1樓：楊武威
二進位制就是逢二進一也就是說每個位的最大值為1例如：100，101，111都是二進位制分別代表十進位制的4，5，7十進位制就是逢十進一也就是說每個位的最大值是9例如：99，88，79等
總結：n進位制就是每個位的最大值為x-1
2樓：匿名使用者
兩種計數的方式 ！！！
3樓：jc大楊老師
十進位制和二進位制到底有什麼區別？
十進位制與二進位制有什麼區別？
4樓：不咩
十進位制跟二進位制的區別：
1、基數不同
前者滿10進1，後者滿2進1；
2、有效字元不同
前者有效字元有10個：0,1,2,3,4,5,5,6,7,8,9；後者有效字元有2個：0,1
3、用途上
計算機只能用二進位制儲存和運算，在設計程式時二進位制不容易讀，所以可以採用八進位制和十六進位制來幫助程式設計，計算機再翻譯成二進位制數來用。計算機程式設計比較常用的是：十進位制、二進位制、八進位制、十六進位制，其中八進位制也用得比較少。
二進位制轉十進位制
要從右到左用二進位制的每個數去乘以2的相應次方,小數點後則是從左往右
例如：二進位制數1101.01轉化成十進位制
1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）
所以總結起來通用公式為：
abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）
十進位制整數轉換為二進位制整數
十進位制整數轉換為二進位制整數採用"除2取餘，逆序排列"法。具體做法是：用2整除十進位制整數，可以得到一個商和餘數；再用2去除商，又會得到一個商和餘數，如此進行，直到商為小於1時為止，然後把先得到的餘數作為二進位制數的低位有效位，後得到的餘數作為二進位制數的高位有效位，依次排列起來。
十進位制小數轉換為二進位制小數
十進位制小數轉換成二進位制小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進位制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進位制的最後一位。
或者達到所要求的精度為止。
然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進位制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。
擴充套件資料
1、十六進位制
由於二進位制數在使用中位數太長，不容易記憶，所以又提出了十六進位制數。
十六進位制數有兩個基本特點：它由十六個數碼：數字0～9加上字母a-f組成（它們分別表示十進位制數10～15），十六進位制數運算規律是逢十六進一，即基數r=16=2^4，通常在表示時用尾部標誌h或下標16以示區別，在c語言中用新增字首0x以表示十六進位制數。
例如：十六進位制數4ac8可寫成（4ac8）16，或寫成4ac8h。
2、六十進位制
古代人由於生產勞動的需要，要研究天文和曆法，就牽涉到時間和角度了。因為曆法需要的精確度較高，時間的單位小時，角度的單位度都嫌太大。必須進一步研究他們的小數。
它們的小數都具有這樣的性質︰使1/2,1/3,1/4,1/5,1/6等都能成為它的整數倍。
以1/60作為單位，就正好具有這個性質。譬如︰1/2等於30個1/60,1/3等於20個1/60,1/4等於15個1/60…這種小數的進位制在表示有些數時很方便。例如常遇到的1/3，在十進位制中是一個無限小數，但在這種進位制中就是一個有限小數。
5樓：超級烈焰
"十進位制計數法"是相對"二進位制計數法"而言的，它是我們日常使用最多的計數方法（俗稱「逢十進一)它的定義是:「每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是"十"的計數方法,叫做「十進位制計數法」。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。
它的基數為2，進位規則是"逢二進一",借位規則是「借一當二"。它是由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。比如當前的計算機系統使用的基本上是二進位制系統。
6樓：藍瑟
1、二進位制資料的表示法 二進位制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是「逢二進一」，借位規則是「借一當二」。
二進位制資料也是採用位置計數法，其位權是以2為底的冪。例如二進位制資料110.11，其權的大小順序為2^2、2^1、2^0、2^-1、2^-2。
對於有n位整數，m位小數的二進位制資料用加權係數式表示，可寫為： （a(n-1)a(n-2)…a(-m)）2＝a(n-1)×2^(n-1)+a(n-2)×2^(n-2)+……+a(1)×2^1+a(0)×2^0+a(-1)×2^(-1)+a(-2)×2^(-2)+……+a(-m)×2^(-m) 二進位制資料一般可寫為：（a(n-1)a(n-2)…a(1)a(0).
a(-1)a(-2)…a(-m)）2。 注意： 1.
式中aj表示第j位的係數，它為0和1中的某一個數。 2.a(n-1)中的(n-1)為下標，輸入法無法打出所以用括號括住，避免混淆。
3.2^2表示2的平方，以此類推。 【例1102】將二進位制資料111.
01寫成加權係數的形式。 解：（111.
01）2＝(1×2^2)+(1×2^1)+(1×2^0)+(0×2^-1)+(1×2^-2) 1。二進位制與十進位制數間的轉換 （1）二進位制轉換為十進位制 將每個二進位制數按權後求和即可。請看例題：
把二進位制數（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10 （2）十進位制轉換為二進位制 一般需要將十進位制數的整數部分與小數部分分開處理。
整數部分計算方法：除2取餘法 請看例題： 十進位制數（53）10的二進位制值為（110101）2 小數部分計算方法：
乘2取整法，即每一步將十進位制小數部分乘以2，所得積的小數點左邊的數字（0或1）作為二進位制表示法中的數字，第一次乘法所得的整數部分為最高位。請看例題： 將（0.
