1樓：匿名使用者
好吧，如果我沒有猜錯，樓主是在看周世勳的《量子力學》吧。周的這一塊寫的不太好理解，我當年學量子力學也在你這猶豫了很久。其實這個地方就是充分利用了對可以交換。
不過，初學量子力學，對算符不太好理解。我建議樓主不要再看這個解法。用另外一種方式，會讓你理解更透徹。
下面，我來幫你從另外一個角度理解這個問題。你們老師上課的時候肯定會教你們這些知識：即使老師不說，上面這些也是必須會的。
以後學量子力學都會用到。然後，我們再回到你的問題，我給你寫紙上：這樣就好理解了吧！
用下面的方式，不容易亂。以後學量子力學如果有問題，還可以向我提問。如果我的回答對你有幫助，請您採納。
量子力學算符方程的一道證明題。
2樓：匿名使用者
^據我所知，只有當a和b都和[a,b]對易時，才有(a)式和hint中的[a,g]對易式。如果滿足，則
df/dt=[a+e^(at)be^(-at)]f[b, e^(at)]=[b, at]e^(at)[e^(at), b]=t[a, b]e^(at)e^(at)b=be^(at)+t[a, b]e^(at)代入得df/dt=[a+b+t[a, b]]f解得：f=f(0)exp[(a+b)t+[a,b]t^2/2]取t=0得f(0)=1
因此f=exp[(a+b)t+[a,b]t^2/2]再取t=1,(a)得證。
量子力學有關算符的簡單問題
3樓：匿名使用者
在沒有上下文的情況下一般來說兩個波函式ab直接相乘是沒有意義的。
下面那個式子是內積，關於向量內積的一般理論，簡單點可以找線性代數的書上有。這是a的共軛算符a(+)的定義式。
量子力學這部分如果很繞的話，如果只是應用為主， 建議直接用狄拉克記號的體系來記比較簡單。
量子力學有關算符運算的一道小題
4樓：匿名使用者
1) 是，其實只要知道所有座標之間都是對易的，就可以看出第一項是0了，當然，嚴格的計算是像你說的那樣。
2) 不要全，不然提示中的公式就白用了。
先計算出r^2和拉普拉斯的對易子，然後再計算x^ly^mz^n跟上一步結果的對易子就可以了。
有關量子力學的算符的小問題
5樓：萬有理論
注意p算符的定義：p算符=|α><α|，被稱為投影算符
那麼p|>=|α><α|β>，其意義是將任意態向量|β>投影到本徵矢|α>上面，而投影到本徵矢|α>上面的座標大小則剛好是<α|β>，所以p|β>=|α><α|β>=<α|β>|α>
其實只要將<|>的定義式直接代入，也可知道結果
補充：∑|e>=|α>
易知，|α>=∑ci|ei>,（i為下標，∑對i求和,下同） 1
該式的物理意義為：體系的任一狀態的波函式可以用體系正交歸一化的本證態函式組來，或者說體系的任一態向量可以由希爾伯特空間中的正交歸一基矢來表示
其中ci為係數，是一個標量，其大小計算如下：
將上式同時「左乘」一個左矢=∑ci
又知當i=j時，=1（i不等於j時則恆為0），所以
==ci 2
將2式代回到1式中，得到
|α>=∑ci|ei>
=∑|ei>
=∑|ei>
ps：樓主仔細看看書，自然就會明白的，以上內容書上都有提到。
6樓：匿名使用者
|β這裡投影算符：p算符=|α><α|，
p|β>=|α><α|β>，
其中<α|β>是左右矢的內積運算，求|β>投影在α表象中對應於|α>的係數，是一個標量，故順序可前可後，可寫到向量|α>之前，於是成為
p|β>=<α|β>|α>。
∑|e>=|α>其實就是|α>在e表象中的投影表達，這裡投影算符為：p=|e>，|α>的投影為：
p|α>=|e>=|e>
於是用e表象中的所有基矢|e>來表達|α>，就成為|α>=∑|e>=∑|e>
7樓：匿名使用者
|α你的問題我在學習的過程中也遇到過，你可以這樣考慮，
第一個問題：
p算符=|α><α|，p算符|β>=<α|β>|α>，
p是一個單位算符，本徵值是1，相當於
1*|β>=>|α><α|β>，|β>和<α作用則是積分，而|α>，<α|是共軛的不同向量，積分是可以換次序的，注意和前邊的算符的常規表示對應，
|α>，|β>都是波函式，因為要打積分號不方便，就不說了，只是要區分刃矢和刁矢的原始寫法，因為他們是兩個不同線性空間的量，互為共軛
第二個問題：∑|e>=|α>，求和號只不過是在一個線性空間中把波向量|α>罷了，可以寫成：∑|e>=|α>，這樣就好看多了，前邊的|相當於後邊|α>的分量。
關於dirac算符，你要做的就是把前邊學的和它對於起來，要知道dirac算符只不過是為了簡化才引入的，雖然很有用，但不是什麼新知識，前邊的類容清楚了，一對應就理解了，希望對你有用
量子力學有關算符的一個小問題
8樓：宇筠鋒
第12頁……
第二題，就是按分量式，計算，證明兩邊相等吧……
9樓：應巨集輝
第一題主要兩個r的物理意義不同
量子力學說的是什麼，量子力學是什麼？
它是研究微觀粒子 如電子 原子 分子等 運動規律的理論。原子核和固體的性質以及其他微觀現象，目前已基本上能從以量子力學為基礎的現 論中得到說明。現在量子力學不僅是物理學中的基礎理論之一，而且在化學和許多近代技術中也得到了廣泛的應用。上世紀末和本世紀初，物理學的研究領域從巨集觀世界逐漸深入到微觀世界 ...
什么是量子力學呀，什麼是量子力學呀
以上說的好多。我通俗點說 量子 最早普朗克引入的，是為了解決一 些微觀問題提出的假設，把能量看成一份 一份的傳播，而非通常我們認為的連續傳 播，這種現象我們稱之為量子化。後來愛 因斯坦提出了光量子，就是說光是粒子，具有粒子性，不只是連續的波。這都是量 子的。這說明光不但但是波，他有波和 粒子兩種性質...
量子力學是正確的嗎量子力學是完備的嗎？
量子力學是正確的，這一點已經被大量的實驗所證實。但是現在的問題是量子力學是否是一個完備的理論，換句話說，難道粒子的位置真的沒有辦法精確的測量或者求解嗎？再換句話說，上帝到底是擲骰子的，還是有某種更深入的理論在指導粒子的運動？這個問題代表了兩大學派，一個是波爾為首的哥本哈根學派，一種是愛因斯坦為首的學...