三位數等於它的各位數字之和的19倍,這樣的三位數共有,其中最小的和最大的分別是多少

2021-04-18 10:49:32 字數 3501 閱讀 3016

1樓:匿名使用者

設百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c則100a+10b+c=

專19(a+b+c)

81a=屬9b+18c

9a=b+2c

a=1 b=1 c=4

a=1 b=3 c=3

a=1 b=5 c=2

a=1 b=7 c=1

a=1 b=9 c=0

a=2 b=0 c=9

a=2 b=2 c=8

a=2 b=4 c=7

a=2 b=6 c=6

a=2 b=8 c=5

a=3 b=9 c=9

所以,最小114,最大399

2樓:匿名使用者

設這個數字為x+10y+100z

x+10y+100z=19×(x+y+z)當z=1時,有最小值114

z=3時,最大399

3樓:匿名使用者

設為abc

100a+10b+c=19(a+b+c)

81a-9b-18c=0

最小a=1 b=1 c=4

最大a=3 b=9 c=9

4樓:匿名使用者

我只知道有10個數,最小的是114(19的6倍),最大的是285(19的15倍)

一個三位數等於它各數位上數字之和的19倍,這個三位數最大是多少?最小是多少?

5樓:國家隊之翼

你好!這個三位數最大是399 (3+9+9)×19=399

這個三位數最小是114 (1+1+4)×19=114

希望我的回答對你有所幫助。

6樓:匿名使用者

設3位數為abc,則

100a+10b+c=19*(a+b+c)得:9a=b+2c

因為根據題意,a<>0,且b+2c<30,所以a最大可以取3,最小可以取1。

根據上式,

最大是399,最小是114。

7樓:匿名使用者

100a+10b+c=19(a+b+c)

81a=9b+18c

9a=b+2c

a.....b.....c

1 1 4

1 3 3

1 5 2

1 7 1

2 0 9

2 2 8

2 4 7

2 6 6

2 8 5

3 9 9這個自

三位數最大

是399,最小是114

8樓:匿名使用者

100a+10b+c=19(a+b+c)

即81a-9b-18c=0,即9(9a-b-2c)=0===>9a-b-2c=0===>b=9a-2c

又因du為a、b、c均為0-9的自zhi然數,a≠0所以,dao1≤

版a+b+c≤27

又因為最小的三位數

權100÷19=5餘5

最大的三位數999÷19=52餘11

所以6≤a+b+c≤27

所以,6≤a+9a-2c+c≤27====>6+c≤10a≤27+c所以,a只能為1(因為a大於等於2,則c大於等於14,不可能)所以,b=9-2c

所以b、c組合只有(7,1)、(5,2)、(3,3)、(1,4)四種,即

171、152、133、114

所以,最大數是171,最小數是114

9樓:匿名使用者

設:這個數的百位為x十位為y個位為z,所以這專個數可以表示為屬100x+10y+z

100x+10y+z=19x+19y+19z81x-9y-18z=0

9x=y+2z

x=1 y=1 z=4

x=3 y=9 z=9

10樓:新野旁觀者

最大是399 (3+9+9)×19=399

最小是114 (1+1+4)×19=114

11樓:吳佳藝

假定這bai個三位數 各數du位上數字之和為zhia,那麼有19乘以a 是一個dao三位數。最小內的a應該是6,那麼三容位數是114,並且滿足條件,那麼它就是最小的了。

最大的是399,這個我是用設x,y,z解的,還真不知道小學都學到什麼知識了

12樓:匿名使用者

114133

152171

190209

228247

266285399

一個三位數等於它各數位上數字之和的19倍,這個三位數最大是多少?最小是多少?(小學的,求過程)

13樓:匿名使用者

19﹙baia+b+c﹚=

du100a+10b+c

得到9a=zhib+2c

a=1, 得到b=1 c=4 最小114a=3 得到b=9 c=9 最大dao399[a>3,b+2c≥36 就沒有個回位數的b,c可以答滿足了!]

14樓:匿名使用者

可以設這個三位

bai數為 abc,題目du的要求即需滿足100a+10b+c=(a+b+c)*19.運算zhi

後得81a=9b+18c,若要

dao求最小的三位數版

,即a=1時,滿足b儘可能的權小且c要儘可能的大,若c=4時,b=1.此時三位數為114.同理可求最大的三位數為399

不明白請繼續追問

15樓:simao_萄之

假定bai

這個三位數 各數位du上數字之和為a,那

zhi麼有19乘以daoa 是一個三位數回。最小的a應該是6,那麼三答位數是114,並且滿足條件,那麼它就是最小的了。

最大的是399,這個我是用設x,y,z解的,還真不知道小學都學到什麼知識了

16樓:一色·纖塵

這個三位數最大是399 (3+9+9)×19=399

這個三位數最小是114 (1+1+4)×19=114

17樓:蕭聲夜井

39919*21=399

一個三位數,各位上的數的和是20,這個三位數最大是多少最小是多少。

18樓:娛人愚己笑看人生

一個復三位數,各位上的數的制和是20,這個三位數最大是992,最小是299。解題過程:

三位數字要成為最大的數字,從百位開始推算:

百位的最大數字:9

十位的最大數字:9

如果個位的數字也成為9,那麼就成了最大的三位數999,但不符合各位上的數的和是20的題意。

所以,各位數字就為20-9-9=2

綜上所述,個位數為2

那麼根據這三個數字排列,最小的數字就為299。

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