1樓：令黃蜂
因為是經典題目，給你搜了一下
由n^2≥(n+1)*(n-1)
因此((n+1)(n-1))÷n^2≤1
所以原式的平方≤1/64
2×2--1×3
4×4--3×5
以此類推
2×4×2×4×4×6×4×6×┈┈┈┈┈┈62×64×62×64所以比1/8小
2樓：手機使用者
上面回答是錯誤的，這關平方什麼事？
1/2*3/4*5/6*7/8*9/10*……*99/100和1/10哪個大？
3樓：手機使用者
左式=1/2*3/4*5/6*7/8*9/10-----*99/100
=3/2*5/4*7/6*-----*99/98*1/100(所有分子數值向前挪一位,而第一位的1做100的分子)
=(1+1/2)(1+1/4)(1+1/6)*-----*(1+1/98)*1/100
而原左式=1/2*3/4*5/6*7/8*9/10-----*99/100
還可以表示成=(1-1/2)(1-1/4)(1-1/6)(1-1/8)*-----*(1-1/98)*99/100
看出門道了吧,上下相乘
那麼左式的平方=[(1+1/2)(1+1/4)(1+1/6)*-----*(1+1/98)*1/100]*[(1-1/2)(1-1/4)(1-1/6)(1-1/8)*-----*(1-1/98)*99/100]
=(1-1/2^2)(1-1/4^2)(1-1/6^2)*-----*(1-1/98^2)*99/100*1/100
前面50項全部小於1,相乘小於1,那麼乘1/100小於1/100
所以左式^2<1/100
開方,左式<1/10完畢
比較大小：1/2*3/4*5/6*7/8*……*99/100與1/10
4樓：匿名使用者
1/2*3/4*5/6* ... 99/100 < 1/10設：a = 1/2·3/4·5/6· ... ·99/100.
b = 2/3·4/5·6/7· ... ·98/99.
a和b各項比較：
2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 99/100.
所以：a < b.
我們又知道： a*b = 1/100.
推出：a^2 < ab < 1/100 (a^2表示a的平方)最後兩邊開方：a < 1 / 10
方法2(1/2*3/4*5/6*...*99/100)^2<(1/2*3/4*...*99/100)*(2/3*4/5*6/7*...*100/101)
=1/101
<1/100
所以1/2*3/4*5/6*...*99/100<1/10
5樓：手機使用者
^1/2×3/4×5/6×7/8×……×99/100與1/10比較大小
1/2*3/4*5/6* ... 99/100 < 1/10
設：a = 1/2?3/4?5/6? ... ?99/100.
b = 2/3?4/5?6/7? ... ?98/99.
a和b各項比較： 2/3 > 1/2, 4/5 > 3/4, ..., 98/99 > 97/98, 1 > 99/100.
所以：a < b. 我們又知道： a*b = 1/100.
推出:a^2 < ab < 1/100 (a^2表示a的平方) 最後兩邊開方：a < 1 / 10
6樓：年輕的老黃牛
放過孩子們吧！這是小學6年級的題目，出這樣的題目有什麼意義嗎？出題目人肯定是**狂！
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