1樓:莫曉柒
這個是伯努利方程的微分形式,你所說的一般形式應該是指積分形式吧。而且這是三維的,其實把這個公式就可以了
2樓:匿名使用者
大哥,你沒拍出來啊。。。
流體力學伯努利方程各項代表什麼
3樓:匿名使用者
伯努利原理往往被表述為p+1/2ρv2+ρgh=c,這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某點的壓強,v為流體該點的流速,ρ為流體密度,g為重力加速度,h為該點所在高度,c是一個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
伯努利方程是丹尼爾 • 伯努利在 1726 年研究理想液體作穩定流動時提出的。靜壓是流體真實存在的壓強值,動壓也稱為速壓或速度頭,其單位也是pa。
動壓起到調節靜壓在總壓中所佔比例的作用:動壓越大,靜壓越小;動壓越小,靜壓越大;動壓為零時,即流速為零,靜壓最大且等於總壓值。
因此,伯努利方程式的物理含義也可以說成是流體的壓強能和動能之間可以相互轉化,但流動的總機械能保持不變。伯努利方程是流體力學的基本方程,它反映了理想液體作穩定流動時,壓強、流速和高度三者之間的關係。
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相關應用:
飛機機翼一般都是上表面彎曲,下表面平坦,在飛機飛行過程中,機翼將迎面的風切割成了上下兩部分,在相同的時間裡流過機翼上下表面空氣流走過相同位移但經過不同的路程,也就造成了機翼上表面空氣流過的路程長。
因此流速快,而下表面空氣流過的路程短,因而流速慢,根據伯努利原理,流速大的地方靜壓小,流速小的地方靜壓大,這就使得機翼上下表面產生向上的壓力差,所以飛機可以克服重力起飛並飛行。
4樓:匿名使用者
z表示單位重量流體相對基準面高度,即位置水頭p/gama 表示單位重量流體在絕對真空管中上升的高度,即壓強水頭v^2/2g 表示單位重量流體垂直上拋所能達到高度,即速度水頭h則是末狀態相對於初狀態增加的能量
兩個a是流體前後屬性的為了達到伯努利方程平衡的一個常數量
5樓:楊柳風
方程為p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c
式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度;h為鉛垂高度;g為重力加速度;c為常量。
上式各項分別表示單位體積流體的壓力能 p、重力勢能ρgh和動能(1/2)*ρv ^2,在沿流線運動過程中,總和保持不變,即總能量守恆。但各流線之間總能量(即上式中的常量值)可能不同。
對於氣體,可忽略重力,方程簡化為p+(1/2)*ρv ^2=常量(p0),各項分別稱為靜壓 、動壓和總壓。顯然 ,流動中速度增大,壓強就減小;速度減小, 壓強就增大;速度降為零,壓強就達到最大(理論上應等於總壓)。飛機機翼產生舉力,就在於下翼面速度低而壓強大,上翼面速度高而壓強小 ,因而合力向上。
據此方程,測量流體的總壓、靜壓即可求得速度,成為皮托管測速的原理。在無旋流動中,也可利用無旋條件積分尤拉方程而得到相同的結果但涵義不同,此時公式中的常量在全流場不變,表示各流線上流體有相同的總能量,方程適用於全流場任意兩點之間。
在粘性流動中,粘性摩擦力消耗機械能而產生熱,機械能不守恆,推廣使用伯努利方程時,應加進機械能損失項。
6樓:匿名使用者
z是位置水頭(
勢能)p/r 是靜壓水頭(靜壓能)
v^/2*g是動壓水頭(動能)
α是修正係數(伯努利方程是某個流線上的方程,一般我們取流速v的時候取的是管道中的平均流速,實際上管道內的速度不是均布的,所以加個係數修正,通常取α=1,認為速度是均布的)
hw是從1位置到2位置的水力損失。
其實就是:1位置的總能量 = 2位置的總能量 + 1到2位置之間損失的能量;
流體力學(伯努利方程)
7樓:流體松鼠啃堅果
由於很多字母我打不出來,只好說下思路。以容器軸線為基準面z1=z2=0,容器左側的活塞以非常小的速度向右運動v1=0,因為a1>>a2所以區域性阻力系數為0.5,摩擦損失只有區域性損失。
現在帶入伯努利方程就只有v2是未知的。
由伯努利方程的
z1+p1/ρg+v平方/2g=z2+p2/ρg+v平方/2g+hj代入數值的
0+p1/ρg=0+p2/ρg+v2平方/2g+0.5v平方/2g結果為v2=√(4(p1-p2)/3ρ)