5125）10轉換成二進位制。（0.5125）10=（0.
101）2
7樓：jc大楊老師
十進位制和二進位制到底有什麼區別？
二進位制和十進位制,八進位制 各是什麼意思,請舉例說明!
8樓：匿名使用者
數制的概念 數制是人們利用符號進行計數的科學方法。數制有很多種，在計算機中常用的數制有：十進位制，二進位制和十六進位制。
數制也稱計數制，是指用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。計算機是資訊處理的工具，任何資訊必須轉換成二進位制形式資料後才能由計算機進行處理,儲存和傳輸。 十進位制數 人們通常使用的是十進位制。
它的特點有兩個：有0，1，2….9十個基本數字組成,十進位制數運算是按「逢十進一」的規則進行的.
在計算機中,除了十進位制數外,經常使用的數制還有二進位制數和十六進位制數.在運算中它們分別遵循的是逢二進一和逢十六進一的法則. 二進位制數 二進位制數有兩個特點：
它由兩個基本數字0，1組成，二進位制數運算規律是逢二進一。
為區別於其它進位制數，二進位制數的書寫通常在數的右下方註上基數2，或加後面加b表示。
例如：二進位制數10110011可以寫成（10110011）2,或寫成10110011b,對於十進位制數可以不加註.計算機中的資料均採用二進位制數表示,這是因為二進位制數具有以下特點：
1） 二進位制數中只有兩個字元0和1，表示具有兩個不同穩定狀態的元器件。例如，電路中有，無電流，有電流用1表示，無電流用0表示。類似的還比如電路中電壓的高，低，電晶體的導通和截止等。
2） 二進位制數運算簡單，大大簡化了計算中運算部件的結構。
二進位制數的加法和乘法運算如下：
0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10
0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1 八進位制（octal） 由於二進位制資料的基r較小，所以二進位制資料的書寫和閱讀不方便，為此，在小型機中引入了八進位制。八進位制的基r=8=2^3，有數碼0、1、2、3、4、5、6、7，並且每個數碼正好對應三位二進位制數，所以八進位制能很好地反映二進位制。 例如：
二進位制資料 （ 11 101 010 . 010 110 100 ）2 對應 八進位制資料 ( 3 5 2 . 2 6 4 )8 十六進位制數 由於二進位制數在使用中位數太長,不容易記憶,所以又提出了十六進位制數
十六進位制數有兩個基本特點:它由十六個字元0～9以及a，b，c，d，e，f組成（它們分別表示十進位制數10～15），十六進位制數運算規律是逢十六進一，即基r=16=2^4，通常在表示時用尾部標誌h或下標16以示區別。
例如：十六進位制數4ac8可寫成（4ac8）16，或寫成4ac8h。 [編輯本段]數的位權概念 對於形式化的進製表示，我們可以從0開始，對數字的各個數位進行編號，即個位起往左依次為編號0，1，2，……；對稱的，從小數點後的數位則是-1，-2，……
進行進位制轉換時，我們不妨設源進位制**換前所用進位制）的基為r1，目標進位制**換後所用進位制）的基為r2，原數值的表示按數位為ana(n-1)……a2a1a0.a-1a-2……，r1在r2中的表示為r，則有(ana(n-1)……a2a1a0.a-1a-2……)r1=(an*r^n+a(n-1)*r^(n-1)+……+a2*r^2+a1*r^1+a0*r^0+a-1*r^(-1)+a-2*r^(-2))r2
（由於此處不可選擇字型，說明如下：an，a2，a-1等符號中，n，2，-1等均應改為下標，而上標的冪次均用^作為字首）
舉例：一個十進位制數110，其中百位上的1表示1個10^2，既100，十位的1表示1個10^1，即10，個位的0表示0個100，即0。
一個二進位制數110，其中高位的1表示1個2^2，即4，低位的1表示1個2^1，即2，最低位的0表示0個2^0，即0。
一個十六進位制數110，其中高位的1表示1個16^2，即256，低位的1表示1個16^1，即16，最低位的0表示0個16^0，即0。
可見，在數制中，各位數字所表示值的大小不僅與該數字本身的大小有關，還與該數字所在的位置有關，我們稱這關係為數的位權。
十進位制數的位權是以10為底的冪，二進位制數的位權是以2為底的冪，十六進位制數的位權是以16為底的冪。數位由高向低，以降冪的方式排列。 [編輯本段]進數制之間的轉換 1.
二進位制數、十六進位制數轉換為十進位制數（按權求和）
二進位制數、十六進位制數轉換為十進位制數的規律是相同的。把二進位制數（或十六進位制數）按位權形式多項式和的形式，求其最後的和，就是其對應的十進位制數——簡稱「按權求和」.
