1樓：咽淚裝歡的海角
在kalman filter中一般是不會出現這樣的情況的，在ekf中可能會出現，一般是因為系統的非線性較強，採用一階的近似誤差還是比較大的，就會出現發散，所以協方差矩陣也會變得非正定，可以把取樣間隔縮短一點或者採用ukf、pf等其它濾波方法；另外可。
用mvnpdf函式時協方差矩陣是非正定矩陣怎麼辦
2樓：大舟老楊
有以下幾種可能：
1、可能資料輸入有誤，出現極端資料。解決方法是檢查資料。
2、檢查你的變數是否存在著完全共線性，就是相關係數為13、資料質量太差，極端值多。解決方法，檢查問卷，刪除不合格資料。
4、資料變數間高度線性相關。解決方法是檢查資料，刪除高度相關資料。
5、程式估計初始值不合理。解決方法是自行輸入初始值。
怎麼證明 ：協方差矩陣是半正定的？請回答
3樓：介於石心
考慮概率分佈組成的線性空間,顯然協方差是其中的一個bilinear form，而且顯然是非退化的，所以它是一個內積。
由此可知協方差矩陣是關於協方差這個內積的gram矩陣，自然是對稱半正定的，而且它是正定的當且僅當所有涉及的概率分佈都是線性無關的。
協方差矩陣，基本上向量 (x - μ) 與其轉置相乘，然後求期望，而期望就是個加權平均而已。這樣的東西，從線性代數上講，基本上全是半正定的。
若兩個隨機變數x和y相互獨立，則e[(x-e(x))(y-e(y))]=0，因而若上述數學期望不為零，則x和y必不是相互獨立的，亦即它們之間存在著一定的關係。
協方差與期望值有如下關係：
cov(x，y)=e(xy)-e(x)e(y)。
協方差的性質：
（1）cov(x，y)=cov(y，x)；
（2）cov(ax，by)=abcov(x，y)，（a，b是常數）；
（3）cov(x1+x2，y)=cov(x1，y)+cov(x2，y)。
由協方差定義，可以看出cov(x，x)=d(x)，cov(y，y)=d(y)。
4樓：匿名使用者
這個其實，基本上，就是從協方差矩陣的定義來的。
協方差矩陣，基本上，就是向量 (x - μ) 與其轉置相乘，然後求期望，而期望就是個加權平均而已。這樣的東西，從線性代數上講，基本上全是半正定的。
為了看清楚，我們一步一步來，見下圖（一定要點選放大哦）：
下圖中，所謂的數學期望的線性性質，就是指 e(x+y) = e(x) + e(y) 與 x、y 是否獨立無關。
btw：其實不用寫這麼羅索，用向量寫很簡潔，但我怕不放心，所以了。用向量寫的話，這麼幾下就完了：
為什麼隨機向量的協方差矩陣是半正定陣
5樓：匿名使用者
直覺上就和隨機變數的方差是正的一個道理，嚴格的證明如下：
設隨機變數為x(都是n維的假設，且都是列向量)，其方差-協方差矩陣為：
e(xx') - e(x)e(x')
= e ，
這是因為你後，大括號裡就是xx' - e(x)x' - xe(x') + e(x)e(x')，然後外面取e：
e [ xx' - e(x)x' - xe(x') + e(x)e(x') ]
= e(xx') - e(x)e(x') - e(x)e(x') + e(x)e(x')
= e(xx') - e(x)e(x')。
這樣，協方差矩陣就表示為一個二次型的形式，因為x' - e(x')正好就是x-e(x)的轉置向量。我們都知道形如aa'的二次型都是半正定的，所以求期望後也是半正定的。證畢。
6樓：匿名使用者
一樓錯了！首先看n維向隨機向量x的協方差矩陣為對稱陣，然後對於任意n維非零列向量c，c」x為一個隨機變數，那麼它的方差肯定大於等於0，即var(c「x)=c」var(x)c>=0，故而為半正定的
協方差矩陣的逆矩陣 是 對稱半正定矩陣麼
7樓：方圓一生幸福
協方差矩陣是半正定的，如果可逆的話，那麼協方差矩陣是正定，那麼它的逆矩陣也是正定矩陣。
8樓：du知道君
三四月份出生的寶寶最好。個人意見。因為等寶貝百天時，已是春暖花開。正適合抱出去晒太陽，享受大自然。
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