1樓：匿名使用者
實驗九 分光計測透明介質的折射率
實驗目的
１．瞭解分光儀的結構；掌握分光儀的調節和使用方法。
２．掌握測定稜鏡頂角的方法。
３．學會用最小偏向角測定稜鏡的折射率。
實驗儀器
型（或 型）分光儀，三稜鏡（等邊），汞燈。
實驗原理
１．測量三稜鏡的頂角
三稜鏡由兩個光學面 和 及一個毛玻璃面 構成。三稜鏡的頂角是指 與 的夾角 ，如圖5—3—1所示。自準值法就是用自準值望遠鏡光軸與 面垂直，使三稜鏡 面反射回來的小十字像位於準線 **，由分光儀的度盤和遊標盤讀出這時望遠鏡光軸相對於某一個方位 的角位置 ；再把望遠鏡轉到與三稜鏡的 面垂直，由分光儀度盤和遊標盤讀出這時望遠鏡光軸相對於 的方位角 ，於是望遠鏡光軸轉過的角度為 ，三稜鏡頂角為
由於分光儀在製造上的原因，主軸可能不在分度盤的圓心上，可能略偏離分度盤圓心。因此望遠鏡繞過的真實角度與分度盤上反映出來的角度有偏差，這種誤差叫偏心差，是一種系統誤差。為了消除這種系統誤差，分光儀分度盤上設定了相隔 的兩個讀數視窗（ 、 視窗），而望遠鏡的方位 由兩個讀數視窗讀數的平均值來決定，而不是由一個視窗來讀出，即
， （5－3－1）
於是，望遠鏡光軸轉過的角度為應該是
（5－3－2）
２．用最小偏向角法測定稜鏡玻璃的折射率
如圖5—3—2所示，在三稜鏡中，入射光線與出射光線之間的夾角 的稱為稜鏡的偏向角，這個偏向角 與光線的入射角有關
（5－3－3）
（5－3－4）
由於 是 的函式，因此 實際上只隨 變化，當 為某一個值時， 達到最小，這最小的 稱為最小偏向角。
為了求 的極小值，令導數 ，由（5－3－4）式得
（5－3－5）
由折射定率得
， 於是，有
此式與（5－3－3）比較可知 ，在稜鏡折射的情況下， ， ，所以
由折射定律可知，這時， 。因此，當 時 具有極小值。將 、 代入（5－3－3）、（5－3－4）式，有
， ， ， 。
（5－3－6）
由此可見，當稜鏡偏向角最小時，在稜鏡內部的光線與稜鏡底面平行，入射光線與出射光線相對於稜鏡成對稱分佈。
由於偏向角僅是入射角 的函式，因此可以通過不斷連續改變入射角 ，同時觀察出射光線的方位變化。在 的上述變化過程中，出射光線也隨之向某一方向變化。當 變到某個值時，出射光線方位變化會發生停滯，並隨即反向移動。
在出射光線即將反向移動的時刻就是最小偏向角所對應的方位，只要固定這時的入射角，測出所固定的入射光線角座標 ，再測出出射光線的角座標 ，則有
（5－3－7）
實驗內容
1．按《光學實驗基礎知識》，對分光儀進行調整
（１）調節目鏡，看清分劃板上準線及小稜鏡上十字。
（２）在載物平臺上放上三稜鏡並調節望遠鏡及平臺，使在望遠鏡中看到三稜鏡兩個光學面反射的小十字像。
（３）調節望遠鏡物鏡，使十字像清晰。
（４）調整望遠鏡與分光儀主軸垂直。
２．用自準值法測量三稜鏡頂角
（１）鎖緊分度盤制動螺釘 ，轉動望遠鏡（這時望遠鏡轉動鎖緊螺釘9鬆開），使望遠鏡對準三稜鏡的反射面 ，鎖緊望遠鏡轉動螺釘9。利用望遠鏡轉動微調 ，使由 面反射回來的小十字像位於分劃板 準線的**，記下分度盤兩個視窗的讀數值 與 。
（２）鬆開鎖緊螺釘 ，把望遠鏡轉到與 面垂直，再鎖緊螺釘 。利用微調 使由 面反射回來的小十字像位於分劃板上 準線**，記下分度盤上兩個視窗的讀數 、 。
