現實生活種什麼變數可以用二階導數表示

1樓:匿名使用者

dx、dy表示微分來

,當然可以拆

源開,對於引數方程,x=f(t),y=g(t),

對於引數方程,先求微分:dx=f'(t)dt,dy=g'(t)dt,

dy/dx=g'(t)/f'(t),

而如果先消去引數,t=fˉ1(x),y=g(fˉ1(x))

dy/dx=g'(fˉ1(x))*fˉ1'(x)=g'(fˉ1(x))/f'(t)=g'(t)/f'(t),是一樣的。

而二階導數,注意是d2y/dx2

是什麼意思呢?就是這裡要把dy/dx看成是新的「y」,x還是等於f(t),

所以應該這樣:d(dy/dx)=[g'(t)/f'(t)]'dt=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)2 dt

dx=f'(t)dt

d2y/dx2=d(dy/dx)/dx=[g''(t)f'(t)-g'(t)f''(t)]/f'(t)3

大學數學初學加自學,請問圖中二階導數的表示,上下兩個平方不同位置,有什麼特殊意義麼?

2樓:和與忍

沒有什麼特殊意義,只不過是流傳下來都這樣表示而已。注意這個表示二階導數的符號還是有「來頭」的:一階導數

dy/dx可以寫成d/dx (y)<比如: 求x^2-sinx的一階導數就可以寫成d/dx(x^2-sinx)>,而二階導數是一階導數的導數,所以二階導數是d/dx[d/dx(y)]。注意到最後這個分子上有兩個d、分母有兩個dx,所以才簡寫為d^2/dx^2(y)=d^2 y/dx^2的。

3樓:魚心曉

沒有特殊意義,就是二階導的約定寫法,在d^2 y表示y是因變數,在dx^2 表示x為自變數。

高等數學,二階導數,為什麼是第一種寫法?

4樓:豆賢靜

如圖。二階導數的具體寫法是這樣,這是已經被定義的,就是這麼寫。別想太多。

f(x)二階可導說明什麼 1.f(x)一階、二階導數都存在嗎? 2f(x)可以求三階導

5樓:可可粉醬

設y=duf(1/x),則y'=f'(1/x)×(-1/x^zhi2),y''=f''(1/x)×(-1/x^2)^2+f'(1/x)×(2/x^3)=f''(1/x)×(1/x^4)+f'(1/x)×(2/x^3)。

f(x)一階、二dao

階導數都存在內2f(x)可以求三階導數,不一定容存在,f(x)一階導數,原函式都連續。二階導數不一定連續。二階導數就是一階導數的導數,若某個函式連續是不足以推出可導的(以威爾斯特拉斯函式為例),所以一階導數存在且連續不足以推出二階導數存在。

6樓:匿名使用者

f(x)二階可導說明

1.f(x)一階、二階導數都存在

2f(x)可以求三階導數不一定存在

3.f(x)一階導數、原函式都連續。二階導數不一定連續

7樓:天靈靈

可導函式連續,指的是這個可導的函式連續,比如y=f(x)可導,則f(x)連續。同理,f(x)二階可導,說明f(x)、f'(x)存在且連續,f''(x)存在,但是連續不連續就不知道了

8樓:匿名使用者

二階導數也是連續的,因為二階可導表示二階導數存在,可導必連續(給定區間)。

所以我認為二階導數也連續,不知各位怎麼看。