1樓：胡椒歌惜
（1）小物塊的加速度為：a2=μg=2m/s2，水平向右長木板的加速度為：a1=f?μmg
m=8?0.2×2×10
8m/s
=0.5 m/s2 方向水平向右
令剛相對靜止時他們的共同速度為v，以木板運動的方向為正方向對小物塊有：v=-v2+a2t
對木板有：v=v1+a1t
聯立解得：t=8s；v=14m/s
故經過8s小物塊與長木板保持相對靜止．
（2）此過程中小物塊的位移為：
x2=?v+v2
t=?2+14
2×8m=48m
長木板的位移為：x1=v+v2
t＝10+14
2×8m＝96m
所以長木板的長度至少為：l=x1-x2=98-48m=48m．故長木板至少的長度為48m．
（3）小物塊的加速度為：a
＝μg＝2m/s
，水平向右
長木板的加速度為：a
＝f?μmg
m＝28?0.2×2×10
8m/s
＝3m/s
，水平向右
設水平恆力f作用時間最大為t1，物塊滑到左側的時間為t2t1後小物塊的加速度為：a
＝μg＝2m/s
，水平向右，
長木板的加速度為：a′1
＝μmg
m＝0.2×2×10
8m/s
＝0.5m/s
，水平向左
則據速度關係有：a2（t1+t2）=a1t1-a1′t2據位移關係有：l=(at2
12+at
t?12a
′1t2
2)?a
(t+t)2
=10.5m
聯立上式代入資料可解得：t
＝15s
．答：（1）經過8s時間小物塊與長木板相對靜止；
（2）長木板至少48m長才能保證小物塊不滑離長木板；
（3）如果開始將物塊放在長木板右端時兩物體均靜止，在長木板的右端施加一水平恆力f=28n，物塊與長木板的質量和動摩擦因數均與上面一樣，並已知長木板的長度為10.5m，要保證小物塊不滑離長木板，水平恆力f作用時間小於
15s．
2樓：
題沒有讀明白額……
什麼是「在長木板的右端施加一水平恆力f=8n當長木板向右端輕輕放上一質量m=2kg的小物塊」
如圖所示，一質量m=2.0kg的長木板靜止放在光滑水平面上，在木板的右端放一質量m=1.0kg可看作質點的小物塊
3樓：房綺琴
（1）設小物塊受到的摩擦力為f=μn1 =μmg=0.2×1.0×10n=2n 方向水平向右．
（2）設小物塊的加速度為a1 ，木板在恆力f作用下做勻加速直線運動時的加速度為a2 ，此過程中小物塊的位移為s1 ，木板的位移為s2 則
由牛頓定律及運動規律可知：f=ma1 a1 =2.0m/s2s1
=1 2 a
1 t2
s2=1 2 a
2 t2
s2 -s1 =l
帶入資料解得：a2 =4m/s2v1
=a1t=2.0m/s v2
=a2t=4.0m/s
根據動量守恆定律得：mv1 +mv2 =（m+m）v
v=1.0×2+2.0×4.0
1.0+2.0
m/s=10 3
m/s對小物塊：根據動能定理：fs=1 2
mv2-1 2
mv12對木板：根據動能定理：-f（s+l′）=1 2
mv2-1 2
mv22代入資料：l′=2 3
m所以木板的長度至少為l=l+l′=5 3
m≈1.7m
答：（1）小物塊在加速過程中受到的摩擦力的大小為2n，方向水平向右；（2）作用於木板的恆力f的大小為10n；（3）木板的長度至少是1.7m．
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