1樓：匿名使用者
已知：∠a內一點p
求作：以p為頂點的等腰直角△pmn且點m、n分別在∠a的兩邊上分析：假設△pmn已經作出，如圖。
以p為頂點作等腰直角△pbc，使bc在射線an上，則△pmn∽△pbc，∠pmn=∠pcb，p、n、c、m四點共圓，∠pcm=∠pnm=rt∠，由點c可作出點m，則圖可作出
作法：1、過點p作pb垂直於∠a一邊，垂足為b；
2、在∠a的邊上擷取bc=bp並連結pc；
3、過點c作cm⊥pc交∠a另一邊於點m並連結pm；
4、作pm的中點o；
5、以o為圓心，po為半徑作弧交射線ac於點n並連結mn、pn，則△pmn為所求。
證明：由作圖易知△pbc為等腰直角三角形，△pmn為直角三角形。
再由∠pcm=∠pnm=rt∠，得p、n、c、m四點共圓，所以∠pmn=∠pcb=45°，
可得△pmn為等腰直角三角形，證畢。
2樓：瀟橋過客
你圖中的m、n是怎麼回事？是確定的點？必須和p組成三角形？這樣p就是確定的點，而不是任意點了。
除了要求∠p=45°，還有其它條件限制沒有？如果沒有，就太容易了。請看
1，以p為圓心，大於p到an的距離為半徑畫弧，交an於q、w，
2，以q、w分別為圓心，pw為半徑畫弧，連線弧的交點ps，交an於o。
3，在on或oa上用圓規擷取op`或op``=op，連線pp`或pp``，∠opp`=∠opp``=45°
如果還有什麼不明白的，儘管問吧。像這些作圖的問題，儘可以找我。
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