1樓：匿名使用者
^計算(0,π/2)上的積分，然後乘以4即可s/4 = ∫ y dx = ∫ a(sint)^回3 d a(cost)^3 = -3a^2 ∫ sin^4t cos^2t dt
= 3a^2 ( x/16 - 1/64 sin[2 x] - 1/64 sin[4 x] + 1/192 sin[6 x] )
=3a^2 * π/32
所以答s = 3 πa^2/8
2樓：匿名使用者
側面積公式裡沒有，用微元法匯出！
它到y=x距離求出來 弧微元ds求出來
最後f=五分之三乘以πa∧2（4√2-1）
3樓：羊運旺乾子
定積襲分可得s（2）全長l，其導數l'積分得l=6a（3）體積v，s'，對s'，對v'，對l'，又0<，v')^2]=[9*a^2*(cost)^4*(sint)^2+9*a^2*(sint)^4*(cost)^2]^(1/=a;=4*根號[(x'=t<=ydx=-3a^2*(sint)^4*(cost)^2dt;=t<2)*dt=12a|sint*cost|dt
又知0<（1）面積s;)^2+(y'，又又知0<=90度;=pai*y^2*dx＝…;=90度;=x<
求星型線x=a(cost)^3，y=a(sint)^3(a>0)所圍圖形的面積
4樓：demon陌
^具體回答如圖：
直角座標方程：x^2/3+y^2/3=a^2/3引數方程：x=a*(cost)^3，y=a*(sint)^3 （t為引數）
它所包圍的面積為3πa^2/8。
它與x軸圍成的區域繞x軸旋轉而成的旋轉體表面積為12πa^2/5。
體積為32πa^3/105。
5樓：孫樹帥
這個題的解法是歪等於c，santa小於3a大於零，它所圍起來的圖形面積是6×8三，618。
6樓：匿名使用者
星形線關於兩個座標軸對稱
所以，只需要求第一象限的面積，再×4
定積分求值時，要用到華里士公式
過程如下圖：
數學高手請進：星形線x=a(cost)^3,y=a(sint)^3繞x軸所圍的旋轉體體積？？
7樓：孤寂的雨後
積分。。。。。先對x求導，，，然後就是πy²乘以前邊求導所得 就行了 ，，，，，再後來就是將此積分了。。。。。。。此題才做過。。。。。。。。。。
8樓：新葉初綻
x的平方開三次方，加上y的平方開三次方，就會出現sin平方加上cos平方，就可以出來等式了
求星形線x=a(cost)^3,y=a(sint)^3,(a>0)所圍圖形的面積。
9樓：
由對稱性
s＝4∫(0→a)ydx
＝4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]＝12a^2×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt
＝12a^2×∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6] dt
＝12a^2×[3/4×1/2×π/2－5/6×3/4×1/2×π/2]
＝(3πa^2)/8
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