1樓：戊雅雋
直角座標系定義 在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系,簡稱為直角座標系.通常,兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向.水平的數軸叫做x軸或橫軸,鉛直的數軸叫做y軸或縱軸,x軸或y軸統稱為座標軸,它們的公共原點o稱為直角座標系的原點.
極座標系在平面內由極點、極軸和極徑組成的座標系.在平面上取定一點o,稱為極點.從o出發引一條射線ox,稱為極軸.
再取定一個長度單位,通常規定角度取逆時針方向為正.這樣,平面上任一點p的位置就可以用線段op的長度ρ以及從ox到op的角度θ來確定,有序數對（ρ,θ）就稱為p點的極座標,記為p（ρ,θ）；ρ稱為p點的極徑,θ稱為p點的極角.當限制ρ≥0,0≤θ＜2π時,平面上除極點ο以外,其他每一點都有唯一的一個極座標.
極點的極徑為零 ,極角任意.若除去上述限制,平面上每一點都有無數多組極座標,一般地 ,如果（ρ,θ）是一個點的極座標 ,那麼（ρ,θ＋2nπ）,（－ρ,θ＋（2n＋1）π）,都可作為它的極座標,這裡n 是任意整數.平面上有些曲線,採用極座標時,方程比較簡單.
例如以原點為中心,r為半徑的圓的極座標方程為ρ＝r 等速螺線的方程為.此外,橢圓 、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐截線,可以用一個統一的極座標方程表示.極座標系到直角座標系的轉化：
x=ρcosθ y=ρsinθ直角座標系到極座標系的轉換：0,則,θ=0； 如果 y=0,x0,則,θ=ang； 如果y
2樓：匿名使用者
轉換前x，y，轉換後x'，y『，
x'=x一xo，y『=x一yo，其中(xo，yo)是新座標系原點在原座標系中的座標。供參考
3樓：匿名使用者
x=rcos@,
y=rsin@,
x1=rsin(@-&)
y1=rcos(@-&)
一個座標系旋轉成另一個座標系，已知在兩個座標系中的兩個相同點，求轉換公式
4樓：匿名使用者
平移和旋轉，無縮放。
以下以大寫字母表示建築座標系：
第一個點：
大地座標x＝2539143.688 y＝413832.093
建築座標x＝0 y＝0
則平移量為x1=x-2539143.688，y1=y-413832.093
第二個點：
大地座標x＝2539125.641 y＝413956.794
平移後x1=x-2539143.688=2539125.641-2539143.688=-18.047
y1=y-413832.093=413956.794-413832.093=124.701
設座標系再逆時針旋轉θ，轉換為最終建築座標，則
x=x1cosθ+y1sinθ 即：126.000=-18.047cosθ+124.701sinθ
y=y1cosθ-x1sinθ 即：0=124.701cosθ-(-18.047)sinθ
代入數值，得θ=1.716弧度，cosθ=-0.14469,sinθ=0.98948
所以座標轉換公式為：
x=-0.14469(x-2539143.688)+0.98948(y-413832.093)
y=-0.14469(y-413832.093)-0.98948(x-2539143.688)
已知一個座標系的各軸在另一個座標系內的座標 座標轉換矩陣怎麼求
5樓：匿名使用者
兩切線均過原點 ∴連心線所在直線經過原點,該直線設為y=tx,設兩圓與x軸的切點分別為x1,x2 則兩圓方程分別為 (x-x1)^2+(y-tx1)^2=(tx1)^...
6樓：對方
我也遇到了這個問題，你解決了嗎，求問
極座標與直角座標的轉化
7樓：假面
極座標轉換為直角座標
轉化方法及其步驟：
第二步：把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步：把ρ換成（根號下x2＋y2）；或將其平方變成ρ2,再變成x2＋y2
例：把 ρ＝2cosθ化成直角座標方程.
將ρ＝2cosθ等號兩邊同時乘以ρ,得到：ρ2＝2ρcosθ
把ρ2用x2＋y2代替,把ρcosθ用x代替,得到：x2＋y2＝2x
（x－1）^2＋y2＝1
這是一個圓,圓心在點（1,0）,半徑為1
直角座標轉換為極座標
第一：兩個座標原點重合.x軸相重合.
第二：長度單位相同.
第三：通常使用「弧度制」.
在此情況下,我們有設直角座標系裡的曲線上的一個任一點的座標為a（x,y).則它在極座標系裡的座標為a（ρ,θ）.
8樓：夜新聽
1.極座標系中的兩個座標 r 和 θ 可以由下面的公式轉換為直角座標系下的座標值x = r*cos（θ），y = r*sin（θ）。2.
由上述二公式，可得到從直角座標系中x 和 y 兩座標如何計算出極座標下的座標，r = sqrt(x^2 + y^2),θ= arctan y/x。3.在 x = 0的情況下：
若 y 為正數 θ = 90° （π/2 radians); 若 y 為負，則 θ = 270° (3π/2 radians)。
9樓：提分一百
極座標如何轉化成直角座標
10樓：華詩苼
脊柱標與直角座標的轉化的過程呢是一個比較簡單的過程，嗯，這個可以畫圖去解決。
11樓：嗨丶zh先生
你好，請看下面的步驟：
第一步：把極座標方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y
第三步：把ρ換成（根號下x2＋y2）；或將其平方變成ρ2，再變成x2＋y2
第四步：把所得方程整理成讓人心裡舒服的形式。
例：把ρ＝2cosθ化成直角座標方程。
解： 將ρ＝2cosθ等號兩邊同時乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ把ρ2用x2＋y2代替，把ρcosθ用x代替，得到：x2＋y2＝2x再整理一步，即可得到所求方程為：
（x－1）^2＋y2＝1
這是一個圓，圓心在點（1，0），半徑為1
12樓：石剛
我把前面的解釋修改一下，因為有個小漏洞，呵呵x=r×cosθ
y=r×sinθ
極座標系與直角座標系原點重合，
設a(r,θ)同時這點座標也是(x,y).
d r ,d θ,產生一個近似小矩形的面積，r×∆θ是一條邊的弧長，∆r是另外一條邊長，當θ很小時，這塊扇環形的面積就等於矩形的面積，s =r×∆θ×∆r 。
我們知道同一點的直角座標系x,y,產生的d x,dy,面積s=∆x*∆y,也是一個小矩形，和上面那個小矩形，有θ夾角。
請大家自己畫圖，把兩個小矩形的交角θ畫出來，就能得到以下結論。
當∆θ很小時，有
∆x=∆r*cosθ→dx=dr*cosθ∆y*cosθ=r*∆θ→dy*cosθ=r*dθ兩個等式左右同乘，消去cosθ,
得到dx *dy=r*dr*dθ
所以，這兩個小方塊的面積當∆θ很小時
是相等的，所以dx *dy=r*dr*dθ。
13樓：匿名使用者
x=r×cosθ
y=r×sinθ
當θ很小時，cosθ=1,sinθ=θ
所以，x=r,y=r*θ
極座標系與直角座標系原點重合，
設a(r,θ)同時，這點座標也是(x,y)，d r ,d θ,產生一個近似小方塊的面積，r×∆θ是一條邊的弧長，∆r是另外一條邊長，當θ很小時，這塊扇環形的面積就等於矩形的面積，s =r×∆θ×∆r 。
我們知道同一點的直角座標系x,y,產生的d x,dy,面積s=∆x*∆y,
又我們前面知道，當θ很小時，有
所以，這兩個小方塊的面積當θ很小時
是相等的，所以dx *dy=r*dr*dθ。
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