8樓:白汀水
列容器內外的伯努利方程:p1 = p2+ρv^2/2解得放出液體的速度 v=[2(p1 - p2)/ρ]^(1/2)考慮小孔的區域性壓力損失,修正為 v=k[2(p1 - p2)/ρ]^(1/2)
式中 k為小於1的係數,稱孔口的流速係數。
伯努利方程有什麼應用?在流體力學方面的
9樓:滿腹經綸公子
丹尼爾·伯努利在2023年提出了「伯努利原理」。這是在流體力學的連續介質理論方程建立之前,水力學所採用的基本原理,其實質是流體的機械能守恆。即:
動能+重力勢能+壓力勢能=常數。其最為著名的推論為:等高流動時,流速大,壓力就小。
應用1. 翼型升力
飛機為什麼能夠飛上天?因為機翼受到向上的升力。飛機飛行時機翼周圍空氣的流線分佈是指機翼橫截面的形狀上下不對稱,機翼上方的流線密,流速大,下方的流線疏,流速小。
由伯努利方程可知,機翼上方的壓強小,下方的壓強大。這樣就產生了作用在機翼上的方向的升力。
應用2. 香蕉球
球類比賽中的「旋轉球」具有很大的威力。旋轉球和不轉球的飛行軌跡不同,是因為球的周圍空氣流動情況不同造成的。不轉球水平向左運動時周圍空氣的流線。
球的上方和下方流線對稱,流速相同,上下不產生壓強差。再考慮球的旋轉,轉動軸通過球心且平行於地面,球逆時針旋轉。球旋轉時會帶動周圍得空氣跟著它一起旋轉,至使球的下方空氣的流速增大,上方的流速減小,球下方的流速大,壓強小,上方的流速小,壓強大。
跟不轉球相比,旋轉球因為旋轉而受到向下的力,飛行軌跡要向下彎曲。
應用3. 船吸效應
兩船並行時,因兩船間水的流速加快,壓力降低,外舷的流速慢,水壓力相對較高,左右舷形成壓力差,推動船舶互相靠攏。另外,航行船舶的首尾高壓區及船中部的低壓區,也會引起並行船舶的靠攏和偏轉,這些現象統稱為船吸。
在船舶追越過程中,若兩船長度相似且並行橫距較小時,則易產生船吸現象而碰撞。當小船追越大船時,因大船首尾部為高壓區,中部為低壓區,易造成小船衝向大船中部,造成碰撞事故。所以,在兩船並行航行的追越中,被追越船應降低航速,追越船在追越中應加大橫距,以防止碰撞。
應用4. 文丘裡流量計
測量流體壓差的一種裝置,是義大利物理學家g. b. 文丘裡發明的,故名。文丘裡管是先收縮而後逐漸擴大的管道。測出其入口截面和最小截面處的壓力差,用伯努利定理即可求出流量。
10樓:梅子味的雞排
應用如下:
1、翼型升力:飛機為什麼能夠飛上天?因為機翼受到向上的升力。
飛機飛行時機翼周圍空氣的流線分佈是指機翼橫截面的形狀上下不對稱,機翼上方的流線密,流速大,下方的流線疏,流速小。由伯努利方程可知,機翼上方的壓強小,下方的壓強大。這樣就產生了作用在機翼上的方向的升力。
2、香蕉球:球類比賽中的「旋轉球」具有很大的威力。旋轉球和不轉球的飛行軌跡不同,是因為球的周圍空氣流動情況不同造成的。
不轉球水平向左運動時周圍空氣的流線。球的上方和下方流線對稱,流速相同,上下不產生壓強差。再考慮球的旋轉,轉動軸通過球心且平行於地面,球逆時針旋轉。
球旋轉時會帶動周圍得空氣跟著它一起旋轉,至使球的下方空氣的流速增大,上方的流速減小,球下方的流速大,壓強小,上方的流速小,壓強大。跟不轉球相比,旋轉球因為旋轉而受到向下的力,飛行軌跡要向下彎曲。
3、船吸效應:兩船並行時,因兩船間水的流速加快,壓力降低,外舷的流速慢,水壓力相對較高,左右舷形成壓力差,推動船舶互相靠攏。另外,航行船舶的首尾高壓區及船中部的低壓區,也會引起並行船舶的靠攏和偏轉,這些現象統稱為船吸。
在船舶追越過程中,若兩船長度相似且並行橫距較小時,則易產生船吸現象而碰撞。當小船追越大船時,因大船首尾部為高壓區,中部為低壓區,易造成小船衝向大船中部,造成碰撞事故。所以,在兩船並行航行的追越中,被追越船應降低航速,追越船在追越中應加大橫距,以防止碰撞。
拓展資料
丹尼爾·伯努利在2023年提出了「伯努利原理」。這是在流體力學的連續介質理論方程建立之前,水力學所採用的基本原理,其實質是流體的機械能守恆。即:
動能+重力勢能+壓力勢能=常數。其最為著名的推論為:等高流動時,流速大,壓力就小。
11樓:匿名使用者
在不同的流動截面,在流動損失可評估的情況下,總壓,靜壓,流速之間可以相互計算。
可以解釋生活中的物理現象,如人在站臺上,當列車呼嘯而過時,人有可能跌倒軌道;如飛機機翼上下型面不同,導致其上部速度高靜壓低,其下部速度低靜壓高,因此產生升力,飛機才能飛起來。
流體力學伯努利方程的u和v的區別?
