1樓：匿名使用者
散度和抄旋度是形容向量場的，梯
襲度是形bai容標量場的 散讀表du示一個向量場向外發zhi散的程度；旋度表
散度梯度旋度的關係和應用 ？？
2樓：匿名使用者
關係：三者轉換關係：
散度指流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運動中發散的區域為輻散。 其計算也就是我們常說的「點乘」。 散度是標量，物理意義為通量源密度。
散度物理意義：對流體來說，就是流體的形狀雖然改變，但是由於散度為0，則其面積或體積不變。如下式
梯度物理意義：最大方向導數（速度）
散度物理意義：對流體來說，散度指流體運動時單位體積的改變率。就是流體的形狀雖然改變，但是由於散度為0，則其面積或體積不變。
旋度物理意義：旋度是曲線，向量場旋轉的程度。向量的旋度是環流面密度的最大值，與面元的取向有關。
散度為零，說明是無源場；散度不為零時，則說明是有源場（有正源或負源）
若你的場是一個流速場,則該場的散度是該流體在某一點單位時間流出單位體積的淨流量. 如果在某點,某場的散度不為零,表示該場在該點有源,例如若電場在某點散度不為零,表示該點有電荷,若流速場不為零,表是在該點有流體源源不絕地產生或消失(若散度為負).
一個場在某處,沿著一無窮小的平面邊界做環積分,平面法向量即由旋度向量給定,旋度向量的長度則是單位面積的環積分值.基本上旋度要衡量的是一向量場在某點是否有轉彎.
3樓：
三者的關係：注意各自針對的物件不同。
1.梯度的旋度▽×▽u=0
梯度場的旋度為0，故梯度場是保守場。例如重力場。
2.梯度的散度▽2u=△u 3.散度的梯度▽(▽·a)
梯度、散度和旋度是向量分析裡的重要概念。之所以是「分析」，因為三者是三種偏導數計算形式。這裡假設讀者已經瞭解了三者的定義。它們的符號分別記作如下：
梯度、散度和旋度
從符號中可以獲得這樣的資訊：
①求梯度是針對一個標量函式，求梯度的結果是得到一個向量函式。這裡φ稱為勢函式；
②求散度則是針對一個向量函式，得到的結果是一個標量函式，跟求梯度是反一下的；
③求旋度是針對一個向量函式，得到的還是一個向量函式。
這三種關係可以從定義式很直觀地看出，因此可以求「梯度的散度」、「散度的梯度」、「梯度的旋度」、「旋度的散度」和「旋度的旋度」，只有旋度可以連續作用兩次，而一維波動方程具有如下的形式
梯度、散度和旋度 (1)
其中a為一實數，於是可以設想，對於一個向量函式來說，要求得它的波動方程，只有求它的「旋度的旋度」才能得到。下面先給出梯度、散度和旋度的計算式：
4樓：情誼兩重天
散度梯度旋度其實是物理上的一種概念，主要在流體
力學裡應用！
在流體力學數學基礎裡可以查到他們的意義與關係！高數裡也有簡單涉及，如果想深入瞭解，建議你最好去查查有關流體力學基礎的東西！其中有個名詞叫哈密跟運算元，散度梯度旋度跟這一名詞的關係明白了，其它的相關運算也就會了！
求大神解釋一下梯度旋度散度的關係與理解 50
5樓：馬傳浩小馬
資料顯示=求梯度是針對一個標量函式，求梯度的結果是得到一個向量函式。求散度則是針對一個向量函式，得到的結果是一個標量函式，跟求梯度是反一下的；求旋度是針對一個向量函式，得到的還是一個向量函式。這三種關係可以從定義式很直觀地看出，因此可以求「梯度的散度」、「散度的梯度」、「梯度的旋度」、「旋度的散度」和「旋度的旋度」，只有旋度可以連續作用兩次，而一維波動方程具有如下的形式。
梯度、散度和旋度(1)其中a為一實數，於是可以設想，對於一個向量函式來說，要求得它的波動方程，只有求它的「旋度的旋度」才能得到。望採納
證明梯度，散度，旋度之間的一些關係
6樓：匿名使用者
向量微分算符要分別作用到a和b上，所以有兩項，都是三個向量的混合積。作
用到a上時三個向量順序不變，所以符號為正，而(diva)xb是沒意義的，需要把三個向量輪換，寫成b·rota。第二項也一樣，但算符和a交換了次序，所以符號為負。
全部了強算也可以，但沒必要。
解釋下「梯度」「散度」和「旋度」，淺顯易懂些，謝謝
7樓：匿名使用者
設體系中某處的物理引數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該引數為w+dw，則稱為該物理引數的梯度，也即該物理引數的變化率。如果引數為速度、濃度或溫度，則分別稱為速度梯度、濃度梯度或溫
散度指流體運動時單位體積的改變率。簡單地說，流體在運動中集中的區域為輻合，運動中發散的區域為輻散。用以表示的量稱為散度，值為負時為輻合，此時有利於天氣系統的的發展和增強，為正時表示輻散，有利於天氣系統的消散。
表示輻合、輻散的物理量為散度。
表示曲線、流體等旋轉程度的量。
8樓：匿名使用者
散度梯度旋度其實是物理上的一種概念，主要在流體力學裡應用！
在流體力學數學基礎裡可以查到他們的意義與關係！高數裡也有簡單涉及，如果想深入瞭解，建議你最好去查查有關流體力學基礎的東西！其中有個名詞叫哈密跟運算元，散度梯度旋度跟這一名詞的關係明白了，其它的相關運算也就會了！
梯度 散度 旋度的物理意義 散度 旋度與源有什麼關係
9樓：du知道君
散度梯度旋度其實是物理上的一種概念，主要在流體力學裡應用！
在流體力學數學基礎裡可以查到他們的意義與關係！高數裡也有簡單涉及，如果想深入瞭解，建議你最好去查查有關流體力學基礎的東西！其中有個名詞叫哈密跟運算元，散度梯度旋度跟這一名詞的關係明白了，其它的相關運算也就會了！
請問下電磁場中的散度和旋度具體指什麼，舉個例子~
10樓：手機使用者
散度bai: 就是一個封閉曲面 數電力線
du磁力線進出的次數zhi 因為磁力線是dao封閉的 進出的次內數一樣
容 總和為零 因此b的散度為零 而電力線從正電荷出發到負電荷 非封閉曲線 所以d的散度=曲面內的電荷 旋度: 在沒有變化電磁場的情況下 看磁力線圍住的電流量 它決定的h的大小 h旋度=j 而電力線沒辦法封閉 圍不住任何東西 因此 e旋度=0
怎麼從物理的角度通俗易懂地解釋梯度，散度和旋度
11樓：
設計方案型：通過給出一定情景，讓學生利用所學物理知識進行解決問題的方案設計，從而考查學生的運用物理知識解決實際問題的能力。
（5）、非常規性測量物理量：比如天平、量筒（或量杯）是測量密度的兩種常用工具，但有時受實驗條件的限制或缺量筒（或量杯）、或缺天平，甚至兩種器材均無，從而考查學生的運用知識能力、創造能力與解決實際問題的能力。
（6）就綜合試題而言，大多的學生應對這樣的考題是有一定難度的，有些甚至感到無從下手，這是由於它作為壓軸的拉分題出現，出現這種情況也是不可避免的。事實上在實際的解決綜合能力題過程中，無論是多複雜的綜合能力考題只要是學生訓練過同型別的就不會感覺到無從下手。由此可見在進行綜合能力題的複習過程中需要教師在平時訓練時要多進行這方面的訓練，從反覆中逐漸提高學生解決綜合題的能力與技巧。
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