1樓:兗礦興隆礦
題目表示錯了
。1/(1*5)+1/(5*9)+1/(9*13)+......+1/(專97*101)
屬=1/4*(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+......+1/97-1/101)
=1/4*(1-1/101)
=1/4*100/101
=25/101 .
2樓:o張無忌
=(1-1/5)×
專1/4+(1/5-1/9)×1/4+(1/9-1/13)×1/4+...屬...+(1/97-1/101)×1/4
=(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+......1/97-1/101)×1/4
=(1-1/101)*1/4
=25/101
計算:1/1*5+1/5*9+1/9*13+......+1/97*101
3樓:匿名使用者
原式bai=1/4*(5-1)/1*5+1/4*(9-5)/5*9+....+1/4*(101-97)/101*97
=1/4[(1-1/5)+(1/5-1/9)+...+(1/97-1/101)]
=1/4[1-(1/5-1/5)-(1/9-1/9)-...-(1/97-1/97)-1/101)]
=1/4(1-1/101)
=25/101
很高興為你解答,祝你du學習進
zhi步!
如果有疑問請
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=? (要簡便)
4樓:寂寞的楓葉
解:令a1=1/(1*3)、a2=1/(3*5)、a3=1/(5*7)、、an=1/(99*101)。
可得,an=1/((2n-1)*(2n+1))
當n=1,a1=1/(1*3),當n=2,a2=1/(3*5),
則當n=50時,a50=1/(99*101)
所以1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+...+1/(99*101)為數列an前50項的和s50。
又an=1/((2n-1)*(2n+1))
=1/2*(62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313464611/(2n-1)-1/(2n+1))
則a1=1/(1*3)=1/2*(1/1-1/3)、a2=1/2*(1/3-1/5)、a3=1/2*(1/5-1/5)、a50=1/2*(1/99-1/101)
則s50=a1+a2+a3+...+a50
=1/2*(1/1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/5)+...+1/2*(1/99-1/101)
=1/2*((1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/5)+...+(1/99-1/101))
=1/2*(1-1/101)
=1/2*(100/101)
=50/101
擴充套件資料:
數列求和的方法
1、裂項相消法
(1)1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
(2)1/((2n-1)*(2n+1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
2、公式法
(1)等差數列求和公式:sn=1/2*n(a1+an)=d/2*n+(a1-d/2)*n
(2)等比數列求和公式:sn=na1(q=1)、sn=a1*(1-q^n)/(1-q)(q≠1)
(3)自然數求和公式:(1+2+3+...+n)=n(n+1)/2
3、錯位相減法
4、倒序相加法
5、分組法
5樓:破碎星空☆雨
1/1*3+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=(1-1/3)÷
2+(1/3-1/5)÷2+(1/5-1/7)÷2+......+(1/99-1/101)÷2
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+......+(1/99-1/101)]÷2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/99-1/101)÷2
中間互相抵消
=(1-1/101)÷2
=100/101÷2
=50/101
6樓:匿名使用者
利用公自
式bai1/(n)(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]1/3*1+1/3*5+1/5*7+...+1/99*101=1/2(du1-1/3)
+1/2(1/3-1/5)...
zhidao...1/2(1/99-1/101)=1/2(1-1/3+1/3-1/5......1/99-1/101)=1/2(1-1/101)
=1/2*100/101
=55/101
7樓:匿名使用者
1/1×
3+1/3×5+1/5×7+...+1/99×101=(1/2)×(2/1×3+2/3×5+2/5×7+...+2/99×101)
=(1/2)×[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/99-1/101)]
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=(1/2)×(1-1/101)
=(1/2)×(100/101)
=50/101
1×1/5+5×1/9+9×1/13只算到97×1/101等於多少?
8樓:匿名使用者
1×1/5+5×1/9+9×1/13
=1/5+5/9+9/13
=(9+25)/45+9/13
=34/45+9/13
=(13x34+45x9)/(45x13)=847/585
=1又262/585
9樓:007數學象棋
相當於等差數列倒數和,好像沒有什麼好方法,需要的話用計算器吧,或手工計算。
這道題怎樣做:1/(1×5)+1/(5×9)+1/(9×13)......+1/(97+101) 5
10樓:匿名使用者
原式du
可寫zhi
為dao
回4[(1-1/5)+(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+......答+(1/97-1/101)]
=4(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+......+1/97-1/101)
=4(1-1/101)
=4*100/101
=400/101
11樓:教授
1/(du1×5)+
zhi1/(dao5×9)+1/(9×13)......回+1/(97+101)
=1/4[(1/1-1/5)+(1/5-1/9)+(1/9-1/13)......+(1/97-1/101)答]
=1/4(1-1/101)
=1/4*(100/101)
=25/101
12樓:萌西瓜
拆項。1/(1×5)+1/(5×9)+1/(9×13)......+1/(97+101)
=1/4(1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13....-1/101)
=1/4*(1-1/101)
=25/101
13樓:匿名使用者
解答 原等式=1/5+1/4×<(1/5-1/9)+(1/9-1/13)......(1/97-1/101)>
能簡算的要簡算。223,能簡算的要簡算。223232。
2 2 3 2 3 2 3 1 3 2又2 3 2 2 3 2 3 2簡算 解 2 2 3 2 3 2 2x3 2 2 3x1 2 3 1 3 9 3 1 3 9 1 3 8 3 3分之8 2 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 1 2 3 1 3 8 3 2 3 2 2 3 1 2 三又1 3...
能簡算的要簡算 1 1 3 ，能簡算的要簡算 1 1 4 1 3 5 6 2 7 2 3 5 7 12 1 3 3 4 3 1 5 3 5 2 1 3（要寫出過程）
1 1 4 1 3 5 6 2 7 1 4 7 6 2 7 1 12 2 3 5 7 12 1 3 3 4 3 5 1 4 4 3 3 5 1 3 1 5 3 1 5 3 5 2 1 3 1 5 3 2 5 1 3 1 2 3 1 3 1 1 0祝你開心 脫式計算 能簡算的要簡算 1 4 2 3 3...
2557455能簡萛麼能簡算怎麼簡算
25 5 74 5 5 25 5 74 5 5 1 5 25 74 1 5 100 500 25 5 74 5 5簡便計算 25x5 74x5 5 5x 25 74 1 5x100 500 25 74 1 5 500 你能想出簡便方法來計算下面各題嗎？26 5 74 5 5 26 5 74 5 5 ...