 詳細一點 容易理解就行 謝謝
21樓：紫蝶雪蝶
次數：次數 cìshù [number of times]∶同一個動作或事件重複出現的回數 [order number]∶指扭轉衝擊回數或振動回數,例如對於發動機曲軸的扭轉振盪,指軸每旋轉一週的衝擊回數或振動回數 單項式中所有字母的指數和叫做它的次數,如abc的次數是3. 多項式中，指數最高的數叫做這個多項式的次數.
大於零的數,例如:9 ,8 ... 它們的次數都為零.
單獨的數字，可看做字母的指數為0，則字母的指數和為0，則次數為0 數字沒有次數
係數：在代數式1.5v中，字母前的數1.5叫做他的係數，6xy的係數是6.
單項式的定義：
不含加減號的代數式（數與字母的積的代數式），一個單獨的數或字母也叫單項式。
定義：在一個近似數中，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到末位數止，所有的數字，都叫這個近似數字的有效數字。
數字或字母的積，這樣的式子叫做單項式。
單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
任何一個非零數的零次方等於一。
多項式的定義：
多項式 polynomial 不含字母的項叫做常數項。如一式中：最高項的次數為5，此式有3個單項式組成，則稱其為：
五次三項式。 比較廣義的定義，1個或0個單項式的和也算多項式。按這個定義，多項式就是整式。
實際上，還沒有一個只對狹義多項式起作用，對單項式不起的定理：0作為多項式時，次數為負無窮大。
常數式：
不含有未知數的的項就是常數項
比如2x+1中的1就是常數項
常數就是數值不會發生改變的數，是恆定不變的
常數和常數項大部分時候表示的概念差不多的
整式：整式
單項式和多項式統稱為整式。
代數式中的一種有理式.不含除法運算或分數,以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。
整式可以分為定義和運算，定義又可以分為單項式和多項式，運算又可以分為加減和乘除。
加減包括合併同類項，乘除包括基本運算、法則和公式，基本運算又可以分為冪的運算性質，法則可以分為整式、除法，公式可以分為乘法公式、零指數冪和負整數指數冪。
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單項式 a，5，1x，2xy都是單項式，而0.5m n不是單項式單項式是指只含乘法的式子，單獨的字母或數字也是單項式。這個名詞是清代數學家李善蘭譯書時根據原詞概念漢化的。1，單項式中只含有乘法和乘方運算，不能含有加減運算 2，單項式中可以含有除以數的運算，但不能含有除未知數的運算。多項式 polyn...
什麼是單項式，什麼是單項式
單獨的一個數或一個字母 由數或字母的積組成的代數式叫做單項式。例如，0可看做0乘x，1可以看做1乘指數為0的字母，y可以看做y乘1等等。單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數，單項式是幾次，就叫做幾次單項式。擴充套件資料 1 書寫規則 1 數與字...