例如:把(1001.01)2轉換為十進位制數。
解：（1001.01）2
=1*8+4*0+2*0+1*1+0*(1/2)+1*(1/4)
=8+0+0+1+0+0.25
=9.25
把(38a.11)16轉換為十進位制數
解:(38a.11)16
=3×16的2次方+8×16的1次方+10×的0次方+1×16的-1次方+1×16的-2次方
=768+128+10+0.0625+0.0039
=906.0664
2.十進位制數轉換為二進位制數,十六進位制數(除2/16取餘法)
整數轉換.一個十進位制整數轉換為二進位制整數通常採用除二取餘法,即用2連續除十進位制數,直到商為0,逆序排列餘數即可得到――簡稱除二取餘法．
例：將25轉換為二進位制數
解:25÷2=12 餘數1
12÷2=6 餘數0
6÷2=3 餘數0
3÷2=1 餘數1
1÷2=0 餘數1
所以25=(11001)2
同理,把十進位制數轉換為十六進位制數時,將基數2轉換成16就可以了.
例:將25轉換為十六進位制數
解:25÷16=1 餘數9
1÷16=0 餘數1
所以25=(19)16
3.二進位制數與十六進位制數之間的轉換
由於4位二進位制數恰好有16個組合狀態,即1位十六進位制數與4位二進位制數是一一對應的.所以,十六進位制數與二進位制數的轉換是十分簡單的.
(1)十六進位制數轉換成二進位制數,只要將每一位十六進位制數用對應的4位二進位制數替代即可――簡稱位分四位.
例:將(4af8b)16轉換為二進位制數.
解: 4 a f 8 b
0100 1010 1111 1000 1011
所以(4af8b)16=(1001010111110001011)2
(2)二進位制數轉換為十六進位制數,分別向左,向右每四位一組,依次寫出每組4位二進位制數所對應的十六進位制數――簡稱四位合一位.
例:將二進位制數(111010110)2轉換為十六進位制數.
解: 0001 1101 0110
1 d 6
所以(111010110)2=（1d6）16
轉換時注意最後一組不足4位時必須加0補齊4位 [編輯本段]數制轉換的一般化 1）r進位制轉換成十進位制
任意r進位制資料按權、相加即可得十進位制資料。 例如：n = 1101.
0101b = 1*2^3+1*2^2+0*21+1*2^0+0*2^-1+1*2^-2+0*2^-3+1*2^-4 = 8+4+0+1+0+0.25+0+0.0625 = 13.
3125
n = 5a.8 h = 5*161+a*160+8*16-1 = 80+10+0.5 = 90.5
2）十進位制轉換r 進位制
十進位制數轉換成r 進位制數,須將整數部分和小數部分分別轉換.
1.整數轉換----除r 取餘法 規則：（1）用r 去除給出的十進位制數的整數部分，取其餘數作為轉換後的r 進位制資料的整數部分最低位數字； （2）再用2去除所得的商，取其餘數作為轉換後的r 進位制資料的高一位數字； （3）重複執行（2）操作，一直到商為0結束。
例如： 115 轉換成 binary資料和hexadecimal資料 所以 115 = 1110011 b = 73 h
2．小數轉換-----乘r 取整法 規則：（1）用r 去除給出的十進位制數的小數部分，取乘積的整數部分作為轉換後r 進位制小數點後第一位數字； （2）再用r 去乘上一步乘積的小數部分，然後取新乘積的整數部分作為轉換後r 進位制小數的低一位數字； （3）重複（2）操作，一直到乘積為0，或已得到要求精度數位為止。
二進位制轉十進位制演算法，二進位制轉十進位制演算法 01100000 00101100 01011000 11001010要具體演算法過程 文字解釋不給
從左往右算，左邊一位乘以2加上後一位，依次算下去 01100000 0 2 0 0 2 1 0 2 2 0 2 3 0 2 4 1 2 5 1 2 6 0 2 7 96 00101100 0 2 0 0 2 1 1 2 2 1 2 3 0 2 4 1 2 5 0 2 6 0 2 7 44 01011...
計算二進位制 十進位制數，二進位制轉十進位制的演算法怎麼算？
的 應該這樣簡單 先把39轉換成十六進位制 27然後再將那個2的一位變成二進位制的四位 0010再把7那一位變成二進位制的四位 0111 所以39的二進位制就是0010 0111 把這個二進位制數從右到左分組，四位一組為1101 0111 0001 然後把每一組變成十進位制就成了d71h 這樣很快變...
什麼是二進位制編碼的十進位制？十進位制如何轉化成它？
十進位制轉成二進位制是這樣 把這個十進位制數做二的整除運算，並將所得到的餘數倒過來 例如將十進位制的10轉為二進位制是這樣 1 10 2,商5餘0 2 5 2,商2餘1 3 2 2,商1餘0 4 1 2，商0餘1 5 將所得的餘數侄倒過來，就是1010，所以十進位制的10轉化為二進位制就是1010 ...