1樓：匿名使用者
|∫ 1/(2x2 - 1) dx = ∫ 1/[(√2x - 1)(√2x + 1)] dx = (1/2√2)∫ [(√2x + 1) - (√2x - 1)]/[(√2x - 1)(√2x + 1)] d(√2x) = (1/2√2)∫ [1/(√2x - 1) - 1/(√2x + 1)] d(√2x) = (1/2√2)(ln|√2x - 1| - ln|√2x + 1|) + c = ln|(√2x - 1)/(√2x + 1)|/(2√2) + c _______________________________ ∫ 1/(4x2 + 4x - 3) dx = ∫ 1/[(2x - 1)(2x + 3)] dx = (1/8)∫ [1/(2x - 1) - 1/(2x + 3)] d(2x) = (1/8)ln|(2x - 1)/(2x + 3)| + c ______________________________ ∫ (tan2x + tan?x) dx = ∫ tan2x(1 + tan2x) dx = ∫ tan2x ? sec2x dx = ∫ tan2x dtanx = (1/3)tan3x + c _________________________ ∫ cosx ?
cos(x/2) dx = (1/2)∫ [cos(x + x/2) + cos(x - x/2)] dx = (1/2)∫ [cos(3x/2) + cos(x/2)] dx = (1/2)[(2/3)sin(3x/2) + 2sin(x/2)] + c = (1/3)sin(3x/2) + sin(x/2) + c ______________________________ ∫ (2x + 1)/(x2 - 2x + 2) dx = ∫ (2x - 2)/(x2 - 2x + 2) dx + 3∫ dx/(x2 - 2x + 2) = ∫ d(x2 - 2x + 2)/(x2 - 2x + 2) + 3∫ dx/[(x - 1)2 + 1] = ln|x2 - 2x + 2| + 3arctan(x - 1) + c _______________________________ ∫ x2/√(4 - x2) dx，x = 2sinθ，dx = 2cosθ dθ = ∫ 4sin2θ/(2cosθ) ? 2cosθ dθ = 2∫ (1 - cos2θ) dθ = 2θ - 2 ? 1/2sin2θ + c = 2arcsin(x/2) - 2(x/2)[√(4 - x2)/2] + c = 2arcsin(x/2) - (x/2)√(4 - x2) + c ______________________________ ∫ 1/[x2√(x2 - 1)] dx，x = secθ，dx = secθtanθ dθ = ∫ secθtanθ/(sec2θ ?
tanθ) dθ = ∫ cosθ dθ = sinθ + c = √(x2 - 1)/x + c _______________________________ ∫ √(x2 - 1)/x dx，x = secθ，dx = secθtanθ dθ = ∫ tanθ/secθ ? secθtanθ dθ = ∫ tan2θ dθ = ∫ (sec2θ - 1) dθ = tanθ - θ + c = √(x2 - 1) - arcsecx + c = √(x2 - 1) - arccos(1/x) + c
這道高數求不定積分題怎麼做,高數不定積分問題如圖這道題怎麼做？
lnsinx sinx 2 dx lnsinxdcotx 方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快，學業進步！滿意請釆納！高數不定積分問題 如圖這道題怎麼做？這一道題也可以考慮，將兩部分拆開來即中間可以採用換元法，或者湊微分法 第一部分需要用分佈積分 這一道題很有技巧性特點，需要你能夠掌握，不定積分的...
哪位高手幫我解答下這道數學題，不定積分問題。。後面怎麼得出來
把x換成1 u,上下同乘u 3 分子就變成了u 3in1 u uin1 u u 2 uinu 數學高手幫我解一下這道不定積分，謝謝了！被積函式分母有理化 x 3x 1 2x 1 dx x 3x 1 2x 1 dx 3x 1 2x 1 dx 2 9 3x 1 3 2 1 3 2x 1 3 2 c x ...
這道不定積分怎麼解,這道高數求不定積分怎麼算
詳細過程如圖rt.希望能幫到你解決問題 方法如下圖所示,請作參考,祝學習愉快 求解一道大一高數不定積分題?這道大一高等數學不定積分問題可以採用換元法很容易進行求解,令t x,而後利用分部積分法進行求解。不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫後問唉。類似題庫集錦大全。這道高數求不定...