1樓：撒旦木偶
看你也求導算了，知道x=π/3（60°）為極小值點。
為什麼1-2cosx>0，你這問法不對，這個求的就是x符合這個不等式的取值範圍。
還有 求導就是求函式的增減趨勢。就這個題來說
1-2cosx>0，求出的x範圍，就是該函式的增區間。
1-2cosx<0，求出的x範圍，就是該函式的減區間。
1-2cosx=0，求出的x的值，就是該函式的極值1-2cosx=0，求出x=π/3（60°）。進而可以得出，函式在π/3周圍，左遞減右遞增，自然π/3為該函式的極小值點，帶入原式的極小值為 根號三。
2樓：匿名使用者
y'>0是增函式。因為分母已經是＞0 了，只需要讓分子＞0 就可以了。
3樓：搞笑獅子王
1)∵sinx+cosx=1/5 ∴（sinx+cosx）2=1/25 ∴sinx2+2sinxcosx+cosx2=1/25 ∵sinx2+cosx2=1 ∴2sinxcosx=1/25-1=-24/25 sinxcosx=12/25 ∴sinx2-2sinxcosx+cosx2=1+24/25=49/25 ∴（sinx-cosx）2=49/25 ∴sinx-cosx=±7/5 ∵-π/2＜x＜0， ∴sinx0 ∴sinx-cosx=-7/5 2) （3sin2（x/2）-2sin（x/2）cos（x/2）＋cos2（x/2）-1）/（tanx＋cotx）利用半形公式sin2（x/2）=1/2（1-cosx）和cos2(x/2)=(1+cosx)/2 積化和差公式sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 原式=（3*1/2（1-cosx）-2*1/2*sin（x/2+x/2）+（1+cosx）/2-1）/（tanx+cotx） =（3/2-3/2cosx-sinx+1/2+1/2cosx-1）/（tanx+cotx） =（1-sinx-cosx）/（sinx/cosx+cosx/sinx） =（1-sinx-cosx）/（（sin2x+cos2x）/（sinxcosx）） =（1-sinx-cosx）（sinxcosx） sinx+cosx=1/5，sinxcosx=12/25 =（1-1/5）*12/25 =48/125
當x→0時1-cosx等於什麼？為什麼？
4樓：匿名使用者
二分之一x的平方
用泰勒公式就行了
f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+f'''(x0)(x-x0)^3/3!+........
這就是泰勒公式，省略號是高階無窮小量，有皮亞諾型餘項，積分型餘項，拉格朗日型餘項等
cosx=1-x^2/2+o(x^2)
可以看 數學分析
5樓：匿名使用者
因為函式連續，所以可直接將0帶入，求得的函式值即為極限0
6樓：匿名使用者
1-cosx=1-(1-2sinx/2 ^2)=2sin^2(x/2)
當x→0時,sinx/2 →0
所以1-cosx=2sin^2(x/2)
7樓：匿名使用者
當x→0時,cosx→1,所以1-cosx→0
高數，例1，為什麼1-cosx可以等於0？
8樓：瑋少愛你
這個你要倒著想，因為函式單調遞增的充分條件就是在定義域內f（x）的導數大於等於0，所以他前面就寫成1-cosx大於等於0，剛好滿足條件。
9樓：江南的天堂
題主的說法有問題，至少應該說明是x趨向於什麼的時候的等價無窮小。
並且1為常數，無論x趨向於什麼，都不會是無窮小的。
10樓：青雲碧葉
自己看啊，cosx在0到2π的取值就是-1到1，所以1-cos肯定大於或等於0啊
11樓：匿名使用者
大於等於0，大於或者等於有一個成立即可
為什麼x趨近於0時，2-2cosx+sinx等價於sinx並且等價於x
12樓：116貝貝愛
解題過程如下：
因為secx-1=(1-cosx)/cosx當x趨於0，分母趨於1，所以secx-1與1-cosx等價又1-cosx=2(sinx/2)^2等價於2(x/2)^2=（x^2）/2
由等價的傳遞性可知secx-1與（x^2）/2等價等價無窮小是無窮小的一種。在同一點上，這兩個無窮小之比的極限為1，稱這兩個無窮小是等價的。等價無窮小也是同階無窮小。
等價無窮小也可以看成是泰勒公式在零點到一階的泰勒公式。
使用等價無窮小的條件 ：
1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。公式：
13樓：
泰勒sinx=x-(x^3)/(3!)+o(x^3)cosx=1-(x^2)(2!)+o(x^2)2-2cosx+sinx=x^2+x-(x^3)/(3!)+o(x^3)
其中o(x^n)表示x的n階無窮小，在x→0時，x^2，(x^3)/(3!)，o(x^3)都是x的高階無窮小，統一寫成o(x)
也就是x→0時，2-2cosx+sinx=x+o(x)sinx=x+o(x)
即x→0時，2-2cosx+sinx等價於sinx並且等價於x
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