1樓:吉祿學閣
本題用到自然對數和反正切函式的求導,定積分計算結果如下圖所示:
2樓:aa過客
這個其實很簡單吧aqui te amo。
首先這個分母肯定不能再變了 只能對上面進行化簡處理把分子寫成2x+1+2 這樣就可以拆開來寫了寫成兩個函式的積分來算
3樓:孤狼嘯月
可以把分式拆分成兩個式子,而後對兩個式子分別求定積分。
求定積分∫(上限根號3下限1/根號3)1/(1+x^2)dx
4樓:pasirris白沙
1、本題的積分方法是直接套用公式,積出來的原函式是arctanx;
2、然後代入上下限,得到結果 π/6;
3、具體解答過程如下,如有疑問、質疑,歡迎指出。
有問必答、有疑必釋、有錯必糾。
5樓:郜語糜翠梅
arctan3+arctan1,這個是基本的積分計算公式,是由arctanx推出倒數為1/1+x^2,y=arctanx就是tany=x這個隱函式。兩邊求導的y『=(cosy)^2,假設一個三角形,一邊長為x,一邊長為1,x邊所對的角為y,那麼是不是有tany=x,則有cosy=1/根號1+x^2,那麼y'=1/(1+x^2).就這樣,自己畫圖!
6樓:薊婀千幻竹
^因為(arctanx)的導數是1/(1+x^2),所以∫dx/(1+x^2)=arctanx,又其下/上限為[-1,3^0.5],根據定積分基本規則,可得該定積分=arctan(3^0.5)-arctan(-1)=π/3-(-π/4)=7π/12
7樓:鬱繡答育
令x=tant,dx=(sect)^2dt.
x=0時t=0,x=1時,t=π/4,所以∫(0,1)
dx/√[(1+x^2)^3]
=∫(0,π/4)
cost
dt=sin(π/4)
=√2/2
求定積分x1x2dx上限為2下限為
分成兩個積分 內 1,2 x 1 x 容2 dx 1,2 x 3 2 dx 1,2 1 x 2 dx 2 x 1 2 1 x 1,2 2 1 2 2 1 5 2 2 x 1 x 2 dx x 3 2 dx dx x 2 2 x 1 2 1 x 代入上下限求值 結果是 5 2根號2 2 求定積分 1 ...
定積分 x 3 根號 4 x 2 dx上下限
可拆成兩項如圖，用對稱性與幾何意義寫出答案。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！定積分 x 3 根號 4 x 2 dx 上下限2，2 用奇偶性怎麼做 解答 原式 抄 bai x 3 4 dux dx x 4 x dx 3 4 x dx因為f x x 4 x 是奇函式，所以zhi x 4 x dx...
計算定積分下限1 2上限11 x 2 dx？我用換元法算得14，答案給的是
應該du是書的答案錯了zhi,我都計算到1 dao 4 過程如下 1 版2,1 1 x x dx,令x sin u dx cos u x 1 2,u 權 4,x 1,u 2 4,2 cos u 1 sin u sin u du 4,2 cos u sin u du 4,2 cot u du 4,2 ...