（３）按上述兩步重複測量四次，將資料填入自擬表中，由（5－3－1）式求出 ，計算出 的平均值及標準誤差。
３．用反射法測量三稜鏡頂角
在圖5—3—3中，用光源照亮平行光管，它射出的平行光束照射在稜鏡的頂角尖處 ，而被稜鏡的兩個光學面 和 所反射，分成夾角為 的兩束平行反射光束 、 。由反射定律可知， ，所以 。因為 ，所以 。
於是只要用分光儀測出從平行光管的狹縫射出的光線經 、 兩個面反射後的二束平行光 與 之間的夾角 ，就可得頂角 ，則
（5－3－8）
（１）按實驗內容１的步驟調好分光儀。
（２）參照圖5—3—2轉動望遠鏡，尋找 面反射的狹縫像，使狹縫像與豎直準線重合，記下分光儀 、 視窗的讀數 ，繼續轉動望遠鏡，尋找 面反射的狹縫像，也使狹縫像與豎直準線重合，再記下分光儀 、 視窗的讀數 、 。
（３）重複上述測量四次，將資料填入自擬表中，由（5－3－7）式求出 的平均值及標準誤差。
４．用最小偏向角法測定稜鏡玻璃的折射率
（１）用汞燈作光源照亮狹縫，由平行光管射出光線進入望遠鏡，尋找狹縫像，使狹縫像與分化板上的**豎直準線重合，記下這時望遠鏡筒所在的角座標 。
（２）將三稜鏡放置在載物臺平臺上，使平行光管射出光線進入三稜鏡的 面，轉動平臺在三稜鏡的 面觀察望遠鏡中的可見光譜，跟蹤綠譜線的移動方向。尋找最小偏向角的最佳位置，當輕微調節載物平臺，而綠譜線恰好要反向移動時，固定載物平臺。再轉動望遠鏡，使狹縫的像（綠譜線）與**豎直準線重合，記下這時出射光線角座標 、 。
（３）按上述步驟重複三次，由 （5－3－7）式求出 的平均值，把 與 代入 （5－3－6）式，求出稜鏡玻璃的折射率 值。並計算出 的相對誤差。
思考題１．分光儀主要由哪幾部分組成？各部分作用是什麼？
２．分光儀的調整主要內容是什麼？每一要求是如何實現的？
３．分光儀底座為什麼沒有水平調節裝置？
４．在調整分光儀時，若旋**物平臺，三稜鏡的ab、ac、bc三面反射回來的綠色小十字像均對準分化板水平叉絲等高的位置，這時還有必要再採用二分之一逐次逼近法來調節嗎？為什麼？
５．望遠鏡對準三稜鏡 面時， 視窗讀數是293度21分30秒，寫出這時 視窗的可能讀數和望遠鏡對準面 時， 視窗的可能讀數值。
６．如圖5—3－4所示，分光儀中刻度盤中心 與遊標盤中心 不重合，則遊標盤轉過 角時,刻度盤讀出的角度 ，但 ，試證明。
７．什麼是最小偏向角？在實驗中，如何來調整測量最小偏向角的位置？若位置稍有偏離帶來的誤差對實驗結果影響如何？為什麼？
什麼是最小偏向角？在實驗中，如何來調整測量最小偏向角的位置？若位置稍有偏離
2樓：寧寧
偏向角：入射光線經兩次折
射後，傳播方向總的變化可以用入射角與出射角的延長線之間的夾角表示。 最小偏向角：對於給定的稜鏡，頂角a是固定的，故偏向角只隨入射角變化，對於某個入射角，偏向角有一個最小值，稱為最小偏向角。
慢慢移動遊標盤，選擇偏向角減小的方向，緩慢轉動遊標盤，使偏向角減小，繼續沿次方向轉，可以看到狹縫移至某個位置後將反向移動，那就是最小偏向角的位置。
記得采納啊
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