1樓：匿名使用者
由對準確度和精確度的要求決定測量結果的有效數字，
是處理一切有效數字問題的總的根據和原則。
有效數字的準確測量
2樓：手機使用者
有效數字
為了取得準確的分析結果，不僅要準確測量，而且還要正確記錄與計算。所謂正確記錄是指記錄數字的位數。因為數字的位數不僅表示數字的大小，也反映測量的準確程度。
所謂有效數字，就是實際能測得的數字。 有效數字保留的位數，應根據分析方法與儀器的準確度來決定，一般使測得的數值中只有最後一位是可疑的。例如在分析天平上稱取試樣0.
5000g，這不僅表明試樣的質量0.5000g，還表明稱量的誤差在±0.0002g以內。
如將其質量記錄成0.50g，則表明該試樣是在臺稱上稱量的，其稱量誤差為0.02g，故記錄資料的位數不能任意增加或減少。
如在上例中，在分析天平上，測得稱量瓶的重量為10.4320g，這個記錄說明有6位有效數字，最後一位是可疑的。因為分析天平只能稱準到0.
0002g,即稱量瓶的實際重量應為10.4320±0.0002g,無論計量儀器如何精密，其最後一位數總是估計出來的。
因此所謂有效數字就是保留末一位不準確數字，其餘數字均為準確數字。同時從上面的例子也可以看出有效數字是和儀器的準確程度有關,即有效數字不僅表明數量的大小而且也反映測量的準確度。
有效數字中0的意義
0在有效數字中有兩種意義：一種是作為數字定值，另一種是有效數字。例如在分析天平上稱量物質，得到如下質量： 物質 質量（g）有效數字位數
稱量瓶 10.14306位
na2co3 2.1045 5位
h2c2o4·2h2o 0.21044位
稱量紙 0.01203位
以上資料中「0」所起的作用是不同的。在10.1430中兩個「0」都是有效數字，所以它有6位有效數字。
在2.1045中的「0」也是有效數字，所以它有5位有效數字。在0.
2104中，小數前面的「0」是定值用的，不是有效數字，而在資料中的「0」是有效數字，所以它有4位有效數字。在0.0120中，「1」前面的兩個「0」都是定值用的，而在末尾的「0」是有效數字，所以它有3位有效數字。
綜上所述，數字中間的「0」和末尾的「0」都是有效數字，而數字前面所有的「0」只起定值作用。以「0」結尾的正整數，有效數字的位數不確定。例如4500這個數，就不會確定是幾位有效數字，可能為2位或3位，也可能是4位。
遇到這種情況，應根據實際有效數字書寫成： 4.5×103 2位有效數字 4.
50×103 3 位有效數字 4.500×103 4 位有效數字 因此很大或很小的數，常用10的乘方表示。當有效數字確定後，在書寫時一般只保留一位可疑數字，多餘數字按數字修約規則處理。
對於滴定管、移液管和吸量管，它們都能準確測量溶液體積到0.01ml。所以當用50ml滴定管測定溶液體積時，如測量體積大於10ml小於50ml時，應記錄為4位有效數字。
例如寫成24.22；如測定體積小於10ml，應記錄3位有效數字，例如寫成8.13 ml。
當用25ml移液管移取溶液時，應記錄為25.00ml；當用5ml吸取關係取溶液時，應記錄為5.00ml。
當用250ml容量瓶配製溶液時，所配溶液體積應即為250.0ml。當用50ml容量瓶配製溶液時，應記錄為50.
00ml。 總而言之，測量結果所記錄的數字，應與所用儀器測量的準確度相適應。
數字修約規則
我國科學技術委員會正式頒佈的《數字修約規則》，通常稱為「四捨六入五成雙」法則。四捨六入五考慮，即當尾數≤4時捨去，尾數為6時進位。當尾數4舍為5時，則應是末位數是奇數還是偶數，5前為偶數應將5捨去，5前為奇數應將5進位。
這一法則的具體運用如下： a. 將28.
175和28.165處理成4位有效數字，則分別為28.18和28.
16。 b. 若被捨棄的第一位數字大於5，則其前一位數字加1，例如28.
2645處理成3為有效數字時，其被捨去的第一位數字為6，大於5，則有效數字應為28.3。 c.
若被舍其的第一位數字等於5，而其後數字全部為零時，則是被保留末位數字為奇數或偶數（零視為偶），而定進或舍，末位數是奇數時進1，末位數為偶數時不進1，例如28.350、28.250、28.
050處理成3位有效數字時，分別為28.4、28.2、28.
0。 d. 若被捨棄的第一位數字為5，而其後的數字並非全部為零時，則進1，例如28.
2501，只取3位有效數字時，成為28.3。 e.
若被捨棄的數字包括幾位數字時，不得對該數字進行連續修約，而應根據以上各條作一次處理。如2.154546 ，只取3位有效數字時，應為2.
15,二不得按下法連續修約為2.16： 2.
154546→2.15455→2.1546→2.
155→2.16
有效數字運算規則
前面曾根據儀器的準確度介紹了有效數字的意義和記錄原則，在分析計算中，有效數字的保留更為重要，下面僅就加減法和乘除法的運算規則加以討論。 a. 加減法：
在加減法運算中，保留有效數字的以小數點後位數最小的為準，即以絕對誤差最大的為準，例如： 0.0121+25.
64+1.05782=? 正確計算不正確計算 0.
01 0.0121 25.64 25.
64 + 1.06 + 1.05782 ——————— ——————— 26.
71 26.70992 上例相加3個數字中，25.64中的「4」已是可疑數字，因此最後結果有效數字的保留應以此數為準，即保留有效數字的位數到小數點後面第二位。
b. 乘除法：乘除運算中，保留有效數字的位數以位數最少的數為準，即以相對位數最大的為準。
例如： 0.0121×25.
64×1.05782=? 以上3個數的乘積應為：
0.0121×25.6×1.
06=0.328 在這個計算中3個數的相對誤差分別為： e%=(±0.
0001)/0.0121×100=±8 e%=(±0.01)/25.
64×100=±0.04 e%=（±0.00001）/1.
05782×100=±0.0009 顯然第一個數的相對誤差最大（有效數字為3位），應以它為準，將其他數字根據有效數字修約原則，保留3位有效數字，然後相乘即可。 c.
自然數，在分析化學中，有時會遇到一些倍數和分數的關係，如： h**o4的相對分子量/3=98.00/3=32.
67 水的相對分子量=2×1.008+16.00=18.
02 在這裡分母「3」和「2×1.008」中的「2」都還能看作是一位有效數字。因為它們是非測量所得到的數，是自然數，其有效數字位數可視為無限的。
在常見的常量分析中，一般是保留四位有效數字。但在水質分析中，有時只要求保留2位或3位有效數字，應視具體要求而定。
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