12樓:匿名使用者
伯努利原理往往被表述為p+1/2ρv2+ρgh=c,這個式子被稱為伯努利方程。式中p為流體中某
點的壓強,v為流體該點的流速,ρ為流體密度,g為重力加速度,h為該點所在高度,c是一個常量。它也可以被表述為p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。
伯努利方程是丹尼爾 • 伯努利在 1726 年研究理想液體作穩定流動時提出的。靜壓是流體真實存在的壓強值,動壓也稱為速壓或速度頭,其單位也是pa。
動壓起到調節靜壓在總壓中所佔比例的作用:動壓越大,靜壓越小;動壓越小,靜壓越大;動壓為零時,即流速為零,靜壓最大且等於總壓值。
因此,伯努利方程式的物理含義也可以說成是流體的壓強能和動能之間可以相互轉化,但流動的總機械能保持不變。伯努利方程是流體力學的基本方程,它反映了理想液體作穩定流動時,壓強、流速和高度三者之間的關係。
虹吸現象的分析,化工原理,用流體力學,伯努利方程解釋,謝謝
13樓:夜i冭寧靜
設水源水面到虹復吸管出口的高差為
制h,列水源bai水面到虹吸管出口的伯du努利方程得:
zhih1=v^2/(2g) , 得虹吸dao
流速:v=(2gh1)^(1/2)
虹吸流量:q=(3.14d^2/4)(2gh1)^(1/2) d為虹吸管內徑。
設最高點壓強為p,虹吸管最高點到出口的高差為h2,列最高點到出口的伯努利方程得:
h2+p/(pg)+v^2/(2g)=v^2/(2g)
得:p = -pgh2 (相對壓強,即不包括大氣壓,相對壓強為負值,即絕對壓強小於大氣壓,就是處於一定的真空狀態,理論上最大真空值不能超過10米水柱,即h2<10米水柱)
也可列容器液麵到最高點的伯努利方程:
0=h3+p/(pg)+v^2/(2g)
p=-pg[h3+v^2/(2g)]=-pg[h3+h1] = -pgh2
大學物理流體力學,大學物理流體力學
2 根據理想流體的連續性，vs c 恆量 下落時 速度變大，故橫截面積變小 3 由拉普拉斯公式 gh 1 ra 1 rb 解得 h 大學物理流體力學 5 由重力場中不可壓縮流體一維定常流動微分方程 v2 2 gz p c 常數 和連續性方程v2a c a為截面積得 4da2va 4db2vb 所以v...
流體力學的題目,流體力學的一個題目
體積膨脹率 copydv v dt 0.00041 75 10 0.02665 體積相對壓縮率 dv v dv v 0.02665加熱後罐壁承受的壓強 dp k dv v 20,0000,0000 0.02665 53300000pa 流體力學題目 那個h就不用考慮copy了，那只是用來調節流量的，...
流體力學實驗為什麼要保持溢流,流體力學實驗沿程阻力系數與雷諾數的關係實驗曲線為什麼要取對數表示
為了保持水位穩定，使雷諾實驗在恆定流下進行。流體力學實驗沿程阻力系數與雷諾數的關係實驗曲線為什麼要取對數表示 5 在沿程阻力系數與雷諾數的關係實驗中，雷諾數的數值範圍很大 0.001 10 6 如果使用原數值進行作圖，一方面會影響單位長度的選取，另一方面會使得所作圖的座標軸長度過長，出現影象失真情況...